2017-2018年七年级数学下3月考试题(武汉市硚口区带答案)

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2017-2018年七年级数学下3月考试题(武汉市硚口区带答案)

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源莲山 课
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硚口区2017---2018学年度七年级3月考数学试卷
 (测试范围:相交线与平行线,实数)  姓名     分数     
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.9的算术平方根是  (     )
A.±3      B.3    C.         D.
2.2的立方根是(     )
A.       B.       C.      D. 
3.下列各式中,错误的是 
A.     B.    C.   D. 
4.己知正方体表面积为24dm2,则这个正方体的棱长为(     )
A.  dm   B. dm    C. 2 dm   D. 4 dm        
5.已知 是正整数,则整数n的最大值为(     )
A.12    B.11      C.8     D.3           
6.如图,直线AB与CD相交于点O,∠COE=2∠BOE. 若∠AOC=120°,则∠BOE等于(     )
A.15°  B.20°  C.25°  D.30°        
7.如图,能判定AD∥BC的条件是(     )
A.∠3=∠2   B.∠1=∠2        C.∠B=∠D   D.∠B=∠
8.下列命题是真命题的是(     )
A.若x>y,则x2>y2    B.若|a|=|b|,则a=b    C.若a>|b|,则a2>b2    D.若a<1,则a> 
9.将长方形纸片ABCD折叠,使D与B重合,点C落在 处,折痕为EF,若∠AEB=70°,则∠ 的度数是 (     )
 125°   120°    115°    110°
10.如图,直线AB∥CD,EG平分∠AEF,EH⊥EG,且平移EH恰好到GF,则下列结论: ①EH平分 ;②EG=HF;③FH平分 ;④ .其中正确的结论个数是(     )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
 

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.计算: =_________; =______;   _________.
12.与 最接近的整数是             . 
13.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则a=      . 

 

14.如图,DE∥BC,点A是直线DE上,则∠BAC=     度.  
15.如图,AB∥CD,ED∥BC.∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是          .                                                            
16. 如果两个角的两条边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角的度数分别为        .  

三、解答题(共8小题,满分72分)
17.(8分)(1)计算: + + ;   ⑵求下式中 的值:  .
 

18.(8分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度数.
 
 
19.(8分)(1)若a+7的算术平方根是3,2b+2的立方根是﹣2,求 的值.
(2)已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求 的算术平方根.
 

20.(8分)完成下列推理过程:
如图,已知∠A=∠EDF,∠C=∠F,求证:BC∥EF
证明:∵∠A=∠EDF(已知)
∴________∥________(                                )
∴∠C=________(                                   )
又∵∠C=∠F(已知)
∴_______=∠F(等量代换)
∴________∥________(                               )

21.(8分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求证:AB//CD;

(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.
 

22.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,点P从点A出发,沿射线AB以2cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿线段CB以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当点Q运动到点B时P、Q停止运动,设Q点的运动时间为t秒.
(1)当t=_________时,BP=2CQ;          (2)当t=_________时,BP=BQ;
(3)画CD⊥AB 于点D,并求出CD的值;      (4)当t=_________时,有S△ACP=2S△ABQ.

 

23.(10分)已知 ∥ ,点B为平面内一点, 于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系是______________;
(2)如图2,过点B作 于点D,求证: .
 


24.(12分)如图1,已知 ,点A,B分别在MN,PQ上,且 ,射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是 秒),射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是 秒).且 、 满足 
(1) =       ,b=         ;(直接写答案)
(2)如图2,两条射线同时旋转,设旋转时间为t秒(t<60),两条旋转射线交于点C,过C作 交PQ于点D,求出 与 的数量关系;
(3)若射线BP先旋转20秒,射线AM才开始旋转,设射线AM旋转时间为 秒( <160),若旋转中AM//BP,求 的值.
 

硚口区2017---2018学年度七年级3月考数学答案

一.选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A C B B D C A D

二.填空
11.   、   、           12.    7             13.   -2  
14.    46               15.  80°             16. 10°,10°或42°,  138°
三.解答题
17.解:原式  ………(3分)                  解: ………(2分)
                ………(4分)                         
                                                       ………(4分)
18.解:∵∠1+∠2=180°,
     ∴a∥b,…………(3分)
 ∴∠3+∠5=180°,…………(6分)
 ∵∠3=108°,
 ∴∠5=180°﹣108°=72°,
 ∴∠4=72°,…………(8分)
19.(1)解:由题意得:a+7=9,2b+2=﹣8,…………(2分)
∴a=2,b=-5,
∴ba=(﹣5)2=25.            …………(4分)
(2)解:∵x﹣2的平方根是±2,
∴x﹣2=4,∴x=6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27     …………(6分)把x的值代入解得:
y=8,∴x2+y2=100,100的算术平方根为10.  …………(8分)
20.
证明:∵∠A=∠EDF(已知)
∴___ _____∥__ ______(  同位角相等,两直线平行  )
∴∠C=__∠CGF ______(    两直线平行,内错角相等      )
又∵∠C=∠F(已知)
∴∠CGF=∠F(等量代换)
∴____ ____∥___ _____( 内错角相等,两直线平行 )
(有其他答案也可)
21.证明:(1)∵∠A =∠AGE,∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2)  ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD,∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD
∴∠B=∠BFD
∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分)

22.解:
(1)t= ………(2分)       (2)t=4或t=    ………(5分)
(3)画图,设AB边上的高为h,则 = ,得h=4.8 ………(8分)

(4)∴S△ACP= =4.8t,     S△ABQ= =4(6-t)
∴4.8t=2×4(6-t),解得t=     ………(10分)
23.(1)    ------3分
(2)如图2, , ------4分
过点B作 , 
即 ,   ------7分
又 , ,
 ,------8分
 , ,
∴BG∥CN------9分
 , .-----10分
24.
解:(1) ;      ------3分
  ,
 ,   ------4分
又 ,可证 (需要证明过程)
 ,------6分
而 , ,
 : :2,
即 .------7分

  当0<t<45时,
 ,
解得 ;------8分
 当75<t<115时,
 ,
解得 ;------9分
 当115<t<160时,
 ,
解得 不合题意 ------10分
综上所述,当 或85时,.------12分

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