2017-2018学年七年级数学上第二次月考试卷(泰安市岱岳区附答案)

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2017-2018学年七年级数学上第二次月考试卷(泰安市岱岳区附答案)

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2017-2018学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)第二次月考数学试卷(五四学制)
 
一.单选题(共10题;共30分)
1.(3分)如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=102°,∠C′=25°,则∠B的度数为(  )
 
A.35° B.53° C.63° D.43°
2.(3分)9的平方根是(  )
A.±3 B.﹣3 C.3 D.
3.(3分)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
4.(3分)下列各数中 ,1.090 090 009…, ,0,3.1415926,2.156156156…是无理数的有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(3分)已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是(  )
A.2 B.9 C.10 D.11
6.(3分)(﹣0.7)2的平方根是(  )
A.﹣0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49[来源:Zxxk.Com]
7.(3分)估计 +1的值在(  )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
8.(3分)如图所示,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°,则∠AOD=(  )
 
A.120° B.100° C.130° D.140°
9.(3分)在实数 ,0.   , , ,0.10010001中,无理数的个数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.(3分)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  )
 
A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
 
二.填空题(共8题;共24分)
11.(3分)三角形的三边长分别为3、7、a,且a为偶数,则这个三角形的周长为     .
12.(3分)如图,AD=CE=24,BC=25,∠BCE=∠CAD,BE∥AD,BF:AF=7:24,给出下列结论:①∠E=90° ;②∠BCA=90°;③∠BAC=45°;④AB=25 .其中正确的结论有     .(把所有正确结论序号都填在横线上)
 
 13.(3分)正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形,这四种图形中,七巧板的七板中,没有的图形是     .
14.(3分)如图,在△ABC中,AB=13,AC=10,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差=     .
 
15.(3分)如果 的平方根是±3,则 =     .
16.(3分)从同一张底片上冲出来的两张五寸照片     全等图形,从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片     全等图形(填“是”或“不是”).
17.(3分)已知a、b、c为△ABC的三边,则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=     .
18.(3分)一个自然数的算术平方根是a,则相邻的下一个自然数的算术平方根是     .
 
三.解答题(共6题;共36分)
19.(6分)若 的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣ 的值.
20.(6分)“三月三,放风筝”如图是小颖制作的风筝,他根 据AD=BD,AC=BC,不用度量,就知道∠DAC=∠DBC,请你运 用所学的知识,给予说明.
 
21.(6分)  小丽想用一块面积为400 平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?说明理由.
 
22.(6分)你能用七巧板拼成数字2和8吗?
23.(6分)已知7﹣2a的平方根是± ,2是b的算术平方 根,求ab的立方根.
24.(6分)解方程:x2﹣81=0.
 
四.综合题(10分)[来源:Zxxk.Com]
25.(10分)比较大小(要有具体过程):
(1) 和4;
(2) 和0.5.
 
 

 参考答案与试题解析
 
一.单选题(共10题;共30分)
1.(3分)如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=102°,∠C′=25°,则∠B的度数为(  )
 
A.35° B.53° C.63° D.43°
【解答】解:∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=102°,∠C′=25°,
∴∠C=25°,
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=53°.
故选:B.
 
2.(3分)9的平方根是(  )
A.±3 B.﹣3 C.3 D.
【解答】解:∵(±3)2=9,
∴9的平方根是±3,
故选:A.
 
3.(3分)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
【解答】解:一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,这个三角形是直角三角形.
故选:C.
 
4.(3分)下列各数中 ,1.090 090 009…, ,0,3.1415926,2.15 6156156…是无理数的有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解: ,1.090 090 009…是无理数,
故选:B.
 
5.(3分)已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是(  )
A.2 B.9 C.10 D.11
【解答】解:根据三角形的三边关系,得
第三边应大于6﹣4=2,而小于6+4=10,
∴2<第三边<10,
只有B选项符合.
故选:B.
 
6.(3分)(﹣0.7)2的平方根是(  )
A.﹣0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
【解答】解:∵(﹣0.7)2=0.49,
又∵(±0.7)2=0.49,
∴0.49的平方根是±0.7.
故选:B.
 
7.(3分)估计 +1的值在(  )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
【解答】解:∵2< <3,
∴3< +1<4,
即 +1在3和4之间,
故选:B.
 
8.(3分)如图所示,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°,则∠AOD=(  )
 
A.120° B.100° C.130° D.140°
【解答】解:因为∠AOB=90°,∠BOC=40°,
所以∠AOC=50°,
即∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°.
故选:D.
 
9.(3分)在实数 ,0.   , , ,0.10010001中,无理数的个数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:无理数有:﹣ , 共2个.
故选:B.
  
10.(3分)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  )
 
A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性
【解答】解:加上EF后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF,故这种做法根据的是三角形的稳定性.
故选:D.
 
二.填空题(共8题;共24分)
11.(3分)三角形的三边长分别为3、7 、a,且a为偶数,则这个三角形的周长为 16或18 .
【解答】解:∵7﹣3<a<7+3,
∴4<a<10,
又∵第三边是偶数,
∴a的值:6或8;
∴三角形的周长为:3+6+7=16或3+8+7=18.
故答案为:16或18.
 
12.(3分)如图,AD=CE=24,BC=25,∠BCE=∠CAD,BE∥AD,BF:AF=7:24,给出下列结论:①∠E=90°;②∠BCA=90°;③∠BAC=45°;④AB=25 .其中正确的结论有 ①②③ .(把所有正确结论序号都填在横线上)
 
【解答】解:(1)∵BE∥AD,
∴ = ,
即 = ,
解得:BE=7,
∵72+242=252,
即BE2+CE2=BC2,
∴△BEC是直角三角形,
∴∠E=90°,
∴①正确;
(2)∵BE∥AD,∠E=90°,
∴∠ADC=90°,∠DCA+∠CAD=90°,
∵∠BCE=∠CAD,
∴∠DCA+∠BCE=90°,
即∠BCA=90°,
∴②正确;
(3)在△BCE和△CAD中,
 ,
∴△BCE≌△CAD(ASA),
∴BC=AC,
∵∠BCA=90°
∴∠BAC=45°,
∴③正确;
(4)∵BC=AC,∠BCA=90°,
∴AB= BC=25 ,
∴④错误.
故答案为:①②③.
 
13.(3分)正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形,这四种图形中,七巧板的七板中,没有的图形是 长方形 .
【解答】解:正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形,这四种图形中,七巧板的七板中,没有的图形 是 长方形.
故答案为:长方形.
 
14.(3分)如图,在△ABC中,AB=13,AC=10,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差= 3 .
 
【解答】解:∵AD是△ABC中BC边上的中线,[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Zxxk.Com]
∴BD=DC= BC,
∴△ABD与△ACD的周长之差
=(AB+BD+AD)﹣(AC+DC+AD)
=AB﹣AC
=13﹣10
=3.
则△ABD与△ACD的周长之差=3.
故答案为3.
 
15.(3分)如果 的平方根是±3,则 = 4 .
【解答】解:∵ 的平方根是±3,
∴ =9,
∴a=81,
∴ = =4,
故答案为:4.
 
16.(3分)从同一张底片上冲出来的两张五寸照片 是 全等图形,从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片 不是 全等图形(填“是”或“ 不是”).
【解答】解:由全等形的概念可知:从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形,
由同一张底片冲洗出来的一寸照片和二寸照片,大小不一样,所以不是全等图形.
故答案为:是,不是.
 
17.(3分)已知a、b、c为△ABC的三边,则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|= 0 .
【解答】解:|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|,
=(a+b+c)﹣(﹣a+b+c)﹣(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c),
=a+b+c+a﹣b﹣c﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c,
=0,
故答案为:0.
 
18.(3分)一个自然数的算术平方根是a,则相邻的下一个自然数的算术平方根是   .
【解答】解:∵一个自然数的算术平方根是a,
∴这个自然数是a2,
∴相邻 的下一个自然数为:a2+1,
∴相邻的下一个自然数的算术平方根是: ,
故答案为: .
 
三.解答题(共6题;共36分)
19.(6分)若 的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣ 的值.
【解答】解:∵3< <4,
∴a=3,b= ﹣3,
∴a2+b﹣
=9+ ﹣3﹣
=6.
 
20.(6分)“三月三,放风筝”如图是小颖制作的风筝,他根据AD=BD,AC=BC,不用度量,就知道∠DAC=∠DBC,请你运用所学的知 识,给予说明.
 
【解答】解:如图:连接CD,
在△ACD与△BCD中,
 ,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠DAC=∠DBC.
 
 
21.(6分)  小丽想用一块面积为400 平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?说明理由.
 
【解答】解:正方形的边长= =20.
设长方形的边长为3x,2x.
根据题意得:3x•2x=300,
解得:x2=50,解得:x=5 或x=﹣5 (舍去).
∴矩形的长为3×5 =15 >20,
∴小丽不能用这款纸片才裁出符合要求的纸片.
 
22.(6分)你能用七巧板拼成数字2和8吗?
【解答】解:都可以,如图:
 
 
23.(6分)已知7﹣2a的平方根是± ,2是b的算术平方根,求ab的立方根.
【解答】解:∵7﹣2a的平方根是± ,
∴7﹣2a=3,
解得:a=2;
∵2是b的算术平方根,
∴b=4,
∴ab=8的立方根是2.
 
24.(6分)解方程:x2﹣81=0.
【解答】解:x2﹣81=0,
x2=81,
x=± 9.
 
四.综合题(10分)
25.(10分)比较大小(要有具体过程):[来源:学§科§网]
(1) 和4;
(2) 和0.5.
【解答】解:(1)∵4= ,且 < ,
∴ <4;

(2)∵ ﹣0.5
= ﹣
=
= >0,
∴ >0.5.

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