2017学年初一数学下期中试卷(无锡新吴区附答案)

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2017学年初一数学下期中试卷(无锡新吴区附答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

2016-2017学年度第二学期期中考试
初一数学  2017年4月
(考试时间:100分钟  卷面总分:100分)
一 细心选一选:要求细心(本大题共8小题,每题3分,共24题)
1.化简(a2)3的结果为                                            (  ▲  )
A.a5      B.a6         C.a8           D.a9 
2.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒,若要从长度分别为2cm,3cm,5c m,7cm,9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框,那么可选择的木棒有        (  ▲  )
A.1根      B.2根        C.3根        D.4根
3.下列各式能用平方差公式进行计算的是                             (  ▲  )
A.(x﹣3)(﹣x+3) B.(a+2b)(2a﹣b) C.(a﹣1)(﹣a﹣1) D.(x﹣3)2
4.下列命题中,不正确的是                                           (  ▲  )
A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
B.两条直线被第三条直线所截,如 果同位角相等,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
5. 下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是                              (  ▲  )
A.(m﹣n)2     B.﹣(m﹣n)2      C.﹣(m+n)2      D.(m+n) 2
6.若a>0,且 ,则a2x- y的值为                         (  ▲  )
A. 92       B.4      C.3       D.7
7.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E= (  ▲  )
A.70°    B.80°    C.90°   D.100°
8. 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°﹣∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC= ∠BAC.
其中正确的结论有     ( ▲ )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.细心填一填:要求细心(每空2分,共24分)
9. 计算:(﹣a)2÷(﹣a)=   ▲   ,0.252007×(﹣4)2008=  ▲    .
10.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002cm,用科学记数法表示为 ____▲____cm.
11.已知一个五边形的4个内角都是100°,则第5个内角的度数是  ▲    度.
12.若 ,则m=   ▲   , n=   ▲   ,
13.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共 走了     ▲     m.
14.如果a2﹣b2=﹣1,a+b= ,则a﹣b= ▲ .
15.若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式,则m的值为  ▲  。
16.等腰三角形的两边长为6和3,则它周长是   ▲   .
17. 如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE边上的中点,且
 4cm2 ,则S△ABC的值为     ▲        cm2
18.如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1
Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位 ,得到长方形AnBnCnDn(n>2),则ABn长为 ▲ .
 
二.用心做一做:并写出运算过程(本大题共8小题,共计52分)
19.计算:(每题3分,共12分)
(1)                 (2)
 


20. 把下列各式分解因式:(每题3分,共6分)
(1)3a2﹣6a2b+2ab;                   (2)a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)

 

21. (4分)先化简,再求值:  ,其中 , .

 

22. (5分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;
(3)线段AA′与线段BB′的关系是:      ;
(4)求四边形ACBB′的面积.
 

23. (5分) 如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,且∠1=∠2,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
 

24. (6分)已知a、b、c为△ABC的三边长,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的边长,且c为整数,求c的值.
 

25. (6分)你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:
①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;

由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= ______ .
请你利用上面的结论,再完成下面两题的计算:
(1)(﹣2)50+(﹣2 )49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1.
(2)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.

26. (8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.


(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.
 

2017-2018 学年度第二学期初一数学期中考试答案
一、选择题(每题3分,共24分.)
题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
答案 B B C C B A C C
二、填空题(每空2分,共24分.)
(9) –a   4   ( 10) 2×10-7    ( 11) 140  (12)6   -4 
(13)240   (14)-2  ( 15) ±12      (16) 15     (17) 16     (18) 5n+6
三、解 答题:(本大题共8小题,共52分.)
19. (1)原式=8a3- 3a3………………………………  2分
            =5a3……………………………  3分
(2)原式=1-4+(-1) ………………………………  2分
         =-4………………………………  3分
(3)原式= ………………………………  2分
         = ……………………………  3分
(4)原式= ………………………………  2分
          = ……………………………  3分
20.(1)  =a(3a-6ab+2b) ……………………………  3分
(2)   =  ……………………………  2分
     =(x-y)(a+3b)(a-3b) …………………………  3分
21.解原式=xy+y2+(x-y)2-x2-2y2                   …………………………………  2 分
         =xy+y2+x2-2xy+y2-x2-2y2             
       =-xy                                 ………………………………   3分
当x=﹣13 ,y=3时,原式=1.                            ……………………   4分
22. 解:(1)如图所示;…………………… ……………  2分
 
(2)如图所示;…………………………………  3分
(3).平行且相等;…………………………………  4分
(4)S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC﹣S△BGB′﹣S△AFB′
= (7+3)×6+ ×4×4﹣ ×1×7﹣ ×3×5
=30+8﹣ ﹣
=11.…………………………………  5分

23. 解:DE∥BC,…………………………………  1分
理由是:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠EAF=∠BDF=90°,
∴EF∥BD,…………………………………  3分
∴∠1=∠BDE,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BDE,…………………………………  4分
∴DE∥BC.…………………………………  5分
24. 解:∵a2+b2=8a+12b﹣52
∴a2 ﹣8a+16+b2﹣12b+36=0
∴(a﹣4)2+(b﹣6)2=0…………………………………  2分
∴a=4,b=6…………………………………  3分
∴6﹣4<c<6+4
即 2<c<10.…………………………………  4分
∴整数c可取 3,4.…………………………………  6分

25. 解:根据题意知,(x﹣1)(x99+ x98+x97+…+x+1)=x100﹣1;……………………  2分
(1)原式=﹣ ×(﹣2﹣1)[(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1]
=﹣ ×[(﹣2)51﹣1]
= ;…………………………………  4分
(2)∵x3+x2+x+1=0,
∴(x﹣1)(x3+x2+x+1)=0,即x4﹣1=0,
∴x4 =1
则x2016= =1.…………………………………  6分
26. 解:(1)∠AEB的大小不变,
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
∴∠AOB=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°,
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,
∴∠BAE= ∠OAB,∠ABE= ∠ABO,
∴∠BAE+∠ABE= (∠OAB+∠ABO)=45°,
∴∠AEB=135°;…………………………………  3分
(2)∠CED的大小不变.
延长AD、BC交于点F.
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
∴∠AOB=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°,
∴∠PAB+∠MBA=270°,
∵AD、B C分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,
∴∠BAD= ∠BAP,∠ABC= ∠ABM,
∴∠BAD+∠ABC= (∠PAB+∠ABM)=135°,
∴∠F=45°,
∴∠FDC+∠FCD=135°,
∴∠CDA+∠DCB=225°,
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,
∴∠CDE+∠DCE=112.5°,
∴∠E=67.5°;…………………………………  6分
(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,
∴∠EAO= ∠BAO,∠EOQ= ∠BOQ,
∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO= (∠ BOQ﹣∠BAO)= ∠ABO,
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,
∴∠EAF=90°.
在△AEF中,
∵有一个角是另一个角的3倍,故有:
①∠EAF=3∠E,∠E=30°,∠ABO=60°;
②∠EAF=3∠F,∠E=60°,∠ABO=120°;
③∠F=3∠E,∠E=22.5°,∠ABO=45°;
④∠E=3∠F,∠E=67.5°,∠ABO=135°.
∴∠ABO为60°或45°.…………………………………  8分

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