2018年七年级数学下第8章二元一次方程组单元测试题(人教版附答案)

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2018年七年级数学下第8章二元一次方程组单元测试题(人教版附答案)

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2018年七年级数学下第8章二元一次方程组单元测试题(人教版附答案)
第八章 二元一次方程组
(100分   90分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.已知x=2,y=1是方程组ax+by=5,bx+ay=1的解,则a-b的值是( D )
A.-1  B.2  C.3  D.4
2.二元一次方程组 的解是( C    )
    A.
3.用代入法解方程组2y-3x=1,x=y-1,下面的变形正确的是( A )
A.2y-3y+3=1  B.2y-3y-3=1  C.2y-3y+1=1  D.2y-3y-1=1
4.若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程,则a必须满足(  A  )
   A.a≠2              B.a≠-2            C.a=2             D.a=0
5.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是( B )
A.-3  B.3  C.6  D.-6
6.已知x,y满足方程组 ,则无论m取何值,x,y恒有关系式是(  C   )
A.x+y=1     B.x+y=-1     C.x+y=9     D.x+y=9
7.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( A )
A.150,100  B.125,75  C.120,70  D.100,150
8.若 的解,则(a+b)•(a-b)的值为(  C   )
    A.-       B.       C.-16      D.16
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.若2x2a-5b+ya-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______.
10.若 是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1的值是_________.
11.写出一个解为 的二元一次方程组__________.
12.a-b=2,a-c= ,则(b-c)3-3(b-c)+ =________.
13.已知 都是ax+by=7的解,则a =_______,b=______.

14.若2x5ay b+4与-x1-2by2a是同类项,则b=________.

15.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,则m________.
16.方程组 =4的解为________.
三、解答题
17.(每小题4分,共8分)解方程组
(1)                       


18.(5分)已知y=3xy+x,求代数式 的值.
 

19.(5分)已知方程组 的解相同.求(2a+b)2004的值.
 
20.(5分)已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax2+bx-3中,求当x=-3时y值.
 

21.(5分)甲、乙两人同解方程组       时,甲看错了方程①中的a,解得 ,乙看错了②中的b, 的值.
 

22.(6分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
 

23.(6分)一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或 做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿, 做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.
 
24.(6分)初一级学生去某处 旅游,如果每辆汽车坐45人 ,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。
 

25.(6分)某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:
  (1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算? 


答案
一、选择题
二、填空
9.-2,-1
10.24
11. (答案不唯一).
12.  
13.2  1
14.-2 
15.≠1
16.  即可.
三、解答题
17.解:(1)          ①×3得 ,6x-3y=15 ③
    ②-③,得x=5.将x=5代入①,得y=5,所以原方程组的解为 .
    (2)原方程组变为
①-②,得y= .将y= 代入①,得5x+15× =6,x=0,
所以原方程组的解为 .
18.解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.
当x-y=-3xy时, . 
19.解:因为两个方程组的解相同,所以解方程组 
代入另两个方程得 ,∴原式=(2×1-3)2004=1.
20.解:将x=1,y=1分别代入方程得
所以原式= x2+ x-3.当x=-3时,
原式= ×(-3)2+ ×(-3)-3=15-2-3=10.
21.解:把 代入方程②,得4×(-3)=b•(-1)- 2,
解得b=10.把
代入方程①,得5a+5×4=15,解得a=-1,
所以a2006+ =1+(-1)=0.
22.解:设该电器每台的进价为x元,定价为y元.
由题意得 .
答:该电器每台的进价是162元,定价是210元.
23.解:设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿.由题意,得
 
(2)6×50=300(张).答:用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.
24.解:设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走(y+2)km.
根据题意,得 .答:略.
25.解:(1)设参加春游的学生共x人,原计划租用45座客车y辆.
根据题意,得  .
答:春游学生共240人,原计划租45座客车5辆.
(2)租45座客车:240÷45≈5.3 ,所以需租6辆,租金为220×6=1320(元);租60座客车:240÷60=4,所以需租4辆,租金为300×4=1200(元).
所以租用4辆60座客车更合算. 

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