2018年七年级数学上第一次月考试卷(广水市带答案和解释)

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2018年七年级数学上第一次月考试卷(广水市带答案和解释)

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5 Y k j.CoM

2017-2018学年湖北省广水市七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)若x与2互为相反数,则|x+2|的值是(  )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
2.(3分)下列结论中,正确的是(  )
A.0比一切负数都大
B.在整数中,1最小
C.若有理 数a,b满足a>b,则a一定是正数,b一定是负数
D.0是最小的整数
3.(3分)有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是(  )
 
A.m>﹣1 B.m>﹣n C.mn<0 D.m+n>0
4.(3分)如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是(  )
A.(3, ) B.(2, ) C.(5, ) D.(﹣2,﹣ )
5.(3分)把前2008个数1,2,3,4,…,2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号,然后将它们相加,则所得之结果为(  )
A.偶数 B.奇数
C.正数 D.有时为奇数,有时为偶数
6.(3分)如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是(  )

 
A.9 B.10 C.12 D.13
7.(3分)巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是(  )
A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时
8.(3分)下列各式错误的是(  )
A.﹣4>﹣5 B.﹣(﹣3)=3 C.﹣|﹣4|=4 D.16÷(﹣4)2=1
9.(3分)有理数,a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是(  )
 
A.b<﹣a<a<﹣b B.b<a<﹣b<﹣a C.b<﹣b<﹣a<a D.b<a<﹣a<﹣b
10.(3分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:b﹣a<0
乙:a+b>0
丙:|a|<|b|
丁: >0
其中正确的是(  )
 
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
 
                               
二、填空题(每小题3分,共18分)                           
11.(3分)某市某天最高气温是﹣1℃,最低气温是﹣5℃,那么当天的最大温差是     ℃.
12.(3分)若a=﹣5,则﹣a=     .
13.(3分)将有理数0, ,2.7,﹣4,0.14用“<”号连接起来应为     .
14.(3分)我们定义一种新运算,规定:图 表示a﹣b+c,图形 表示﹣x+y﹣z,则 + 的值为     .
15.(3分)在数8.3、﹣4、0、﹣(﹣5)、+6、﹣|﹣10|、1中,正数有      个.
16.(3分)观察一组数2,5,10,17,26,37,…,则第n个数是     .
 
                               
三、解答题(本题8个小题,满分52分)                           
17.(4分)(﹣21)﹣(﹣9)+(﹣8)﹣(﹣12)
18.(4分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|.
(1)例如:数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=     
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|=     
(2)数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为     
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为     
若数 轴上a位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)当a=     时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为     .
 
19.(6分)将下列各数填在相应的圆圈里:
+6,﹣8,75,﹣0.4,0,23%, ,﹣2006,﹣1.8;﹣
 
20.(6分)若|x﹣2|+|y+2|=0,求x﹣y的相反数.
21.(6分)某储蓄所,某日办理了7项储蓄业务:取出9.6万元,存入5万元,取出7万元,存入12万元,存入22万元,取出10.25万元,取出2.4万元,求储蓄所该日现金增加多少万元?
22.(8分)请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和.
 
23.(8分)在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是     ;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是     .
(2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为     (用含绝对值的式子表示);满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为     .
(3)试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值.
24.(10分)如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
 
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是     数(填“无理”或“有理”),这个数是     ;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是     ;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
 
 

2017-2018学年湖北省广水市七年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)若x与2互为相反数,则|x+2|的值是(  )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
【解答】解:由x与2互为相反数,得
x=﹣2.
|x+2|=|0|=0,
故选:B.
 
2.(3分)下列结论中,正确的是(  )
A.0比一切负数都大
B.在整数中,1最小
C.若有理数a,b满足a>b,则a一定是正数,b一定是负数
D.0是最小的整数
【解答】解:A、0比一切负数都大,故本选项正确;
B、在正整数中,1最小,故本选项错误;
C、若有理数a,b满足a>b,无法确定有理数a,b的正负,故本选项错误;
D、0是最小的自然数,故本选项错误;
故选A.
 
3.(3分)有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是(  )
 
A.m>﹣1 B.m>﹣n C.mn<0 D.m+n>0
【解答】解:如图所示,
A、m<﹣1,故本选项正确;
B、|m|<|n|且m<0<n,则m>﹣n,故本选项错误;
C、m<0<n,则mn<0,故本选项错误;
D、|m|<|n|且m<0<n,故本选项错误;
故选:A.
 
 
4.(3分)如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据 上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是(  )
A.(3, ) B.(2, ) C.(5, ) D.(﹣2,﹣ )
【解答】解:A、由(3, ),得到a﹣b= ,a•b+1= +1= ,不符合题意;
B、由(2, ),得到a﹣b= ,a•b+1= +1= ,不符合题意;
C、由(5, ),得到a﹣b= ,a•b+1= +1= ,不符合题意;
D、由(﹣2,﹣ ),得到a﹣b=﹣ ,a•b+1= +1= ,符合题意,
故选D
 
5.(3分)把前2008个数1,2,3,4,…,2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号,然后将它们相加,则所得之结果为(  )
A.偶数 B.奇数
C.正数 D.有时为奇数,有时为偶数
【解答】解:因为相邻两个数的和与差都是奇数,且是从1开始到2008,共有1004对,则所得之结果肯定是偶数个奇数相加,故结果是偶数.
故选A.
 
6.(3分)如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是(  )

A.9 B.10 C.12 D.13
【解答】解:由图可知S=3+4+5=12.
故选C.
 
 
7.(3分)巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是(  )
A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时
【解答】解:比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时.
故选B.
 
8.(3分)下列各式错误的是(  )
A.﹣4>﹣5 B.﹣(﹣3)=3 C.﹣|﹣4|=4 D.16÷(﹣4)2=1
【解答】解:A、﹣4>﹣5,本选项不符合题意;
B、﹣(﹣3)=3,本选项不符合题意;
C、﹣|﹣4|=﹣4≠4,本选项符合题意;
D、16÷(﹣4)2=1,本选项不符合题意.
故选C.
 
9.(3分)有理数,a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是(  )
 
A.b<﹣a<a<﹣b B.b<a<﹣b<﹣a C.b<﹣b<﹣a<a D.b<a<﹣a<﹣b
【解答】解:根据图示,可得
b<﹣a<a<﹣b.
故选:A.
 
10.(3分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:b﹣a<0
乙:a+b>0
丙:|a|<|b|
丁: >0
其中正确的是(  )
 
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
【解答】解:甲:由数轴有,0<a<3,b<﹣3,
∴b﹣a<0,
甲的说法正确,
乙:∵0<a<3,b<﹣3,
∴a+b<0
乙的说法错误,
丙:∵0<a<3,b<﹣3,
∴|a|<|b|,
丙的说法正确,
丁:∵0<a<3,b<﹣3,
∴ <0,
丁的说法错误.
故选C
 
                               
二、填空题(每小题3分,共18分)                           
11.(3分)某市某天最高气温是﹣1℃,最低气温是﹣5℃,那么当天的最大温差是 4 ℃.
【解答】解:当天的最大温差是﹣1﹣(﹣5)=﹣1+5=4(℃),
故答案为:4.
 
12.(3分)若a=﹣5,则﹣a= 5 .
【解答】解:
∵a=﹣5,
∴﹣a=﹣(﹣5)=5,
故答案为:5.
 
13.(3分)将有理数0, ,2.7,﹣4,0.14用“<”号连接起来应为 ﹣4<﹣ <0<0.14<2.7 .
【解答】解:将有理数0, ,2.7,﹣4,0.14用“<”号连接起来应为﹣4<﹣ <0<0.14<2.7.
故答案为:﹣4<﹣ <0<0.14<2.7.
 
14.(3分)我们定义一种新运 算,规定:图 表示a﹣b+c,图形 表示﹣x+y﹣z,则 + 的值为 ﹣3 .
【解答】解:  +
=2﹣3+4+(﹣5+6﹣7)
=2﹣3 +4﹣5+6﹣7
=﹣3,
故答案为:﹣3.
 
15.(3分)在数8.3、﹣4、0、﹣(﹣5)、+6、﹣|﹣10|、1中,正数有 4 个.
【解答】解:8.3,﹣(﹣5),+6,1是正数,
故答案为:4.
 
16.(3分)观 察一组数2,5,10,17,26,37,…,则第n个数是 n2+1 .
【解答】解:∵第1个数2=12+1,
第2个数5=22+1,
第3个数10=32+1,

∴第n个数为n2+1,
故答案为:n2+1.
 
                               
三、解答题(本题8个小题,满分52分)                           
17.( 4分)(﹣21)﹣(﹣9)+(﹣8)﹣(﹣12)
【解答】解:原式=﹣21+9﹣8+12
=﹣29+21
=﹣8.
 
18.(4分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|.
(1)例如:数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= 3 
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|= 7 
(2)数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为 |a+4| 
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为 |a﹣2| 
若数轴上a位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)当a= 1 时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为 9 .
 
【解答】解:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=3;
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7;
(2)数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为|a+4|;
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为|a﹣2|;
|a+4|+|a﹣2|
=a+4 ﹣a+2
=6;
(3)当a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9.
故当a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为9.
故答案为:(1)3;7;(2)|a+4|,|a﹣2|;(3)9.
 
19.(6分)将下列各数填在相应的圆圈里:
+6,﹣8,75,﹣0.4,0,  23%, ,﹣2006,﹣1.8;﹣
 
【解答】解:
 
20.(6分)若| x﹣2|+|y+2|=0,求x﹣y的相反数.
【解答】解:∵|x﹣2|+|y+2|=0,
∴x﹣2=0,y+2=0,
解得x=2,y=﹣2,
∴x﹣y=2﹣(﹣2)=4,
∴x﹣y的相反数是﹣4.
 
21 .(6分)某储蓄所,某日办理了7项储蓄业务:取出9.6万元,存入5万元,取出7万元,存入12万元,存入22万元,取出10.25万元,取出2.4万元,求储蓄所该日现金增加多少万元?
【解答】解:(5+12+22)﹣(9.6+7+10.25+2.4)
=39﹣29.25
=9.75(万元)
答:储蓄所该日现金增加9.75万元.
 
22.(8分)请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和.

【解答】解:如图1,a+(﹣2)=﹣1,
∴a=﹣1﹣(﹣2)=﹣1+2=1,
b+(﹣1)=1,
∴b=1﹣(﹣1)=1+1=2,
c+1=2,
∴c=2﹣1=1,
d=1+(﹣2)=﹣1;
如图2,答案依次为:1,2,1,﹣1.
 
 
 
23.(8分)在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数 轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是 1 ;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是 ﹣1或5 .
(2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 |x+3|+|x﹣1| (用含绝对值的式子表示);满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为 ﹣3或4 .
(3)试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值.
【解答】解:(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1;
数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是2﹣3=﹣1或2+3=5;
(2)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|,
∵|x﹣3|+|x+2|=7,
当x<﹣2时,3﹣x﹣x﹣2=7,x=﹣3,
当﹣2≤x≤3时,x不存在.
当x>3时,x﹣3+x+2=7,x=4.
故满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为﹣3或4.
(3)|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=(|x﹣1|+|x﹣100|)+(|x﹣2|+|x﹣99|)+…+(|x﹣50|+|x﹣51|)|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和,
当1≤x≤100时,|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|=99;|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和,
当2≤x≤99时,|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|=97;
…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和,
当50≤x≤51时,|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|=1.
所以,当50≤x≤51时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为:99+97+95+…+3+1=(99+1)+(97+3)+…+(51+49)=100×25=2500.
故答案为:1,﹣1或5;|x+3|+|x﹣1|,﹣3或4.
 
24.(10分)如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
 
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是 无理 数(填“无理”或“有理”),这个数是 ﹣2π ;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是 4π或﹣4π ;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
【解答】解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是无理数,这个数是﹣2π;
故答案为:无理,﹣2π;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是4π或﹣4π;
故答案为:4π或﹣4π;
(3)∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,
∴第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远.


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