2017-2018学年七年级数学上期末试卷(广州市黄埔区带答案和解释)

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2017-2018学年七年级数学上期末试卷(广州市黄埔区带答案和解释)

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山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.(2分)3倒数等于(  )
A.3 B.  C.﹣3 D.﹣
2.(2分)下列各式不正确的是(  )
A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|
3.(2分)下列各组整式中是同类项的是(  )
A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x
4.(2分)下列运算正确的是(  )
A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣x y+xy=0 D.a4+a2=a6
5.(2分)方程﹣ x=9的解是(  )
A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3
6.(2分)下列方程移项正确的是(  )
A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2
C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2
7.(2分)下列说法中,错误的是(  )
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点只能作一条直线
C.射线AB和射线BA是同一条射段
D.两点之间,线段最短
8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是(   )
 
A.  B.  C.  D.
9.(2分)下列表达错误的是(  )
A.比a的2倍大1的数是2a+1
B.a的相反数与b的和是﹣a+b
C.比a的平方小的数是a2﹣1
D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b
10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=(  )
 
A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为     .
12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是      °.
13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是     (填序号).
14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为     .
15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=     .
16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]=     .
 
三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹)
 
18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1
 
(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;
(2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接.
19.(8分)计算:
(1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13;
(2)﹣1 × ﹣ ÷8.
20.(8分)先化简,再求值:
(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1.
(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b= .
21.(8分)解方程:
(1)7x﹣4=4x+5;
(2) =1﹣ .
22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?
23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE= ∠DOE.
(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数;
(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数.
 
24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;
(1)直接写出点N所对应的数;
(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?
(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?
 
 

2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.(2分)3倒数等于(  )
A.3 B.  C.﹣3 D.﹣
【解答】解:3倒数等于 ,
故选:B.
 
2.(2分)下列各式不正确的是(  )
A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|
【解答】解:A、|﹣2|=2,正确;
B、﹣2=﹣|﹣2|,正确;
C、﹣(﹣2)=|﹣2|,正确;
D、﹣|2|=﹣2,|﹣2|=2,错误;
故选D
 
3.(2分)下列各组整式中是同类项的是(  )
A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x
【解答】解:a3与b3所含的字母 不同,不是同类项;
 2a2b与﹣a2b是同类项;
﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同,不是同类项;
 x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项.
故选B.
 
4.(2分)下列运算正确的是(  )
A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6
【解答】解:A、3m+3n=6mn,错误;
B、4x3﹣3x3=1,错误,4x3﹣3x3=x3;
C、﹣xy+xy=0,正确;
D、a4+a2=a6,错误;
故选C.
 
5.(2分)方程﹣ x=9的解是(  )
A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3
【解答】解:方程两边都乘以﹣3得,x=﹣27.
故选A.
 
6.(2分 )下列方程移项正确的是(  )
A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2
C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2
【解答】解:A、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;
B、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;
C、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,故本选项错误;
D、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,所以,4x﹣3x=2,故本选项正确.
故选D.
 
7.(2分)下列说法中,错误的是(  )
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点只能作一条直线
C.射线AB和射线BA是同一条射段
D.两点之间,线段最短
【解答】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;
B、经过两点 只能作一条直线,正确,不合题意;
C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;
D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;
故选:C.
 
8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.
故选C
 
9.(2分)下列表达错误的是(  )
A.比a的2倍大1的数是2a+1
B.a的相反数与b的和是﹣a+b
C.比a的平方小的数是a2﹣1
D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b
【解答】解:A、依题意得:2a+1,故本选项不符合题意;
B、依题意得:﹣a+b,故本选项不符合题意;
C、依题意得:a2﹣1,故本选项不符合题意;
D、依题意得:3(2a﹣b),故本选项符合题意;
故选:D.
 
10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=(  )
 
A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c
【解答】解:由图可知,c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|
=a+b﹣a﹣c﹣b+c
=0.
故选:A.
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108 .
【解答】解:235 000 000为2.35×108,
故答案为:2.35×108.
 
12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是 40 °.
【解答】解:∵∠α=50°,
∴它的余角是90°﹣50°=40°.
故答案为:40.
 
13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣ 3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是 ①② (填序号).
【解答】解:∵﹣3﹣2=﹣5,故①正确,
∵﹣3×(﹣2)=3×2=6,故②正确,
∵(﹣2)2=4,故③错误,
故答案为:①②.
 
14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为 2 .
【解答】解:
∵C为线段AB的中点 ,AB=12,
∴BC= AB=6,
∵DB=8,
∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2,
故答案为:2.
 
15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b= 1 .
【解答】解:∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,
∴4+2a=4b,
则2a﹣4b=﹣4,
a﹣2b=﹣2,
∴3+a﹣2b=3﹣2=1,
故答案为:1.
 
16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]= ﹣27 .
【解答】解:根据题中的新定义得:原式=[(﹣1)▽1]▽[2▽(﹣5)]=(﹣3)▽12=﹣3﹣24=﹣27,
故答案为:﹣27
 
三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答 用写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹)
 
【解答】解:如图,线段AD即为所求
 
 
18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1
 
(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;
(2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接.
【解答】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示:
 
(2)根据题意得:﹣1 <﹣1<2<5.
 
19.(8分)计算:
(1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13;
(2)﹣1 × ﹣ ÷8.
【解答】解:(1)原式=14+ 16﹣9﹣13=30﹣22=8;
(2)原式=﹣ ﹣ =﹣ .
 
20.(8 分)先化简,再求值:
(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1.
(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b= .
【解答】解:(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1
当x=﹣1时,
原式=﹣(﹣1)2﹣1+1=﹣1.

(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7
=5a2﹣3ab﹣14
当a=2,b= 时,
原式=5×22﹣3×2× ﹣14
=20﹣9﹣14
=﹣3
 
21.(8分)解方程:
(1)7x﹣4=4x+5;
(2) =1﹣ .
【解答】解:(1)7x﹣4x=5+4,
3x=9,
x=3 ;

(2)4(2x﹣1)=12﹣3(x+2),
8x﹣4=12﹣3x﹣6,
8x+3x=12﹣6+4,
11x=10,
x=
 
22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?
【解答】解:设A种教具买了x件,则B两种教具买了(138﹣x)件,
由题意得,30x+50(138﹣x)=5400,
解得:x=75,
138﹣75=63,
答:A、B两种教具各买了75件,63件.
 
23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE= ∠DOE.
(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数;
(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数.
 
【解答】解:(1)∵OC平分∠AOD,∠AOC=35°,
∴∠AOD=70°,
∴∠BOD=180°﹣70°=110°;
(2)设∠COD=x,则∠AOD=2x,
∵∠AOE= ∠DOE,
∴ ,
解得,x=(  )°,
∴∠BOD=180°﹣2x=( )°.
 
24.(10分 )已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;
(1)直 接写出点N所对应的数;
(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?
(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?
【解答】解:(1)﹣3+4=1.
故点N所对应的数是1;
(2)(5﹣4)÷2=0.5,
 ①﹣3﹣0.5=﹣3.5,
②1+0.5=1.5.
故点P所对应的数是﹣3.5或1.5.
(3)①(4+2×5﹣2)÷(3﹣2)
=12÷1
=12(秒),
点P对应的数是﹣3+12×2=21,点Q对应的数是21﹣2=19;
②(4+2×5+2)÷(3﹣2)
=16÷1
=16(秒);
点P对应的数是﹣3+16×2=29,点Q对应的数是29﹣2=27.

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