2017学年七年级上期末数学试卷(松原市宁江区含答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017学年七年级上期末数学试卷(松原市宁江区含答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M

2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(每小题2,共12分)
1.(2分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )
A.  =3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=3
2.(2分)若a>1,则a,﹣a, 从大到小排列正确的 是(  )
A.a>﹣a>  B.a> >﹣a C. >﹣a>a D. >﹣a>a>
3.(2分)下列各式中,正确的是(  )[来源:学科网ZXXK]
A.﹣(2x+5)=2x+5 B.﹣ (4x﹣2)=﹣2x+2
C.﹣a+b=﹣(a﹣b) D.2﹣3x=(3x+2)
4.(2分)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,从正面看到的图形是(  )
 
A.  B.  C.  D.
5.(2分)在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(  )
 
A.69° B.111° C.159° D.141°
6.(2分)下列说法中,正确的是(  )
①射线AB和射线BA是同一条射线;
②若AB=BC,则 点B为线段AC的中点;
③同角的补角相等;
④点C在线段AB上,M,N分别是线段AC,CB的中点.若MN=5,则线段AB=10.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.(3分)单项式﹣ x2y的次数是     .
8.(3分)阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书     本.
9.(3分)科学家们发现,太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中25000 00用科学记数法表示为     .
10.(3分)如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,并且已知∠a=118°28',那么∠B的度数为     .
 
11.(3分)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是     .
 
12.(3分)已知,m,n互为相反数,p、q互为倒数,x的绝对值为2,则代数式 +2013pq+x2的值为     .
13.(3分)一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则商品的成本价为     元.
14.(3分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为     cm.(用含a的代数式表示)
 
 
三、解答题(一)(每小题5分,共20分)
15.(5分)计算:(2a2b﹣5ab)﹣2(﹣ab+a2b)
16.(5分)解方程: ﹣ =2.
17.(5分)计算:﹣14﹣(﹣2)3× ﹣16×( ﹣ + )
18.(5分)已知如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,求∠AOD的度数.
 
 
四、解答题(二)(每小题7分,共28分)[来源:Zxxk.Com]
19.(7分)如图,C、D是线段AB上的两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求AB的长.
20.(7分)列方程解应用题
在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中,七年级和八年级共收到118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
21.(7分)已知m、x、y满足:(1)﹣2abm与4ab3是同类项;(2)(x﹣5)2+|y﹣ |=0.
求代数式:2(x2﹣3y2)﹣3( )的值.
22.(7分)如图所示是一个长方形.
(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)若x=3,求S的值.
 
 
五、解答题(三)(每小题8分,共16分)
23.(8分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
 进价(元/千克) 售价(元/千克)
甲种 5 8
乙种 9 13
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?
24.(8分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.
(1)经过这6天,仓库里的货品是     (填增多了还是减少了).
(2)经过这 6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
 
六、解答题(四)(每小题10分,共20分)
25.(10分)在今年的中考中,某校取得了优异的成绩.为了让更多的人分享这一喜讯,学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印 刷厂提出:每份材料收取0.4元印刷费,不收制版费.
(1)设印制宣传材料数量x(份),请用含x的式子表示:甲印刷厂的收费     元;乙印刷厂的收费     元.
(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算?
(3)求印制宣传材料数量x为何值时,甲乙两个印刷厂的费用相同.
26.(10分)理解计算:如图①,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β.(α,β为锐角),射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
迁移应用:其实线段的计算与角 的计算存在着紧密的联系,如图③线段AB=m,延长线段AB到C,使得BC=n,点M,N分别为AC,BC的中点,则MN的长为     (直接写出结果).
 
 

2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每小题2,共12分)
1.(2分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )
A.  =3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=3
【解答】解:A、不是一元一次方程,故此选项错误;
B、不是一元一次方程,故此选项错误;
C、是一元一次方程,故此选项正确;
D、不是一元一次方程,故此选项错误;
故选:C.
 
2.(2分)若a>1,则a,﹣a, 从大到小排列正确的是(  )
A.a>﹣a>  B.a> >﹣a C. >﹣a>a D. >﹣a>a>
【解答】解:∵a>1,
∴﹣a<0,0< <1,[来源:Zxxk.Com]
∴a> >﹣a.
故选:B.
 
3.(2分)下列各式中,正确的是(  )
A.﹣(2x+5)=2x+5 B.﹣ (4x﹣2)=﹣2x+2
C.﹣a+b=﹣(a﹣b) D.2﹣3x=(3x+2)
【解答】解:A、原式=﹣2x﹣5,错误;
B、原式=﹣2x+1,错误;
C、原式=﹣(a﹣b),正确;
D、原式=﹣(3x﹣2),错误,
故选C
 
4.(2分)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,从正面看到的图形是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:从正面看易得下面一层有3个正方形,上面一层中间有一个正方形.
故选A.
 
5.(2分)在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(  )
 
A.69° B.111° C.159° D.141°
【解答】解:如图 ,
由题意 ,得
∠1=54°,∠2=15°.
由余角的性质,得
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差,得
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°,
故选:D.
 
6.(2分)下列说法中,正确的是(  )
①射线AB和射线BA是同一条射线;
②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;
③同角的补角相等;
④点C在线段AB上,M,N分别是线段AC,CB的中点.若MN=5,则线段AB=10.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
【解答】解:①射线AB和射线BA不是同一条射线,错误;
②若AB=BC,点B在线段AC上时,则点B为线段AC的中点,错误;
③同角 的补角相等,正确;
④点C在线段AB上,M,N分别是线段AC,CB的中点.若MN=5,则线段AB=10,正确.
故选D.
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.(3分)单项式﹣ x2y的次数是 3 .
【解答】解:单项式﹣ x2y的次数是3[来源:学§科§网]
故答案为:3
 
8.(3分)阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负, 经过 两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书 19 本.
【解答】解:20﹣3+1﹣1+2
=19(本)
故答案为:19
 
9.(3分)科学家们发现,太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其 中2500000用科学记数法表示为 2.5×106 .
【解答】解:2500000用科学记数法表示为2.5×106
故答案为2.5×106
 
10.(3分)如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,并且已知∠a=118°28',那么∠B的度数为 61°32' .
 
【解答】解:∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32',
故答案为:61°32'.
 
11.(3分)如图,田亮同学用 剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 两点之间线段最短 .
 
【解答】解:田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,
能正确解释这一现象的数学知识是:两点之间线段最短.
故答案为:两点之间线段最短.
 
12.(3分)已知,m,n互为相反数,p、q互为倒数,x的绝对值为2,则代数式 +2013pq+x2的值为 2017 .
【解答】解:由题意可知,m+n=0,pq=1,x=±2,
∴ +2013pq+x2=0+2012×1+(±2)2=0+2013+4=2017.
故答案为:2017.
 
13.(3分)一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则商品的成本价为 200 元.
【解答】解:设这种商品的成本价是x元,则商品的标价为x(1+20%),
由题意可得:x×(1+20%)×90%=x+16,
解得x=200,
即这种商品的成本价是200元.
故答案为:200.
 
14.(3分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为 (4a+16) cm.(用含a的代数式表示)
 
【解答】解:根据题意得,长方形的宽为(a+4)﹣(a+1)=3,
则拼成得长方形的周长为:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm.
故答案为(4a+16).
 
三、解答题(一)(每小题5分,共20分)
15.(5分)计算:(2a2b﹣5ab)﹣2(﹣ab+a2b)
【解答】解:原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b
=﹣3ab.
 
16.(5分)解方程: ﹣ =2.
【解答】解:去分母得,3(x+2)﹣2(2x﹣3)=24,
去括号得,3x+6﹣4x+6=24,
移项得,3x+6﹣4x+6=24,
合并同类项得,﹣x=12,
系数化为1得,x=﹣12.
 
17.(5分)计算:﹣14﹣(﹣2)3× ﹣16×( ﹣ + )
【解答】解:原式=﹣14﹣(﹣8)× ﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22.
 
18.(5分)已知如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,求∠AOD的度数.
 
【解答】解:∵OC平分∠DOB,
∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,
  又∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°.
 
四、解答题(二)(每小题7分,共28分)
19.(7分)如图,C、D是线段AB上的两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求AB的长.
【解答】解:∵CB=4cm,DB=7cm,
∴DC=DB﹣CB=3cm.(2分)
又∵D是AC的中点,
∴AD=DC=3cm.(4分)
∴AB=AD+DB=10cm.(5分)
故答案为:10cm.
 
20.(7分)列方程解应用题
在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中,七年级和八年级共收到118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
【解答】解:设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有( x﹣2)篇,
根据 题意得:( x﹣2)+x=118,
解得:x=80,
∴ x﹣2=38.
答:七年级收到的征文有38篇.
 
21.(7分)已知m、x、y满足:(1)﹣2abm与4ab3是同类项;(2)(x﹣5)2+|y﹣ |=0.
求代数式:2(x2﹣3y2)﹣3( )的值.
【解答】解:∵﹣2abm与4ab3是同类项,(x﹣5)2+|y﹣ |=0.
∴m=3,x=5,y= ,
则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣ +9= .
 
22.(7分)如图所示是一个长方形.
(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)若x=3,求S的值.
 
【解答】解:(1)由图形可知:S=4×8﹣ ×4×8﹣ ×4(4﹣x)                
=16﹣8+2x
=8+2x                             
(2)将x=3代入上式,S=8+2×3=14
 
五、解答题(三)(每小题8分,共16分)
23.(8分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
 进价(元/千克) 售价(元/千克)
甲种 5 8
乙种 9 13
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?
【解答】解:(1)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140﹣x)千克,根据题意得:[来源:学科网]
5x+9(140﹣x)=1000,
解得:x=65,
∴140﹣x=75.
答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克;

(2)3×65+4×75=495(元)
答:利润为495元.
 
24.(8分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.
(1)经过这6天,仓库里的货品是 减少 (填增多了还是减少了).
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
【解答】解:(1))+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40(吨),
∵﹣40<0,
∴仓库里的货品是减少了.
故答案为:减少了.
(2)+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40,
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨,
所以6天前仓库里有货品460+40=500吨.
(3)31+32+16+35+38+20=172(吨),
172×5=860(元).
答:这6天要付860元装卸费.
 
六、解答题(四)(每小题10分,共20分)
25.(10分)在今年的中考中,某校取得了优异的成绩.为了让更多的人分享这一喜讯,学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收取0.4元印刷费,不收制版费.
(1)设印制宣传材料数量x(份),请用含x的式子表示:甲印刷厂的收费 (0.2x+500) 元;乙印刷厂的收费 0.4x 元.
(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算?
(3)求印制宣传材料数量x为何值时,甲乙两个印刷厂的费用相同.
【解答】解:(1)甲厂印刷所需的费用:(0.2x+500),
乙印刷厂:0.4x;
故答案为:(0.2x+500);0.4x;

(2)当x=3000时,0.2x+500=0.2×3000+500=1100(元),
0.4x=0.4×3000=1200(元),
 因为1100<1200,所以选择甲印刷厂比较合算;

(3)当0.2x+500=0.4x时,x=2500,
所以当x<2500份时,选择乙印刷厂;
当x>2500份时,选择甲印刷厂,
当x=2500份时,甲乙相同.
 
26.(10分)理解计算:如图①,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β.(α,β为锐角),射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
迁移应用:其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,如图③线段AB=m,延长线段AB到C,使得BC=n,点M,N分别为AC,BC的中点,则MN的长为  m (直接写出结果).
 
【解答】解:(1)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°,
射线OM平分∠BOC,
∴∠COM= ∠BOC= ×120°=60°,
∵ON平分∠AOC,
∴∠CON= ∠ AOC= ×30°=15°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°.
(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β,
∵射线OM平分∠BOC,
∴∠COM= ∠BOC= (α+β),
∵ON平分∠AOC,
∴∠CON= ∠AOC= β,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON= (α+β)﹣ β= α.
 (3)∵AB=m,BC=n,
∴AC=AB+BC=m+n,
∵点M,N分别为AC,BC的中点,
∴CM= AC= (m+n),CN= BC= n,
∴MN=CM﹣CN= m.
故答案为:  m.

文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |