2018学年七年级数学上期末试卷(韶关市乐昌市含答案和解释)

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2018学年七年级数学上期末试卷(韶关市乐昌市含答案和解释)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

2017-2018学年广东省韶关市乐昌市七年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣5的倒数是(  )
A.5 B.﹣5 C.  D.﹣
2.(3分)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )
 
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
3.(3分)如图,C、D是线段AB上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点,则AC的长为(  )
 
A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm
4.(3分)如果代数式 与ab是同类项,那么m的值是(  )
A.0 B.1 C.  D.3
5.(3分)如图,在数轴上点A表示的数最可能是(  )
 
A.﹣2 B.﹣2.5 C.﹣3.5 D.﹣2.9
6.(3分)当x=3,y=2时,代数式 的值是(  )
A.  B.2 C.0 D.3
7.(3分)下列式子中,是一元一次方程的有(  )
A.x+5=2x B.x2﹣8=x2+7 C.5x﹣3 D.x﹣y=4
8.(3分)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(  )
A.3(a﹣b)2 B.(3a﹣b)2 C.3a﹣b2 D.(a﹣3b)2
9.(3分)数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是(  )
 
A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能
10.(3分)观察下列算式并总结规律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所发现的规律,写出22016的末位数字是(  )
A.2 B.4 C.6 D.8
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(3分)计算:
①﹣2+1=     
②4﹣(﹣4)=     
③ ×(     )=2.
12.(3分)计算:
①﹣2 =     
② =     
③﹣x+2x=     .
13.(3分)直接写出下列方程的解:
①x=﹣x+2     
②﹣ x=6     
③x=2x     .
14.(3分)把一根木条固定在墙上,至少要钉2根 钉子,这是根据     .
15.(3分)若3 070 000=3.07×10x,则x =     .
16.(3分)如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=     度.
 
17.(3分)一个角是70°,则这个角的余角为     度.
18.(3分)某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为     .
 
三、解答题(一)(本大题共21分)
19.(8分)计算:
(1)26﹣17+(﹣6)﹣33
(2)﹣14 ×[3﹣(﹣ 3)2].
20.(8分)解方程:
 (1)4x=5x﹣5
(2) ﹣1= .
21.(5分)先化简,再求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2),其中a=1,b=﹣2.
 
四、解答题(二)(本大题共18分)
22.(6分)一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时.如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?
23.(6分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
(1)求∠AOB的度数;
(2)∠COD的度数.
 
24.(6分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由.
(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
 
五、解答题(三)(本大题共7分)
25.(7分)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长 度的速度从点A向右运动.点N以每秒 2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是     .
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
(3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?
 
 
 

2017-2018学年广东省韶关市乐昌市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣5的倒数是(  )
A.5 B.﹣5 C.  D.﹣
【解答】解:﹣5的倒数是﹣ .
故选:D.
  
2.(3分)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )
 
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
【解答】解:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选:A.
 
3.(3分)如图,C、D是线段AB上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点,则AC的长为(  )
 
A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm
【解答】 解:∵BC=3cm,BD=5cm,
∴CD=BD﹣BC=2cm,
∵D是AC的中点,
∴AC=2CD=4cm,
故选:B.
 
4.(3分)如果代数式 与ab是同类项,那么m的值是(  )
A.0 B.1 C.  D.3
【解答】解:根据题意得:2m=1,
解得:m= .
故选C.
 
5.(3分)如图,在数轴上点A表示的数最可能是(  )
 
A.﹣2 B.﹣2.5 C.﹣3.5 D.﹣2.9
【解答】解:∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间,
∴A、C、D三选项错误,B选项正确.
故选:B.
 
6.(3分)当x=3,y=2时,代数式 的值是(  )
A .  B.2 C.0 D.3
【解答】解:  = =
 
7.(3分)下列式子中,是一元一次方程的有(  )
A.x+5=2x B.x2﹣8=x2+7 C.5x﹣3 D.x﹣y=4
【解答】解:A、是一元一次方程,故A正确;
B、不是方程,故B错误;
C、是多项式,故C错误 ;
D、二元一次方程,故D错误;
故选:A.
 
8.(3分)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(  )
A.3(a﹣b)2 B.(3a﹣b)2 C.3a﹣b2 D.(a﹣3b)2
【解答】解:∵a的3倍与b的差为3a﹣b,
∴差的平方为(3a﹣b)2.
故选B.
 
9.(3分)数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是(  )
 
A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能
【解答】解:由图,可知:a<0,b>0,|a|>|b|.
则a+b<0.
故选:C.
 
10.(3分)观察下列算式并总结规律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所发现的规律,写出22016的末位数字是(  )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解答】解:由21=2,22=4,23=8,24=16,…;可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环,2,4,8,6,…
∵2016÷4=504,
∴22016的与24的末尾数字相同是6.
故选:C.
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
11 .(3分)计算:
①﹣2+1= ﹣1 
②4﹣(﹣4)= 8 
③ ×( ﹣4 )=2.
【解答】解:①﹣2+1=﹣1
②4﹣(﹣4)=8
③ ×(﹣4)=2
故答案为:﹣1、8、﹣4.
 
12.(3分)计算:
①﹣2 = ﹣4 
② = ﹣4.5 
③﹣x+2x= x .
【解答】解:①﹣2 =﹣4;

② =﹣4.5;

③﹣x+2x=x.
故答案为:﹣4,﹣4.5,x.
 
13.(3分)直接写出下列方程的解:
①x=﹣x+2 x=1 
②﹣ x=6 x=﹣18 
③x=2x x=0 .
【解答】解:①移项得,x+x=2,
合并同类项得,2x=2,
系数化为1得,x=1;

②方程两边都乘以﹣3,系数化为1得,x=﹣18;

③移项得,x﹣2x=0,
合并同类项得,﹣x=0,
系数化为1得,x=0.
故答案为:①x=1;②x=﹣18;③x=0.
 
14.(3分)把一根木条固定在墙上,至少要钉2根钉子,这是根据 过两点有且只有一条直线 .
【解答】解:在墙上固定一根木条至少需要两根钉子,依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线.
 
15.(3 分)若3 070 000=3.07×10x,则x= 6 .
【解答】解:∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x,
∴x=6.
 
16.(3分)如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD= 155 度.
 
【解答】解:∵点A、O、B在一条直线上,
∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°,
∵OD平分∠AOC,∴∠COD= ×50°=25°,
∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°.
故答案为:155.
 
17.(3分)一个角是70°,则这个角的余角为 20 度.
【解答】解:∵一个角是70°,
∴这个角的余角=90°﹣70°=20°.
故答案为:20.
 
18.(3分)某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为 160元 .
【解答】解:设成本为x元,则获利为20%x元,售价为0.8×240元,
由题意得:x+20%x=0.8×240,
解得:x=160.
答:这件T恤的成本为160元.
故答案为160元.
 
三、解答题(一)(本大题共21分)
19.(8分)计算:
(1)26﹣17+(﹣6)﹣33
(2)﹣14 ×[3﹣(﹣3)2].
【解答】解:(1)原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30;
(2)原式=﹣1﹣ ×(﹣6)=﹣1+1=0.
 
20.(8分)解方程:
(1)4x=5x﹣5
(2) ﹣1= .
【解答】解:(1)4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5,
则﹣x=﹣5,
解得:x=5;

(2) ﹣1=
去分母得:3(x+2)﹣12=2(2x﹣3),
则3x+6﹣12=4x﹣6,
3x﹣4x=﹣6﹣6+12,
解得:x=0.
 
21.(5分)先化简,再求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2),其中a=1,b=﹣2.
【解答】解:原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2
=﹣5a2b;
当a=1,b=﹣2时,原式=﹣5×12×(﹣2)=10.
 
四、解答题(二)(本大题共18分)
22.(6分)一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时.如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?
【解答】解:设船在静水中的速度为xkm/h.
2(x+3)=2.5(x﹣3)
﹣0.5x=﹣13.5
x=27.
答:船在静水中的平均速度是27千米/小时.
 
23.(6分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
(1)求∠AOB的度数;
(2)∠COD的度数.
 
【解答】解:(1)∵∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,
∴∠BOC=80°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°;
(2)∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD= ∠AOB=60°,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°.
 
24.(6分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由.
(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
【解答】解:(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲,顾客在乙超市购物所付的费用为y乙,
根据题意得:y甲=300+0.8(x﹣300)=0.8x+60;y乙=200+0.85(x﹣200)=0.85x+30.
(2)他应该去乙超市,理由如下:
当x=500时,y甲=0.8x+60=460,y乙=0.85x+30=455,
∵460>455,
∴他去乙超市划算.
(3)令y甲=y乙,即0.8x+60=0.85x+30,
解得:x=600.
答:李明 购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.
 
五、解答题(三)(本大题共7分)
25.(7分)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是 30 .
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
(3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?
 
【解答】解:(1)OB=3OA=30.
故B对应的数是30;

(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等
①点M、点N在点O两侧,则
10﹣3x=2x,
解得x=2;
②点M、点N重合,则
3x﹣10=2x,
解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等;

(3)设经过y秒,恰好使AM=2BN.
①点N在点B左侧,则
3y=2(30﹣2y),
解得y= ,
3× ﹣10= ;
②点N在点B右侧,则
3y=2(2y﹣30),
解得y=60,
3×60﹣10=170;
即点M运动到 或170位置时,恰好使AM=2BN.
故答案为:30.

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