七年级数学下第六章《实数》单元测试题(人教版附答案)

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七年级数学下第六章《实数》单元测试题(人教版附答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

第六章《实数》单元检测题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.a2的算术平方根一定是(     )
A. a             B. |a|          C.           D. -a
2.估计 +2的值(     )
A. 在2和3之间    B. 在3和4之间    C. 在4和5之间    D. 在5和6之间
3.下列对实数的说法其中错误的是(   )
A. 实数与数轴上的点一一对应    B. 两个无理数的和不一定是无理数
C. 负数没有平方根也没有立方根    D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1
4.下列各组数中互为相反数的一组是(      )
A. - |-2|与     B. -4与-
C. - 与|  |    D. - 与
5.下列计算正确的是(    )
A.      B.      C.      D. 
6.下列各数中,3.141 59,  ,0.131 131 113…,-π,  ,  ,无理数的个数有(  )
A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个
7.如图,数轴上A ,B两点表示的数分别为1和 ,点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数是(      )
 
A.      B.      C.      D. 
8.如果 ,  ,那么 约等于(    ).
A.      B.      C.      D. 
9.用“ ”定义一种新运算:对于任意有理数 和 ,规定 ,若 ,则 的值为(    ).
A.      B.      C.1    D. 

10.当0<x<1时,x2,x,  的大小顺序是(    )
A. x2<x<                 B.  <x<x2
C.  <x2<x               D. x<x2<
二、填空
11.如果 =0,那么a=_________,b=_________.
12.若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,则 =_______.
13.无理数 -2的整数部分是__________.
14.将下列各数填入相应的集合中.  ﹣7,0,  ,﹣22 ,﹣2.55555…,3.01,+9,﹣2π.+10%,4.020020002…(每两个2之间依次增加1个0),
无理数集合:{________…};   
负有理数集合:{________…};
正分数集合:{________…};   
非负整数集合:{________…}.
15.如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15,则a的值为_____,这个数为_____.

三、解答题
16.计算:  

17.求x的值:
(1)(x+2)2=25                    (2)(x-1)3=27.
 

18.已知 与 互为相反数,求 的平方根.


19.已知 ,求代数式 的值.

20.已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为 ,f的算术平方根是8,求 ab+ +e2+ 的值.
 


21.观察下列两个等式:  ,  ,给出定义如下:
我们称使等式 成立的一对有理数 ,  为“共生有理数对”,记为( ,  ),如:数对( ,  ),( ,  ),都是“共生有理数对”.
(1)判断数对( ,1),( ,  )是不是“共生有理数对”,写出过程;
(2)若( ,  )是“共生有理数对”,求 的值;
(3)若( ,  )是“共生有理数对”,则( ,  )     “共生有理数对”(填“是”或“不是”);说明理由;
(4)请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为                          (注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
 
参考答案
1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.C8.D9.D10.A
11.     -2
12.-1
13.3
14.  ﹣2π,4.020020002…(每两个2之间依次增加1个0)  ﹣7,﹣22 ,﹣2.55555…   ,3.01,+10%  0,+9
15.  4  49
16.1.75
17.(1)3,-7  ;(2)4
解析:    
  

18. .
解析:根据相反数的定义可知:  
 
 
解得:  
 
4的平方根是:  
19.- 
解:由题意得:x﹣8≥0,8﹣x≥0,则x=8,y=18,  = =  =﹣ .
20. 
解析:
由题意可知:ab=1,c+d=0,e=± ,f=64,
∴e2=(± )2=2,  = =4.
∴ ab+ +e2+ = +0+2+4=6 .
21.(1)( ,  );(2) (3)是(4)( ,  )或( ,  )
解析:(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故( ,1)不是共生有理数对;
3- = ,3× +1= ,故(3,  )是共生有理数对;
(2)由题意得:  ,解得 .
(3)是.
理由:  ,  ,
∵(m,n)是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1,
∴-n+m=mn+1,
∴(-n,-m)是“共生有理数对”;
(4)( ,  )或( ,  )等(答案不唯一,只要不和题中重复即可).
 

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