2017-2018学年七年级数学上期末考试试卷(洛阳市附答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末考试试卷(洛阳市附答案)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m 1
洛阳市 2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
洛阳市 2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1. 下列各组数中,互为倒数的是( )
A. 3  与 3 B. 3  与
3
1
C. 3  与
3
1
 D. 3  与 ) 3 ( 
2. π-3 的绝对值是( )
A. 3 B. π C. 3-π D. π-3
3. 今年的十一黄金周期间,我市旅游收入再创新高,旅游总收入 42.71 亿元,将 42.71 亿用科学记数法表示为( )
A.
8
10 71 . 42  B.
8
10 271 . 4  C.
9
10 271 . 4  D.
9
10 4271 . 0 
4. 下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A. y x 2 3  与 y x 2 2 B.
3
a 与 n 3 C. yz x 2 3  与
2
2yzx D.
2
3xy  与 x y 2 2
5. 下列计算中正确的是( )
A. b a b a      3 ) ( 3 B. b a b a      3 ) ( 3 C. b a b a 3 3 ) ( 3      D. b a b a 3 3 ) ( 3     
6. 已知等式 2 3 5   b a ,则下列等式中不一定成立的是( )
A. 5a-3b=2 B. 5a-3=3b-1 C. 5ac=3bc+2 D.
3
2
3
5
  a b
7. 下列说法正确的是( )
A. 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线 B. 射线 AB 和射线BA 是同一条射线
C. 两点之间,直线最短 D. 延长直线 AB
8. 给出下列判断:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那
么这两个角相等;④锐角和钝角一定互补,其中正确的有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9. 观察下列等式: 2 2 1  , 4 2 2  , 8 2 3  , 16 2 4  , 32 2 5  , 64 2 6  ,......,根据这个规律,则
2018 4 3 2 1
2 ... 2 2 2 2      的末尾数字是( )
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
10. 已知某文具店出售了两个进价不同的书包,售价都是 70元,其中一个盈利 40%,另一个亏损 30%,则在这次买
卖中,文具店的盈亏情况是( )
A. 盈利 15 元 B. 盈利 10 元 C. 不盈不亏 D. 亏损 10 元
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11. 比-39 大 2 的数是_________.
12. 若关于 x 的方程 0 4 2    a x 的解是 x=-3,则 a 的值等于_________.
2
13. 已知 A,B,C 是直线 MN 上的点,若 AC=8cm,BC=6cm,点 D 是 AC 的中点,则 BD 的长等于________cm.
14. 一个角的补角比这个角的 3 倍少 12°,则这个角为______度.
15. 观察下列的“蜂窝图”
则第 n 个图案中的“ ”的个数是_________.(用含有 n 的代数式表示)
三、解答题(8 8  个大题,共  75  分)
16. (8 分)计算: ] 2 ) 4 [( ) 3 ( ) 2 (
2 3
     
17. (8 分)先化简,再求值: ) 7 2 3 ( ) 7 3 (
2 2
      ab a ab a ,其中
2
1
  a ,
3
1
 b .
18. (9 分)解方程:
10
1 3
1
2
1 3 
 
 x x
3
19. (9 分)(2014 秋•洛阳期末)某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,
超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g) ﹣5 ﹣2 0 1 3 4
袋数 2 6 5 3 3 1
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为 250 克,则抽样检测的总质量是多少?
20. (10 分)(1)(6 分)如图,已知三点 A,B,C,按要求画图:画直线 AB;画射线 AC;画线段 BC
(2)(4 分)如图,用适当的语句表述点 A,B,P 与直线 l 的关系
21. 用 A4 纸在甲誊印社复印文件,复印页数不超过 50 时,每页收费 0.12 元;复印页数超过 50 时,超过部分每页
收费降为 0.08 元.在乙誊印社复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费 0.09 元.设复印页数为 x(x>50)
(1)用含 x 的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为:____________元,在乙誊印社复印文件时的费用为:
____________元;
(2)复印页数为多少时,两处的收费相同?
4
22. (10 分)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁 1 号线、地铁 2
号线一期工程。已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千米共需投资 310.6 亿;若 2 号线一期每千米的平均
造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿元.
(1)求 1 号线,2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除 1 号线,2 号线一期外,我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期,3 号线和 4 号线,从而形成 102km
的地铁线网。据预算,这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将比 1 号线每千米的平均造价多 20%,则还需投资多少
亿元?
23. 如图,数轴上 A,B 两点对应的有理数分别为 10 和 15,点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正
方向运动,点 Q 同时从原点 O 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为 t 秒.
(1)当 0<t<5 时,用含 t 的式子填空:BP=___________,AQ=___________;
(2)当 t=2 时,求 PQ 的值;
(3)当 PQ=
2
1
AB 时,求 t 的值.
七年级数学试卷参考答案第 1页(共 2页)
洛阳市 2017—2018 学年第一学期期末考试
七年级数学试卷参考答案
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7.A 8. B 9.A 10. D
二.填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11.-37 12.2 13.2 或 10 14.48 15.3n+1
三.解答题(8 个大题共 75 分)
16.(8 分)
解:原式=-8+(-3)×(16+2) ……3 分
=-8+(-54) ……6 分
=-62. ……8 分
17.(8 分)
解:原式=3a 2 -ab+7+3a 2 -2ab-7 ……2 分
=6a 2 -3ab. ……4 分
当 a=-
1
2
,b=
1
3
时,
原式=6×(-
1
2
) 2 -3×(-
1
2
)×
1
3
……6 分
=
3
2
+
1
2
=2. ……8 分
18.(9 分)
解:5(3x+1)-10=3x-1 ……2 分
15x+5-10=3x-1 ……4 分
12x=4 ……7 分
x=
1
3
. ……9 分
19.(9 分) 解:(-5)×2+(-2)×6+0×5+1×3+3×3+4×1=-6. ……3 分
这批样品的质量比标准质量少,总共少了 6 克; ……5 分
250×20-6=5000-6=4994g. ……8 分
被抽检的这 20 袋食品的总质量是4994g. ……9 分
20.(10 分)(1)直线、射线、线段画图正确,每个 2 分;(2)表示正确得 4 分.
21.(10 分) 解:(1)0.12×50+0.08(x-50),0.09x
……4 分
(2)根据题意得
0.12×50+0.08(x-50)=0.09x ……6 分
七年级数学试卷参考答案第 2页(共 2页)
解得:x=200 ……9 分
答:复印页数为 200 时,两处的收费相同. ……10 分
22.(10 分)解: (1)设 1 号线每千米的造价为 x 亿元,则 2 号线一期每千米的造价为(x+0.4)
亿元.
根据题意得:23x+18(x+0.4)=310.6. ……2 分
解得:x=7.4. ……5 分
当 x=7.4 时,x+0.4=7.4+0.4=7.8(亿元)
答:1 号线,2 号线一期每千米的平均造价分别是7.4 亿元、7.8亿元.……7 分
(2)7.4×(1+20%)×61=541.68(亿元) ……9 分
答:修建这 61 千米的地铁线还需投资 541.68亿元. ……10分
23.(11分)
解:(1)BP=5-t ,AQ=10 - 2t; ……4 分
(2)当 t=2 时,AP<5,点 P 在线段 AB 上;OQ<10,点 Q 在线段 OA 上.(如图 3
所示)
此时 PQ=OP - OQ=(OA+AP) - OQ=(10+t) - 2t=10 - t=8. ……6 分
(3)PQ=│OP - OQ│=│(OA+AP)-OQ│=│(10+t)-2t│=│10-t│. ……8 分
∵PQ =
2
1
AB,
∴│10 - t│=2.5.
解得 t=7.5 或 t=12.5. ……11 分
Q P
图 3
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