2017-2018学年七年级数学上期末质量试题(汕头市龙湖区附答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末质量试题(汕头市龙湖区附答案)

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源莲山 课
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2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.
1、如图,张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ▲ )
A.经过一点有无数条直线
B.经过两点,有且只有一条直线
C.两点间距离的定义
D.两点之间,线段最短
2、过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( ▲ )
A.3.12×105      B.3.12×106      C.31.2×105      D.0.312×107
3、下列四个数中,最小的数是( ▲ )
A.﹣|﹣3|      B.|﹣32|          C.﹣(﹣3)         D.
4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( ▲ )
 
A                  B                   C                D
5、下列说法正确的是( ▲ )
A.有理数包括正有理数和负有理数          B.﹣a2一定是负数
C.34.37°=34°22′12″               D.两个有理数的和一定大于每一个加数
6、李老师做了个长方形教具,其中长为2a+b,宽为a﹣b,则该长方形周长为( ▲ )
A.6a+b         B.6a         C.3a         D.10a﹣b
7、钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是( ▲ )
A.75°         B.80°         C.85°          D.90°
8、如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中∠α=∠β的图形个数是( ▲ )

A.1         B.2         C.3         D.4
9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时
轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( ▲ )
A.69°      B.111°      C.141°        D.159°
10、已知a﹣2b=3,则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( ▲ )
A.3        B.6         C.﹣3        D.﹣6
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气温是              
12、若点A、点B在数轴上,点A对应的数为2,点B与点A相距5个单位长度,则点B所表示的数是                 
13、对于有理数a、b,定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|,则2☆(﹣3)=     
14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°,则这个角的度数是       
15、如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为                      
16、下列图案是我国古代窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所
贴的剪纸,则第 个图中所贴剪纸“○”的个数为           

 


三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17、计算: -22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│
18、解方程:

19、小明今年12岁,老师告诉他:“我今年的年龄是你的3倍小4岁”,接着老师又问小明:“再过几年我的年龄正好是你的2倍?”请你帮助小明解决这一问题。

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图,
已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a=    ,b=    ,c=    ;
(2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].

 

21、如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,
且∠AOC=40°,求∠COD的度数.

 

22、某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过20 时,按2元/ 计算;月用水量超过20 时,其中的20 仍按2元/ 计算,超过部分按2.6元/ 计算。设某户家庭月用水量  。
(1)用含 的式子表示:
当0≤ ≤20时,水费为                元;
当 >20时,水费为                元。
(2)小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费多少元?

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23、某商场进行元旦促销活动,出售一种优惠购物卡,花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买标价多少元的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,他购买优惠购物卡合算吗?请通过计算说明理由。
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?

24、如图①,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB的中点,则DE=      cm;若AC=4cm,则DE=       cm;
(2)随着C点位置的改变,DE的长是否会改变?如果改变,请说明原因;如果不变,请求出DE的长;
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
 

25、如图,点A、B都在数轴上,O为原点.
(1)点B表示的数是_________________;
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是________;
(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.
 
 
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学参考答案

一、选择题
1.D       2.B       3.A       4.B       5.C  
6.B       7.A       8.C       9.C       10.B
二、填空题
11.-3℃           12.7或-3              13. 1    
14. 40°          15.4x=5(x-4)          16. 3n+2
三、解答题(一)
17.解:原式= -4×(-9) +16÷(-8) -│-20│       …………(3分)
=36-2-20                …………(5分)
            = 14                   …………(6分)
18.解:2(5x+1)-(2x-1)= 6              …………(2分)
        10x+2-2x+1 = 6            …………(3分)
        10x-2x = 6-2 -1                 …………(4分)
        8x = 3                  …………(5分)
        x=           …………(6分)
19.解:设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得 …………(1分)
    3×12-4+x=2(12+x)                       …………(3分)
    解得x=8                                  …………(5分)
答:再过8年老师的年龄正好是小明的2倍       …………(6分)
四、解答题(二)
20.(1)解: a= 1 ,b= -2 ,c= -3             …………(2分)
(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]            …………(3分)
 =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc               …………(4分)
  =2abc                                   …………(5分)
当a=1,b=-2,c=-3时,                  …………(6分)
原式 = 2×1×(-2)×(-3)=12             …………(7分)
21.解: ∵ ∠COB=2∠AOC
∴ ∠COB=2×40°= 80°               …………(2分)
     ∴ ∠AOB =∠AOC +∠COB =40°+ 80°=120°        …………(3分)
     ∵OD平分∠AOB
     ∴∠AOD= ∠AOB = ×120°=60°           …………(5分)
     ∴∠COD =∠AOD -∠AOC =60°-40°=20°           …………(7分)
22.解:(1) 当0≤ ≤20时,水费为   2x___元;          …………(1分)
            当 >20时,水费为  (2.6x-12)__元。         …………(3分)
        (2)15×2+17×2+2.6×24-12                      …………(5分)
           = 30+34+62.4-12         
           = 114.4                                    …………(6分)
    答:小花家这个季度共缴纳水费114.4元。            …………(7分)
五、解答题(三)
23.解:(1)设顾客购买标价x元的商品, 依题意得          …………(3分)
     x = 0.8x+300
     解得x =1500
答:顾客购买标价1500元的商品,买卡与不买卡花钱相等。 …………(3分)
(2)合算,理由如下:
         3500×0.8+300=3100<3500
         ∴他购买优惠购物卡合算.                 ……………(6分)
     (3)设这台冰箱的进价是y元,依题意得
3500×0.8+300-y = 25% y
解得 y =2480
         答:这台冰箱的进价是2480元。            ……………(9分)
24.(1)若点C恰好是AB的中点,则DE= 6  cm;      ……………(1分)
若AC=4cm,则DE= 6  cm;                   ……………(3分)
(2)DE的长不会改变,理由如下:
         ∵ 点D是线段AC的中点
         ∴  
         ∵ 点E是线段BC的中点
         ∴  
            ∴  DE = DC+CE
             
             
∴ DE的长不会改变             …………(6分)
(3)  ∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC
      ∴  , 
         ∴ 


∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关        …………(9分)
25.(1) 点B表示的数是___-4____          …………(1分)
(2)  2秒后点B表示的数是___0_____            …………(3分)
(3)① 当点O是线段AB的中点时,OB=OA
    4-3t=2+t
      t=0.5                                    …………(5分)
② 当点B是线段OA的中点时, OA = 2 OB
2+t=2(3t-4)
t=2                                         …………(7分)
③ 当点A是线段OB的中点时, OB = 2 OA
3t--4=2(2+t)
t=8                                         …………(9分)
综上所述,符合条件的t的值是0.5 , 2或8

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