2017-2018学年七年级数学上期末质量检测试题(南平市有答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末质量检测试题(南平市有答案)

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南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测数学试题
(考试时间:90分钟;满分:100分)

★友情提示: ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;
                ② 试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算
一、选择题(本大题共10小题,每小3分,共30分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1. 的倒数等于
 A.  B.    C.  D.
2.中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24日在北京召开,习近平代表第十八届中央委员会作报告,报告字数大约32 000字,将这个数32 000用科学计数法表示正确的为
A.         B.         C.        D.
3.如图,某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩   
下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是
 A.两点之间,线段最短            B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短         D.经过一点有无数条直线
4.下列各数 、 、 、0、 、 中,负有理数的个数是
A.2             B.3              C.4           D.5
5.在下列变形中,正确的是
A.如果 ,那么               B.如果 ,那么
C.如果 ,那么       D.如果 ,那么
6.下列计算正确的是
A.                            B.   
C.                           D.
7.若 与 互为相反数,则 的值等于
A.                B.               C.             D.  
8.如果 是关于x的方程 的解,那么m的值是
A.-1            B.1                C.6             D.-6
9.点A、B为数轴上的两点,若点A表示的数是1,且线段 ,则点 所表示的数为
A.              B.               C. 或        D. 或
10.如图,是一个正方体盒子的展开图,则这个正方体可能是
 

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案填入答题卡的相应位置)
11.       .
12.比较大小,        (用“>”,“<”或“=”填空).
13.写出一个关于 的一元一次方程,且它的解为3,如      .
14.若  则 的余角       .
15.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为 人,可列方程      .
16.如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形,拼第3个大正方形需要16个小正方形,……,按照这样的拼法,第9个大正方形比第8个大正方形多      个小正方形.
 
三、解答题(本大题共7小题,共52分.请在答题卡的相应位置作答)
17.(6分)计算: .

18.(6分)如图,平面内有 、 、 、 四点.
按下列语句画图.
(1)画直线 ,射线 ,线段 ;
(2)连接 ,交射线 于点 .  

 

19.(6分)先化简,再求值: ,其中   .
20.(6分)解方程: .
21.(8分)如图,已知 是平角,  
且OC平分 ,求 的度数.
 

22.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨,收费标准为每吨a元;若每户每月用水量超过25吨时,其中前25吨还是每吨a元,超出的部分收费标准为每吨b元.下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据,回答:
月份 一 二 三 四
用水量(吨) 16 18 30 35
水费(元) 32 36 65 80
(1)a=________;b=________;
(2)若小明家五月份用水32吨,则应缴水费      元;
(3)若小明家六月份应缴水费102.5元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
23.(10分)如图1,已知在数轴上有A、B两点,点A表示的数是 ,点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点Q在数轴上从点B出发,以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点Q到达点A时,两点同时停止运动.设运动时间为 秒.
(1)AB=      ; 时,点Q表示的数是      ;当       时,P、Q两点相遇;
(2)如图2,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长;
(3)如图3,若点M为线段AP的中点,点T为线段BQ中点,则点M表示的数为________;点T表示的数为________ ;MT=_________ .(用含t的代数式填空)
 


南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测
数学试题参考答案及评分说明
说明:
(1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数,全卷满分100分.
(2)对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.
(3)若考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分.
(4)评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.C;  2.D;  3.A;  4.C; 5.A;  6.D;  7.B;  8.B;  9.C;  10.B.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.2; 12.<;  13.答案不唯一,如: ;14. ;15. ;  16.19.
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
17.解:原式=  ………………………………………………………2分
      =   …………………………………………………………………4分
            =   …………………………………………………………………………6分
18.


(1)画直线AB,射线BD,线段BC  ………………………………………………………3分
(2)连接AC, …………………………………………………………………………………4分
找到点E,并标出点E.  ………………………………………………………………6分

19.解:原式=  ……………………………………………………………2分
=      …………………………………………………………………4分
当 , 时,
原式= ………………………………………………………………………5分
       ………………………………………………………………………6分 

20.解:    …………………………………………………………2分
  …………………………………………………………………4分
  …………………………………………………………………5分
 ………………………………………………………………………………6分

21.解: 是平角,  
 平分
  ……………………………………………………………6分
 ……………………………………………………8分
 
22.解: (1)  ; …………………………………………………………………2分
(2)若小明家五月份用水32吨,则应缴水费 71 元;…………………………………3分
(3)因为 ,所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分
设六月份用水量为x吨,…………………………………………………………………5分
 ………………………………………………………………7分
解得:  ………………………………………………………………9分
答:小明家六月份用水量为42.5吨.  ………………………………………………………10分

23.解:(1)15 ;  6  ;  3  ;……………………………………………………………3分
(2)答:MN长度不变,理由如下 :………………………………………………4分
     M为AP中点,N为BP中点
 ,  …………………………………………………5分
 

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