2017-2018学年度七年级数学上期末试题(东营市河口区含答案)

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2017-2018学年度七年级数学上期末试题(东营市河口区含答案)

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东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题
(考试时间:120分钟    分值:120分)
一、选择题:本题共10小题,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 在下列各数中是无理数的有(  )
0.333…, , , ,2π,3.14,2.0101010…(相邻两个1之间有1个0)
A. 2个                  B. 3个               C. 4个             D. 6个
2.如图,已知AC∥BD,AO,BO分别是 , 的平分线,那么下列结论错误的是(     )
 
A. 与  相等                          B. 与 互补
C. 与 互余                           D. 与 不等         
3.若 ,则下列各式一定成立的是(  )
A.           B.               C.           D.
4.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′ 的坐标是(  )
A.(2,3)            B.(2,﹣1)      C.(4,1)     D.(0,1)
5.中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24日在北京召开,我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况,从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,样本是(  )
A.2400名学生   B.100名学生 C.所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况    D.每一名学生对“党的十九大”的知晓情况
6.已知不等式组  ,其解集在数轴上表示正确的是(  )
A.   B.   C.  D.
7.已知点 在第二象限,若点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是6,则 的值为(  )
A. 1             B.           C.5           D.3
8.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,学生可根据自己的爱好选择一项,已知该校开设的体育社团有:A:篮球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是(  )
 
A.选科目E的有5人                        B.选科目D的扇形圆心角是72° 
C.选科目A的人数占体育社团人数的一半
D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是(      )
A.y-8x=3y-7x=4          B.y-8x=37x-y=4         C.8x-y=3y-7x=4        D.8x-y=37x-y=4
10. 如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为(      )
 

A.(2017,1)       B.(2017,0)        C.(2017,2)      D.(2016,0)
二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
11.计算: 的平方根是      .
12. 计算: =      .
13.如图,已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠1等于      度.


14.中考刚刚结束,有四位老师携带试卷乘坐电梯,这四位老师的体重共270kg,每捆试卷重20kg,电梯的最大负荷为1050kg,则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载      捆试卷.
15.以方程组   的解为坐标的点 在第     象限.
16.不等式组 的解集为 ,则 的取值范围是      .
17.我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况,在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数,结果如下表:
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送      条短信息.
18.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子数一样多.”你知道树上树下共有      只.
三、解答题:本大题共7小题,总分58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19. (本题满分9分,第(1)题3分,第(2)题6分)
(1)解方程组 
(2)解不等式组 ,并写出它的所有非负整数解.
20. (本题满分4分) 已知2a-1的平方根是 3,3a+b-9的立方根是2,c是 的整数部分,求a+2b+c的算数平方根。
21. (本题满分8分) 如图,∠1=∠2,∠BAE=∠BDE,EA平分∠BEF.求证:BD平分∠EBC.
 
22.(本题满分8分) 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
 


(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.
23.(本题满分7分) 如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的各顶点都在网格的格点上,若记点A的坐标为(﹣1,3),点C的坐标为(1,﹣1).
(1)请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置;
(2)把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,请你画出平移后的△ ,若△ABC内部一点 的坐标为 ,则点P的对应点 的坐标是      ;
(3)求△ABC的面积.
 
24. (本题满分10分) 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:如图2,线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD 交于点F.图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界),P是位于以上两个区域内的一点,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(不要求说明理由).
 
25.(本题满分12分) 为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?


2017-2018学年第一学期期末考试
七年级数学答案与评分标准
一.1. A   2. D   3. A  4. D   5. C  6. B  7. B   8. C   9. C  10. A
二.11.     12.  -  13. 165  14.39  15. 四  16.   17. 2400  18. 12
三.19. (1)方法一:①×2得:6x﹣2y=10③,   
②+③得:11x=33,x=3.   …………………………………………………………1分
把x=3代入①得:9﹣y=5,y=4.……………………………………………………2分
所以     ………………………………………………………………………3分
方法二:由①得:y=3x﹣5③,  
把③代入②得:5x+2(3x﹣5)=23,
11x=33,x=3.   ……………………………………………………………………1分
把x=3代入③得:y=4. ……………………………………………………………2分
所以          ………………………………………………………………3分
(2) 解:由①得:x≥﹣2    ……………………………………………………1分
由②得:x<     …………………………………………………………2分
不等式组的解集为﹣2≤x<    …………………………………………………4分
则不等式组的所有非负整数解为:0,1,2,3 …………………………………6分
20.解:由题意得,2a-1=9,得a=5 ;3a+b-9=8,得b=2 ………………………2分
         ∵   ∴ c=7    ……………………………………3分
         ∴a+2b+c=16, 16的算数平方根为4  ………………………………… 4分
21. 证明:∵∠1=∠2,∠2=∠ABE,
∴∠1=∠ABE,
∴AB∥DF;……………… …………………………………………………………1分
∴∠AEF=∠BAE, ∠BEF=∠EBC,  ………………………………………………2分
∵∠BAE=∠BDE
∴∠AEF=∠BDE ………… …………………………………………………………3分
∴AE∥BD; ……………… …………………………………………………………4分
∴∠AEB=∠DBE ………… …………………………………………………………5分
∵EA平分∠BEF
∴∠AEB= ∠BEF  ………… ……………………………………………………6分
∵∠BEF=∠EBC, ∠AEB=∠DBE,
∴∠DBE= ∠EBC  ………… ……………………………………………………7分
∴BD平分∠EBC ………… …………………………………………………………8分

22. (1)a=10,b=0.28,c=50;…………………………………………3分
(2)将频数分布表直方图补充完整,如图所示:…………………4分

 
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为:
     (5×10+6×18+7×14+8×8)÷50=320÷50=6.4(本).……………6分
(4)该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为:
(0.28+0.16)×1200=528(人).……………………………………………8分
23.(1)如图所示:x、y轴及O点即为所求;……………………………………3分
(2)如图所示:△A1B1C1,即为所求;P1(a+3,b﹣2);
故答案为:(a+3,b﹣2);  ……………………………………………………5分
(3)S△ABC=4×5﹣ ×5×2﹣ ×2×3﹣ ×2×4=8.…………………………7分
 
24. 解:(1)①当∠A=30°,∠D=40°,则∠AED=70°    …………………………1分
         ②当∠A=20°,∠D=60°,则∠AED=80°    …………………………2分 
         ③∠AED,∠EAB,∠EDC的关系为∠AED=∠EAB+∠EDC  ………………3分
证明:图1过点E作EF//AB, ∴∠AEF=∠A.  …………………………4分
 ∵AB//CD, ∴EF//CD. ∴∠FED=∠D.    ………………………………5分
         ∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠A+∠D.     ……………………………………6分
  
(2)图2,p点在区域①时,∠PEB+∠PFC+∠EPF=360°  ………………8分
图3,p点在区域②时,∠EPF=∠PEB+∠PFC        ………………10分
25. 解:(1)设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元
由题意列方程为:
                …………………………………………………4分
解得   …………………………………………………………5分
答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元。……………………………………………………………………………………6分
(2)设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校(10﹣a)所,由题意得
       ………………………8分
解得:  即3≤a≤5,因为a为整数,所以a取3,4,5. …………9分
方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;………………………………10分
方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;………………………………11分
方案三:改扩建A类学校5所,B类学校5所.  ………………………………12分

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