2017学年七年级数学下第三次联考试卷(天津市宁河县有答案)

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2017学年七年级数学下第三次联考试卷(天津市宁河县有答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

2016-2017学年天津市宁河县七年级(下)第三次联考数学试卷
 
一、选择题(每题3分,共36分.请同学们把答案填写在下面表格内.)
1.(3分)如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°; ④∠5+∠3= 180°,其中能判断a∥b的是(  )
 
A.①③④ B.①② C.①②④ D.①②③④
2.(3分)下列式子正确的是(  )
A.± =7 B.  =﹣  C.  =±5 D.  =﹣3
3.(3分 )若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,b﹣1)在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.(3分)在平面直 角坐标系中,点P的横坐标是﹣3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是(  )
A.(5,﹣3)或(﹣5,﹣3) B.(﹣3,5)或(﹣3,﹣5) C.(﹣3,5) D.(﹣3,﹣5)
5.(3分)解二元一次方程组 ,最恰当的变形是(  )
A.由①得x=  B.由②得y=2x﹣5 C.由①得x=  D.由②得x=
6.(3分)不等式组 的整数解为(  )
A.0,1,2,3 B.1,2,3 C.2,3 D.3
7.(3分)为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是(  )
A.9800名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生是所抽取的一个样本
D.样本容量是100
8.(3分)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的取值是(  )
 
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.0
9. (3分) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,已知该校学生共有2560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是(  )
 
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中,步行的有27人
C.估计全校骑车上学的学生有1152人
D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°
10.(3分)如图把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=(  )
 
A.50° B.55° C.60° D.65°
11.(3分)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为(  )
 
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.675cm2
12.(3分)已知 是方程组 的解,则a,b间的关系是(  )
A.4b﹣9a=1 B.3a+2b=1 C.4b﹣9a=﹣1 D.9a+4b=1
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(3分)如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=25°,则∠BEF的度数为     .
 
14.(3分)要使 有意义,则x的取值范围是     .
15.(3分)不等式5x﹣9≤3(x+1)的解集是     .
16.(3分)已知方程组 的解为 ,则2a﹣3b的值为     .
17.(3分)下列调查中:①了解池塘鱼的产量;②了解一批炮弹的杀伤半径;③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况;④了解张强同学60道英语选择题的正确率;⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数;⑥调查自贡市的空气质量.其中适宜采用抽样调查方式的是     .(填序号)
18.(3分)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点( 1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是     .
 
 
三、解答题(7个小题,共46分)
19.(6分)(1)解方程:(x+1)2=64;  
(2)计算:(﹣2)3× + ×( )2﹣ .
20.(6分)解方程组 .
21.(6分)(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点:A (﹣1,0),B (3,﹣1),C (4,3);
(2)顺次连接A,B,C,组成△ABC,求△ABC的面积.
 
22.(6分)如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,证明:∠CGD=∠FHB.
 
23.(6分)解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得     
(Ⅱ)解不等式②,得      
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
 
(Ⅳ)原不等式的解集为     .
24. (8分)今年5月8日母亲节那天,某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根据图中的信息
(1)求每束鲜花和一个礼盒的价格;
(2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱?
 
25.(8分)某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分为A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了      名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=     ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有300名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)共多少人?
 
 
 

2016-2017学年天津市宁河县七年级(下)第三次联考数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每题3分,共36分.请同学们把答案填写在下面表格内.)
1.(3分)如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°; ④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是(  )
 
A.①③④ B.①② C.①②④ D.①②③④
【解答】解:①∵∠1=∠2,
∴a∥b,故此选项正确;
②∠3=∠6无法得出a∥b,故此选项错误;
③∵∠4+∠7=180°,
∴a∥b,故此选项正确;
④∵∠5+∠3=180°,
∴∠2+∠5=180°,
∴a∥b,故此选项正确;
综上所述,正确的有①③④.
故选:A.
 
2.(3分)下列式子正确的是(  )
A.±  =7 B.  =﹣  C.  =±5 D.  =﹣3
【解答】解:A、± =±7,故A选项错误;
B、 =﹣ ,故B选项正确;
C、 =5,故C选项错误;
D、 =3,故D选项错误.
故选:B.
 
3.(3分)若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,b﹣1)在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:∵点P(a,b)在第四象限,
∴a>0,b<0,
∴﹣a<0,b﹣1<0,
∴点Q(﹣a,b﹣1)在第三象限.
故选C.
 
4.(3分)在平面直角坐标系中,点P的横坐标是﹣3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是(  )
A.(5,﹣3)或(﹣5,﹣3) B.(﹣3,5)或(﹣3,﹣5) C.(﹣3,5) D.(﹣3,﹣5)
【解答】解:在平面直角坐标系中,点P的横坐标是﹣3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是(﹣3,5)或(﹣3,﹣5),
故选:B.
 
5.(3分)解二元一次方程组 ,最恰当的变形是(  )
A.由①得x=  B.由②得y=2x﹣5 C.由①得x=  D.由②得x=
【解答】解:解二元一次方程组 ,最恰当的变形是由②得y=2x﹣5,
故选B
 
6.(3分)不等式组 的整数解为(  )
A.0,1,2,3 B.1,2,3 C.2,3 D.3
【解答】解: ,
解①得x> ,
解②得x≤3,
所以不等式组的解集为 <x≤3,
不等式组的解为1,2,3.
故选B.
 
7.(3分)为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是(  )
A.9800名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生是所抽取的一个样本
D.样本容量是100
【解答】解:A、总体是七年级学生的视力情况,故选项错误;
B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况,故选项错误;
C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本,选项错误;
D、样本容量是100,故选项正确.
故选D.
 
8.(3分)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的取值是(  )
 
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.0
【解答】解:移项,得:2x≤a﹣1,
系数化为1,得:x≤ ,
由数轴可知 =﹣1,
解得:a=﹣1,
故选:A.
 
9.(3分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,已知该校学生共有2560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是(  )
 
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中,步行的有27人
C.估计全校骑车上学的学生有1152人
D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°
【解答】解:A、21÷35%=60人,所以A正确;
B、60×(1﹣0.35﹣0.15﹣0.05)=27人,所以B正确;
C、2560×0.35=896人,所以C错误;
D、360°×15%=54°,所以D正确;
综上,故选C.
 
10.(3分)如图把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=(  )
 
A.50° B.55° C.60° D.65°
【解答】解:如图,∵长方形纸片对边平行,
∴∠1=∠EFB=60°,
由翻折的性质得,∠2=∠1=60°,
∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°.
故选C.
 
 
11.(3分)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为(  )
 
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.675cm2
【解答】解:设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
则可列方程组组 ,
解得 .
则一个小正方形的面积=45cm×15cm=675cm2.
故选:D.
 
12.(3分)已知 是方程组 的解,则a,b间的关系是(  )
A.4b﹣9a=1 B.3a+2b=1 C.4b﹣9 a=﹣1 D.9a+4b=1
【解答】解:根据题意得,原方程可化 为
 
要确定a和b的关系,只需消去c即可,
则有9a+4b=1.
故选D.
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(3分)如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=25°,则∠BEF的度数为 50° .
 
【解答】解:∵EF∥AC,
∴∠2=∠1=25°,
∵AF是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠2=2×5°=50°,
∵EF∥AC,
∴∠BEF=∠BAC=50°.
故答案为:50°.
 
 
14.(3分)要使 有意义,则x的取值范围是 x≥4 .
【解答】解:由题意得:x﹣4≥0,
解得:x≥4.
故答案为:x≥4.
 
15.(3分)不等式5x﹣9≤3(x+1)的解集是 x≤6 .
【解答】解:不等式去括号,得
5x﹣9≤3x+3,
移项合并同类项,得
2x≤12,
系数化1,得
x≤6.
所以,不等式5x﹣9≤3(x+1)的解集是x≤6.
 
16.(3分)已知方程组 的解为 ,则2a﹣3b的值为 6 .
【解答】解:根据题意,可将x=2,y=1代入方程组,
得: ,
解得: ,
则2a﹣3b=2× ﹣3×(﹣1)=3+3=6.
故答案为:6
 
17.(3分)下列调查中:①了解池塘鱼的产量;②了解一批炮弹的杀伤半径;③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况;④了解张强同学60道英语选择题的正确率;⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数;⑥调查自贡市的空气质量.其中适宜采用抽样调查方式的是 ①②③⑥ .(填序号)
【解答】解:①了解池塘鱼的产量适宜采用抽样调查方式;
②了解一批炮弹的杀伤半径适宜采用抽样调查方式;
③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适宜采用抽样调查方式;
④了解张强同学60道英语选择题的正确率适宜采用全面调查方式;
⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数适宜采用全面调查方式;
⑥调查自贡市的空气质量适宜采用抽样调查方式,
故答案为:①②③⑥;
 
18.(3分)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是 (2015,2) .
 
【解答】解:根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),
第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),
∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…,
∴横坐标为运动次数,经过第2015次运动后,动点P的横坐标为2015,
纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,
∴经过第2015次运动后,动点P的纵坐标为:2015÷4=503余3,
故纵坐标为四个数中第3个,即为2,
∴经过第2015次运动后,动点P的坐标是:(2015,2),
故答案为:(2015,2).
 
三、解答题(7个小题,共46分)
19.(6分)(1)解方程:(x+1)2=64;  
(2)计算:(﹣2)3× + ×( )2﹣ .
【解答】解:
(1)∵(x+1)2=64,
∴x+1=±8,
当x+1=8时,x=7;当x+1=﹣8时,x=﹣9;
(2)(﹣2)3× + ×( )2﹣
=(﹣8)×4+(﹣4)× ﹣3
=﹣36.
 
20.(6分)解方程组 .
【解答】解:原方程组化简,得 ,
由①得:y=4x﹣5③,
把③代入②得:x=2,
把x=2代入③得:y=3,
则方程组的解是 .
 
21.(6分)(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点:A (﹣1,  0),B (3,﹣1),C (4,3);
(2)顺次连接A,B,C,组成△ABC,求△ABC的面积.
 
【解答】解:(1)描点如图:A (﹣1,0),B (3,﹣1),C (4,3);
 
(2)分别过点A,C作y轴的平行线,过点B作x轴的平行线,
围成梯形ADEC,则梯形ADEC的面积为
∴S梯形ADCE= (AD+CE)DE= (1+4)×5=12.5,
S三角形ADB= AD•BD= ×1×4=2,
S三角形BCE= BE•CE= ×1×4=2,
∴S三角形ABC=S梯形ADCE﹣S三角形ADB﹣S三角形BCE=12.5﹣2﹣2=8.5.
 
22.(6分)如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,证明:∠CGD=∠FHB.
 
【解答】证明:∵AB∥CE,
∴∠E=∠BFH,
∵∠A=∠E,
∴∠A=∠BFH,
∴AD∥EF,
∴∠CGD=∠EHC,
∵∠FHB=∠EHC,
∴∠CGD=∠FHB.
 
23.(6分)解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得 x≥﹣1 
(Ⅱ)解不等式②,得 x<2  
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
 
(Ⅳ)原不等式的解集为 ﹣1≤x<2 .
【解答】解:(Ⅰ)解不等式①,得x≥﹣1;
(Ⅱ)解不等式②,得x<2;
(Ⅲ)如图,
(Ⅳ)原不等式的解集为﹣1≤x<2.
故答案为x≥﹣1,x<2,﹣1≤x<2.
 
24.(8分)今年5月8日母亲节那天,某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根据图中的信息
(1)求每束鲜花和一个礼盒的价格;
(2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱?
 
【解答】解:(1)设买1束鲜花x元,买1个礼盒花y元,由题意得:
 ,
解得:,
答:买1束鲜花33元,买1个礼盒花55元;

(2)由题意得:3×33+4×55=313(元),
答:小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元.
 
25.(8分)某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分为A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了 80  名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b= 40% ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有300名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成 绩C级以上,含C级)共多少人?
 
【解答】解:(1)根据题意得:4÷5%=80(人),
B占的百分比b= ×100%=40%;
故 答案为:80,40%;

(2)C级的人数为80﹣(20+32+4)=24(人),补全条形图,如图所示:
 

(3)根据题意得:300× =285(人),
答:估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人.

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