2017-2018学年七年级数学上期末考试试题(岳池县含答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末考试试题(岳池县含答案)

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5 Y k j.CoM

岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测
七年级  数学试题
(全卷共8页,五个大题,满分150分,120分钟完卷)
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
题分 40 32 30 18 30 150 
得分       

得分 评卷人
 

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确选项填在对应题目的空格中)
1.- 的相反数的倒数是(    )
   A.-         B.2       C.-2       D.
2.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是(    )
   A.-10℃     B.10℃     C.14℃     D.-14℃
3.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元,数据1682亿用科学记数法表示为(    )
   A.1682×108   B.16.82×109    C.1.682×1011  D.0.1682×1012
4.下列说法中,正确的是(      )
   A.在数轴上表示 的点一定在原点的左边 B.有理数 的倒数是 
   C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 D.如果 ,那么 是负数或零
5.单项式-23a2b3的系数和次数分別是(    )
   A.-2,8      B.-8,5     C.2,8      D.-2,5
6.下列计算正确的是(    )
   A.3a+2a=5a2    B.3a-a=3      C.2a3+3a2=5a5     D.-a2b+2a2b=a2b
7.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那这次交易中(     )
   A.亏了10元钱  B.赚了10钱  C.赚了20元钱    D.亏了20元钱
8.下列图形中,是正方体表面展开图的是(    )
   A.  B.    C.                D.
9.如图,两块直角三角板的直顶角O重合在一起,若∠BOC= ∠AOD,则∠BOC的度数为(  )
  
   A.30°    B.45°
   C.54°    D.60°

10.适合|2a+5|+|2a-3|=8的整数a的值有(    )
A.4个        B.5个       C.7个       D.9个
得分 评卷人
 

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,把正确答案填在题中横线上)

11.若 ,则a3=    .
12.若- xy2与2xm-2yn+5是同类项,则n-m=    .
13.已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′23″,则∠β=      .
14.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=     .
15.若 ,则 的值为         .
16. 为有理数,现规定一种运算:    = ,  那么当    =18时 的值是             .
17.在一条直线上取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=3cm.如果点D是线段AC的中点,那么线段DB的长度是           cm.
18.观察下面两行数
第一行:4,-9,16,-25,36,…
第二行:6,-7,18,-23,38,…
则第二行中的第6个数是     ;第n个数是          .
得分 评卷人
 

三、计算题(本题共3个小题,每题10分,共30分,解答时应写出必要的计算或化简过程)

19.计算题(每小题5分)

 


(2)-14-(1-0.5)× ×[1-(-2)3]
 

 

20.计算题(每小题5分)
(1)4(2x2-3x+1)-2(4x2-2x+3)
 

(2)1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)]

 

21.解方程(每小题5分)
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

 
 

四、解答题(第22、23、24题每题6分,共18分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程)

22.先化简,再求值
( )-( ),其中x=2,y=-1.
 

 

23.如果y=3是方程2+(m-y)=2y的解,那么关于x的方程2mx=(m+1)(3x-5)的解是多少?
 


24.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
                                                 

 

得分 评卷人
 
五、解答题(本大题共3个小题,第25题8分,第26题10分,第27题12分,共30分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程)

25.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了3小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
 


26.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本2元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,从第一本起按标价的80%出售.
(1)设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款           元,当到乙商店购买时,须付款           元;
(2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
(3)小明准备买50本练习本,为了节约开支,应怎样选择哪家更划算?
 
 
27.探究题:如图①,已知线段AB=14cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=  cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,设AC=a cm请说明不论a取何值(a不超过14cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
 
 

 
岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测
七年级  数学参考答案及评分意见

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.B    2.C    3.C    4.D    5.B    6.D    7.A    8.C    9.A    10.A
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共 32分)
    11.-      12.-6      13.54°41′37″    14.a=7    15.-1 
    16. 3     17.4或1     18.-47,  (-1)n+1·(n+1)2 +2
三、计算题(本题共3小题,每题10分,共30分,解答时应写出必要的计算或化简过程)
19.计算题(每小题5分)
(1)解:原式=30× -30× -30×  ............................. 2分
             =15-20-24
             =-29 ......................................................5分
(2)解:原式=-1- × ×9..........................................2分
             =-1-
             =- .......................................................5分
20.计算题(每小题5分)
(1)解:原式=8x2-12x+4-8x2+4x-6.................................2分
=-8x-2.......................................................5分
(2)解:原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab)
            =1-6ab-3a+1-4a+6ab................2分
            =2-7a.............................5分.
21.解方程(每小题5分)
(1)解:3x-7x+7=3-2x-6...................2分
        3x-7x+2x=3-6-7.........................................3分
             -2x=-10............................................4分
                x=5...............................................5分
 (2)解:4(1-x) -12x=36-3(x+2).............................1分
           4-4x-12x=36-3x-6.................................2分.
         -4x-12x+3x=36-6-4 ................3 分...
-13x=26.....................4分
x=-2....................5分
四、解答题(第22、23、24题每题6分,共18分,解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤)
22.解:原式=-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2 ........2分
       =- x2-xy+y2 .......................3 分
        当x=2,y=-1时,
        原式=- ×22-2×(-1)+(-1)2=1.............6分
23.解:当y=3时,2+m-3=6 , m=7 ...............2分
        将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x-5)得:14x=8(3x-5)
                                即14x=24x-40...............4分
                            14x-24x=-40
                               -10x=-40
                                   x=4......................6分
 
24.解:设∠AOC=x
∴∠COB=2∠AOC=2x
∠AOB=BOC+∠AOC=3x
又∵OD平分∠AOB
∴∠AOD= ∠AOB= x........2分
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC
∴ x-x=25o.....................3分
             x=50o ......................5分
∴∠AOB=3×50o=150o .............6分
五、解答题(第25题8分,第26题10分,第27题12分解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤)
25.解:设船在静水中的平均速度x千米每小时,..........1分
        由题意得
  2(x+3)=3(x-3).................4分
2x+6=3x-9
x=15...........................7分
答: 船在静水中的平均速度是15千米每小时.......8分
26.解:(1)10×2+(x-10)×2×0.7 ,     2x×0.8.........2分
       (2)10×2+(x-10)×2×0.7= 2x×0.8 ............4分
20+1.4x-14=1.6x
                   x=30 ..............6分
答:买30本时两家商店付款相同.........7分
(3)买50本时,
甲家商店付款:10×2+(50-10)×2×0.7=76元..........8分
乙商店付款:50×2×0.8=80元 .......................9分
∵76<80  ∴甲商店更划算................10分
27.解:(1)7 ..................................2分
(2)∵AC=4cm
∴BC=AB-AC=10cm
又∵D为AC中点,E为BC中点
∴CD=2cm,CE=5cm
∴DE=CD+CE=7cm.......................5分
(3)∵AC=acm
∴BC=AB-AC=(14-a)cm
又∵D为AC中点,E为BC中点
∴CD= cm,CE= cm
∴DE=CD+CE= +
∴无论a取何值(不超过14)DE的长不变。......8分
(4)设∠AOC=α,∠BOC=120-α
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC
∴∠COD= ,∠COE=
∴∠DOE=∠COD+∠COE= + =
       =60°
∴∠DOE=60°与OC位置无关...............12分


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