2017-2018学年七年级数学上期末质量试卷(北京市平谷区带答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末质量试卷(北京市平谷区带答案)

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 平谷区2017—2018学年度第一学期期末质量监控试卷
初 一 数 学        2018年1月
考生须知 1.试卷分为试题和答题卡两部分,所有试题均在答题卡上作答.
2.答题前,在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚.
3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上;作图题用2B铅笔.
4.修改时,用塑料橡皮擦干净,不得使用涂改液。请保持卡面清洁,不要折叠.
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是
 +2.5           -0.6               +0.7               -3.5
A              B                  C                   D 
2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120 000平方公里,人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为
A.9×          B.90 ×          C.9×           D.0.9×
3. 下列算式中,运算结果为负数的是(  ).
    A.    B.    C.   D. 

 
4.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 

          A                 B                     C             D 
 5.¬如果 是关于x的方程 的解,则m的值是
A.-1         B.1            C.2            D.-2 
6.下列运算正确的是
A.4x-x=3x  B.6y2-y2=5      C.b4+b3=b7  D.
7. 如图,C 是线段AB上一点,AC=4,BC=6,点M、N分别是线段AC、BC的中点,则MN=  
A.  2     B.  3    C.  10  D.  5
8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”,依此规律,摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是
                                      
 
A. 2n+3             B. 4n+1           C. 3n+5             D. 3n+2 
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.计算  =             
10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃,调高4℃后的温度为               
11.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,
则∠2的度数是                    .
12.已知 和- 是同类项,则m-n的值是                           
13. 已知 ,则 的值为             
14.  建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样
做的依据是:                                 .


15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九 章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六. 问人数几何?”
  译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;
  如果每人出六钱,那么少了十六钱. 问:有几个人共同出钱买鸡?
  设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程             

16. 一只小球落在数轴上的某点  ,第一次从  向左跳1个单位到  ,第二次从  向右跳2个单位到  ,第三次从   向左跳3个单位到  ,第四次从   向右跳4个单位到  ..., 若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点   所表示的数是         ;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点   所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点  所表示的数是          .

三、解答题(本题共50分,共10个小题,每小题5分)
17.计算:
18.计算: 
19.计算: .
20.解方程:  .
21.解方程:  .
22.化简
23.先化简,再求值:若 , ,求 的值.
24. 列方程解应用题:
 端午节期间,苗苗一家去采摘樱桃,一号品种樱桃采摘价格为60元/千克,二号品种樱桃采摘价格为50元/千克.若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克,共消费540元,那么他们采摘两种樱桃各多少千克?
25.阅读材料:规定一种新的运算:   .例如:
(1)按照这个规定,请你计算  的值.
(2)按照这个规定,当 时
求 的值.

26.如图,已知 . 按要求完成下列问题:
(1)作出 的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.
(2)过点M分别作OA、OB的垂线.
(3)点M到OA的距离为线段       的长度,点M到OB的距离为线段       的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是         ;
(4)观察图形你还能发现那些相等的线段或角                             . (至少写出两组)
四、解答题(本题共18分,共3小题,其中第27题6分,28题6分,29题6分)

27.小勤解方程   的过程如下:
解:去分母,方程两边都乘以10,得   ………①
去括号,得                             …………②
移项,合并同类项,得                         …………③
把系数化为1,得                                ……………④
所以原方程的解是
(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因;
(2)请写出正确的解答过程.
28.北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:  
分档水量 年用水量
(立方米) 水价
(元/立方米)
  
第一阶梯 0-180(含) 5.00
第二阶梯 181-260(含) 7.00
第三阶梯 260以上 9.00
(1) 若某居民家庭全年用水量为160立方米,则应缴纳的水费为              元.
 (2)若某户2017年水费共计1250元,则该户共用水多少立方米?

29.分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若 , 求 的值.
情况若x=2,y=3时, =5
情况若x=2,y=-3时, =-1
情况③若x=-2,y=3时, =1
情况④若x=-2,y=-3时, =-5
所以, 的值为1,-1,5,-5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=      

情况当点C在点B的左侧时,  如图2此时,AC=      

通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使 AOC=60°, ,求 BOD的度数.画出图形,直接写出结果.
 

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