2017学年七年级数学下3月月考试卷(汕头市潮南区附答案和解释)

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2017学年七年级数学下3月月考试卷(汕头市潮南区附答案和解释)

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2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)上半月考数学试卷(3月份)
 
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)体育课上,老师测量小明跳远成绩的依据是(  )
A.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短
D.两点 确定一条直线
2.(3分)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(  )
 
A.  B.  C.  D.
3.(3分)如图,下列判断中错误的是(  )
 
A.∠1、∠2是同旁内角 B.∠3、∠4是内错角
C.∠5、∠6是同位角 D.∠4、∠5是同旁内角
4.(3分)如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
5.(3分)同一平面内三条直 线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(  )
A.a⊥b B.a⊥b或a∥b C.a∥b D.无法确定
6.(3分)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平 行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.(3分)如图,由B到A的方向是(  )
 
A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
8.(3分)如图所示,下列条件中,不能得到AB∥CD的是(  )
 
A.∠A+∠ADC=180° B.∠3=∠1 C.∠ABC+∠C=180° D.∠2=∠4
9.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=55°,则∠AED′=(  )
 
A.70° B.55° C.50° D.65°
10.(3分)在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线平行,同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
 
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)三条直线两两相交,最少有     个交点,最多有     个交点.
12.(4分)如图,直线AB上有一点O,且OC⊥OD,则∠1+∠2=     .
 
13.(4分)如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大     度.
 
14.(4分)“垂直于同一直线的两直线平行”的题设:     结论     .
15.(4分)如果 一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是     .
16.(4分)根据图中数据求阴影部分的面积和为     .
 
 
三、解答题(每小题10分,共20分)
17.(10分)画图题:如图,
(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.
 
18.(10分)如图,AB∥DE,试问∠B,∠E,∠BCE有什么关系,请说明理由.
解:     
如图,过点C作CF∥AB
则∠B=∠     ,     
又∵AB∥DE,AB∥CF
∴     ,     
∴∠E=∠     ,     
∴∠B+∠E=∠1+     
即∠B     ∠E     ∠BCE.
 
 
四、解答题(每小题11分,共22分)
19.(11分)如图,已知AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=30°.
求∠COE,∠AOE,∠AOG的度数.
 
20.(11分)如图,框内的四个数字的和为28,请通过平移长方形框的方法,使框内的数字之和为68,这样的长方形内四个数字分别是几?能否使框内的四个数字之和为51?若能,请找出这样的位 置;若不能,请说明理由.
 
 
五、解答题(每小题12分,共24分)
21.(12分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试 判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
 
22.(12分)已知:如图,AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证:∠1与∠2互余.
 
 
 

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)上半月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)体育课上,老师测量小明跳远成绩的依据是(  )
A.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
【解答】解:体育课上测量的跳远成绩是:落地时脚跟所在点到起跳线的距离,
这是因为:垂线段最短.
故选:C.
 
2.(3分)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:观察各选项图形可知,A选项的图案可以通过平移得到.
故选:A.
 
3.(3分)如图,下列判断中错误的是(  )
 
A.∠1、∠2是同旁内角 B.∠3、∠4是内错角
C.∠5、∠6是同位角 D.∠4、∠5是同旁内角
【解答】解:由图 ,
∠1、∠2是同旁内角,
∠3、∠4是内错角,
∠5、∠6是同位角,
故选:D.
 
4.(3分)如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
【解答】解:∵∠α与∠β的两边分别平行,
∴∠α与∠β相等或互补,
设∠α=x°,
∵∠α比∠β的3倍少36°,
∴若∠α与∠β相等,则x=3x﹣36,解得:x=18,
若∠α与∠β互补,则x=3(180﹣x)﹣36,解得:x=126,
∴∠α的度数是18°或126°.
故选C.
 
5.(3分)同一平面内三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(  )
A.a⊥b B.a⊥b或a∥b C.a∥b D.无法确定
【解答】解:∵同一平面内三条直线a、b、c,a∥c,b∥c,
∴a∥b,
故选C.
 
6.(3分)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:∵斜边与这根直尺平行,
∴∠α=∠2,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠1+∠α=90°,
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3.
故选:B.
 
 
7.(3分)如图,由B到A的方向是(  )
 
A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
【解答】解:由图可知∠ABN=90°﹣30°=60°,
根据 方向角的定义,所以由B到A的方向是北偏西60°.
故选:D.
 
8.(3分)如图所示,下列条件中,不能得到AB∥CD的是(  )
 
A.∠A+∠ADC=180° B.∠3=∠1 C.∠ABC+∠C=180° D .∠2=∠4
【解答】解:A、∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD,(同旁内角互补,两直线平行)
B、∵∠3=∠ 1,∴AB∥CD,(内错角相等,两直线平行)
C、∵∠ABC+∠C=180°,∴AB∥CD,(同旁内角互补,两直线平行)
D、∵∠2=∠4,∴AD∥BC,错误.
故选D.
 
9.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=55°,则∠AED′=(  )
 
A.70° B.55° C.50° D.65°
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=55°,
∵沿EF折叠D到D′,
∴∠FED′=∠DEF=55°,
∴∠AED′=180°﹣55°﹣55°=70°,
故选:A.
 
10.(3分)在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线平行,同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:①过两点有且只有一条直线,正确;②两条直线平行,同位角相等,正确;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确;
故选D
 
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)三条直线两两相交,最少有 1  个交点,最多有 3 个交点.
【解答】解:如图所示:
两两相交的直线,其最少有1个交点,即三条直线相交于一点;
最多有三个交点,即其构成一个三角形,共三个交点.
故答案为1,3.
 
 
12.(4分)如图,直线AB上有一点O,且OC⊥OD,则∠1+∠2= 90° .
 
【解答】解:由OC⊥OD,得
∠COD=90°.
由角的和差,得
∠1+∠2=180°﹣∠COD=180°﹣90°=90°,
故答案为:90°.
 
13.(4分)如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 15 度.
 
【解答】解:因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.
故当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.
 
14.(4分)“垂直于同一直线的两直线平行”的题设: 两直线都垂直于同一条直线 结论 这两 直线平行 .
【解答】解:“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为:两直线都垂直于同一条直线;结论为:这两直线平行.
故答案为两直线都垂直于同一条直线;这两直线平行.
 
15.(4分)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是 相等或互补 .
【解答】解:如图,∠1的两边和∠3的两边分别平行,∠2和∠3的两 边互相平行,
∴∠3=∠4,∠4=∠1,∠4+∠2=180°;
∴∠3=∠1,∠3+∠2=180°,
∴∠3和∠1相等,∠3和∠2互补,
故答案为:相等或互补.
 
 
16.(4分)根据图中数据求阴影部分的面积和为 8 .
 
【解答】解:由图可知,阴影部分的面积=(3﹣1)×(5﹣1)=8.
故填8.
 
三、解答题(每小题10分,共20分)
17.(10分)画图题:如图,
(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.
 
【解答】解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)如图所示:

 
18.(10分)如图,AB∥DE,试问∠B,∠E,∠BCE有什么关系,请说明理由.
解: ∠B+∠E=∠BCE 
如图,过点C作CF∥AB
则∠B=∠ 1 , 两直线平行,内错角相等 
又∵AB∥DE,AB∥CF
∴ DE∥CF , (平行于同一条直线的两直线平行), 
∴∠E=∠ 2 , 两直线平行,内错角相等 
∴∠B+∠E=∠1+ 2 
即∠B + ∠E = ∠BCE.
 
【解答】解:∠B+∠E=∠BCE,理由为:
过点C作CF∥AB,∠B=∠1(两直线平行,内错角相等),
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴DE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行),
∴∠E=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠E=∠1+∠2,
即∠B+∠E=∠BCE.
故答案为:∠B+∠E=∠BCE;1;两直线平行,内错角相等;DE∥CF;平行于同一条直线的两直线平行;2;两直线平行,内错角相等;2;+;=.
 
四、解答题(每小题11分,共22分)
19.(11分)如图,已知AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=30°.
求∠COE,∠AOE,∠AOG的度数.
 
【解答】解:由对顶角相等,得
∠COE=∠FOD=30°.
由AB⊥CD,得
∠AOC=90°.
由角的和差,得
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°;
由OG平分∠AOE,得
∠AOG= ∠AOE=60°.
 
20.(11分)如图,框内的四个数字的和为28,请通过平移长方形框的方法, 使框内的数字之和为68,这样的长方形内四个数字分别是几?能否使框内的四个数字之和为51?若能,请找出这样的位置;若不能,请说明理由.
 
【解答】解:设四个数字是a,a+1,a+7,a+8,
a +a+1+a+7+a+8=68,
解得:a=13,
则四个数是13、14、20、21.
设四个数字是x,x+1,x+7,x+8,
则4x+16=51,x= .
故不存在不能使四个数字的和为51.
 
五、解答题(每小题12分,共24分)
21.(12分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
 
【解答】证明:∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3(已知),
∴∠ADE=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等).
 
22.(12分)已知:如图,AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证:∠1与∠2互余.
 
【解答】证明:∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,
∴∠EBD+∠EDB=90°,
∴∠BED=90°,
∴∠1+∠2=90°.

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