2017学年七年级数学下3月月考试卷(平南县带答案和解释)

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2017学年七年级数学下3月月考试卷(平南县带答案和解释)

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课件 w ww.5 y kj.Co m

2016-2017学年广西贵港市平南县七年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共30分,每小题都给出标号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )
A.  B.  C.  D.
2.(3分)下列运算正确的是(  )
A.3a2﹣2a2=1 B.a4•a3=a7 C.(a3)2=a5 D.(2a)3=6a3
3.(3分)解以下两个方程组:① ② 较为简便方法的是(  )
A.①②均用代入法 B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法
4.(3分)已知方程组 的解是 ,求a,b的值(  )
A.  B.  C.  D.
5.(3分)若长方形的长为2a+1,宽为3a2﹣2a+1,则这个长方形的面积是(  )
A.6a3+2a2+1 B.6a3﹣a2+1 C.6a3+1 D.6a3﹣1
6.(3分)已知m+n=2,mn=﹣2,则(m﹣1)(n﹣1)的值是(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.5
7.(3分)用加减法解方程组 时,若要消去y,则应(  )
A.①×3+②×2 B.①×3﹣②×2 C.①×5+②×3 D.①×5﹣②×3
8.(3分)如果﹣3a2ybx+1与 a3xby是同类项,则(  )
A.  B.  C.  D.
9.(3分)明明家离学校1500米,其中有一段为上坡路.另一段为下坡路,某天他去学校共用了12分钟,假设明明上坡路的平均速度是5千米/时,下坡路的平均速度是8千米/时.若设明明上坡路用了x分钟,下坡路用了y分钟,根据题意可列方程组为(  )
A.  B.
C.  D.
10.(3分)如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是(  )
A.a>b>c B.c>b>a C.b> a>c D.b>c>a
11.(3分)已知方程组 的解中x与y之和为1,则k的值是(  )
A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1
12.(3分)小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆.如图,他把3个花盆叠在一起高度是9cm,把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时,它的高度约是(  )
 
A.116cm B.110cm C.114cm D.106cm
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共24分)
13.(3分)计算:a2•a3=     .
14.(3分)已知关于x,y的方程(m+3)x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程,则m+n=     .
15.(3分)已知3m=a,27n=b,则32m+9n=     .
16.(3分)已知5x﹣2y﹣3=0,用含y的代数式表示x是      .
17.(3分)如果方程组 的解是方程3x﹣4y+a=6的解,那么a的值是     .
18.(3分)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有     种租车方案.
 
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(7分)计算:
(1)(﹣3a2b)2•(﹣a2c3)3
(2)﹣3x•( x2y3+2y2﹣1)
20.(10分)解方程组:
(1) ;         
(2) .
21.(8分)已知y=ax2+bx+c.当x=﹣2和x=1时,y的值都是﹣3,当x=3时,y=7,求 a,b,c的值.
22.(7分)先化简,再求值
(3x+1)(x﹣2)﹣(x+4)(x﹣1),其中x2﹣4x﹣2=0.
23.(8分)小李在某水果店里买了5kg大青枣,3kg草莓,老板少要2元,收了50元;同时小王也买了11kg大青枣,5kg草莓,老板按九折收钱,收了90元,问该店的大青枣和草莓的单价各是多少元?
24.(8分)已知关于x,y的方程组 和 的解相同,求(a﹣b)2的值.
25.(8分)已知多项式x2﹣ax﹣b与x﹣2的乘积中不含x2项和x项,求这两个多项式的乘积.
26.(10分)阅读下列材料,善于思考的小红在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,把①代入③得2×3+y=5.
解得y=﹣1,把y=﹣1代入①得x=4,所以原方程组的解为
请你运用以上方法解决下列问题:
(1)模仿小红的方法解方程组
(2)已知x,y满足方程组 ,求2x2+y2+xy的值.
 
 

2016-2017学年广西贵港市平南县七年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共30分,每小题都给出标号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:A、该方程组中的第二个方程属于二元二次方程,则该方程组属于二元二次方程组,故本选项正确;
B、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项错误;
C、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项错误;
D、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项错误;
故选:A.
 
2.(3分)下列运算正确的是(  )
A.3a2﹣2a2=1 B.a4•a3=a7 C.(a3)2=a5 D.(2a)3=6a3
【解答】解:A、3a2﹣2a2=a2,故A错误;
B、a4•a3=a7,故B正确;
C、(a3)2=a6,故C错误;
D、(2a)3=8a3,故D错误.
故选:B.
 
3.(3分)解以下两个方程组:① ② 较为简便方法的是(  )
A.①②均用代入法 B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法
【解答】解:①是用x表示y的形式,用代入法解答合适;
②中的方程中的b项互为相反数,用加减法比较合适;故选C.
 
4.(3分)已知方程组 的解是 ,求a,b的值(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:由题意,得
 ,
①×2+②,得
a=1,
把a=1代入① ,得b=1,
故选:A.
 
5.(3分)若长方形的长为2a+1,宽为3a2﹣2a+1,则这个长方形的 面积是(  )
A.6a3+2a2+1 B.6a3﹣a2+1 C.6a3+1 D.6a3﹣1
 【解答】解:根据题意得:(2a+1)(3a2﹣2a+1) =6a3﹣4a2+2a+3a2﹣2a+1=6a3﹣a2+1,
故选B
 
6.(3分)已知m+n=2,mn=﹣2,则(m﹣1)(n﹣1)的值是(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.5
【解答】解:∵m+n=2,mn=﹣2,
∴原式=mn﹣(m+n)+1=﹣2﹣2+1=﹣3,
故选A
 
7.(3分)用加减法解方程组 时,若要消去y,则应(  )
A.①×3+②×2 B.①×3﹣②×2 C.①×5+②×3 D.① ×5﹣②×3
【解答】解:用加减法解方程组 时,若要求消去y,则应①×5+②×3,
故选C.
 
8.(3分)如果﹣3a2ybx+1与 a3xby是同类项,则(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:由题意得
 ,
解得 ,
故选:C.
 
9.(3分)明明家离学校1500米,其中有一段为上坡路.另一段为下坡路,某天他去学校共用了12分钟,假设明明上坡路的平均速度是5千米/时,下坡路的平均速度是8千米/时.若设明明上坡路用了x分钟,下坡路用了y分钟,根据题意可列方程组为(  )
A.  B.
C.  D.
【解答】解:根据题意可列方程组: ,
整理,得: ,
故选:B.
 
10.(3分)如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c 的大小关系是(  )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
【解答】解:a=355=(35)11=24311,
b=444=(44)11=25611,
c=533=(53)11=12511,
∵256>243>125,
∴b>a>c.
故选:C.
 
11.(3分)已知方程组 的解中x与y之和为1,则k的值是(  )
A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1
【解答】解:根据题意联立得: ,
解得: ,
把 代入得:4﹣k=2k﹣2,
解得:k=2,
故选B
 
12.(3分)小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的 花盆.如图,他把3个花盆叠在一起高度是9cm,把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时,它的高度约是(  )
 
A.116cm B.110cm C.114cm D.106cm
【解答】解:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,
则 ,
解得 ,
则99x+y=99×1+7=106.
即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm.
故选:D.
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共24分)
13.(3分)计算:a2•a3= a5 .
【解答】解:a2•a3=a2+3=a5.
故答案为:a5.
 
14.(3分)已知关于x,  y的方程(m+3)x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程,则m+n= 2 .
【解答】解:由(m+3)x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程,得 ,
解得 ,
m+n=3﹣1=2,
故答案为:2.
 
15.(3分)已知3m=a,27n=b,则32m+9n= a2b3 .
【解答】解:∵3m=a,27n=33n=b,
∴32m+9n=(3m)2×(33n)3=a2b3.
故答案为:a2b3.
 
16.(3分)已知5x﹣2y﹣3=0,用含y的代数式表示x是 x=  .
【解答】解:5x﹣2y﹣3=0,
5x=2y+3,
x= ,
故答案为:x= .
 
17.(3分)如果方程组 的解是方程3x﹣4y+a=6的解,那么a的值是 3 .
【解答】解: ,
把①代入②得:2y+2﹣y=2,解得y=0,
把y=0代入①得x=1,
将x=1,y=0代入3x﹣4y+a=6得:3+a=6,
解得:a=3.
故答案为:3.
 
18.(3分)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位. 要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有 2 种租车方案.
【解答】解:设租用每辆8个座位的车x辆,每辆有4个座位的车y辆,
根据题意得,8x+4y=20,
整理得,2x+y=5,
∵x、y都是正整数,
∴x=1时,y=3,
x=2时,y=1,
x=3时,y=﹣1(不符合题意,舍去),
所以,共有2种租车方案.
故答案为 :2.
 
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(7分)计算:
(1)(﹣3a2b)2•(﹣a2c3)3
(2)﹣3x•( x2y3+2y2﹣1)
【解答】解:(1)原式=9a4b2•(﹣a6c9)
=﹣9a10b2c9;
(2)原式=﹣x3y3﹣6xy2+3x.
 
20.(10分)解方程组:
(1) ;         
(2) .
【解答】解:(1) ,
②﹣①×2得:7y=14,即y=2,
将y=2代入①得:x=5,
则方程组的解为 ;
(2) ,
①×4+②×5得:33x=66,即x=2,
将x=2代入①得:y=﹣1,
则方程组的解为 .
 
21.(8分)已知y=ax2+bx+c.当x=﹣2和x=1时,y的值都是﹣3,当x=3时,y=7,求a,b,c的值.
【解答】解:把x=﹣2和y=﹣3代入得:4a﹣2b+c=﹣3①,
把x=1和y=﹣3代入得:a+b+c=﹣3②,
把x=3和y=7代入得:9a+3b+c=7③,
由①﹣②得:3a﹣3b=0,即a=b④,
由③﹣②得:8a+2b=10⑤,
把b=a代入⑤得:a=1,
∴a=b=1,
把a=b=1代入②得:c=﹣5,
则a=1,b=1,c=﹣5.
 
22.(7分)先化简,再求值
(3x+1)(x﹣2)﹣(x+4)(x﹣1),其中x2﹣4x﹣2=0.
【解答】解:原式=3x2﹣6x+x﹣2﹣(x2﹣x+4x﹣4)
=3x2﹣6x+x﹣2﹣x2+x﹣4x+4
=2x2﹣8x+2
=2(x2﹣4x)+2
∵x2﹣4x=2
∴原式=2×2+2=6
 
23.(8分)小李在某水果店里买了5kg大青枣,3kg草莓,老板少要2元,收了50元;同时小王也买了11kg大青枣,5kg草莓,老板按九折收钱,收了90元,问该店的大青枣和草莓的单价各是多少元?
【解答】解:设该店的大青枣的单价是每千克x元,草莓的单价是每千克y元,
根据题意列出方程组
 ,
解得: ,
答:该店的大青枣的单价是每千克5元,草莓的单价是每千克9元.
 
24.(8分)已知关于x,y的方程组 和 的解相同,求(a﹣b)2的值.
【解答】解:由 和 得:
把①和③方程重新组合得到方程组 ,
解方程组得: ,
把 代入方程②和④组得 得 ,
解方程组得: ,
把a=1、b=﹣4代入得
原式=[(1﹣(﹣4)]2=25.
 
25.(8分)已知多项式x2﹣ax﹣b与x﹣2的乘积中不含x2项和x项,求这两个多项式的乘积.
【解答】解:(x﹣2)(x2﹣ax﹣b),
=x3﹣ax2﹣bx﹣2x2+2ax+2b,
=x3﹣(a+2)x2+(2a﹣b)x+2b,
∵不含x2项和x项,
∴﹣(a+2)=0,2a﹣b=0,
解得a=﹣2,b=﹣4,
∴(x﹣2)(x2+2x+4)=x3﹣8.
 
26.(10分)阅读下列材料,善于思考的小红在解方程 组 时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,把①代入③得2×3+y=5.
解得y=﹣1,把y=﹣1代入①得x=4,所以原方程组的解为
请你运用以上方法解决下列问题:
(1)模仿小红的方法解方程组
(2)已知x,y满足方程组 ,求2x2+y2+xy的值.
【解答】解:(1)把②变形得:2x+6y+y=6,
2(x+3y)+y=6  ③,
把①代入③得:4+y=6,
解得:y=2,
把y=2代入①得:x+6=2,
解得:x=﹣4,
所以原方程组的解  ;

(2)由①得:2x2+y2= ,
由②得:2(2x2+y2)=10﹣xy,
把③代入④得:2× =10﹣xy,
解得:xy=﹣ ,
把xy=﹣ 代入2x2+y2+xy得:
2x2+y2+xy= +(﹣)= .

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