七年级数学下册第六章实数单元检测试卷(人教版含答案)

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七年级数学下册第六章实数单元检测试卷(人教版含答案)

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源莲山 课
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第六章检测卷
时间:120分钟     满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分    
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.116的平方根是(  )
A.±14  B.14
C.-14  D.±4
2.下列各数:1.414,2,-13,0,其中是无理数的是(  )
A.1.414  B.2
C.-13  D.0
3.在实数-13,-2,0,3中,最小的实数是(  )
A.-2  B.0
C.-13  D.3
4.估计38的值在(  )
A.4和5之间  B.5和6之间
C.6和7之间  D.7和8之间
5.下列说法正确的是(  )
A.|-2|=-2  B.0的倒数是0
C.4的平方根是2  D.-3的相反数是3
6.已知一个正方体的表面积为12dm2,则这个正方体的棱长为(  )
A.1dm  B.2dm
C.6dm  D.3dm
7.下列说法:①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③125的立方根是±5;④-16的平方根是±4;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有(  )
A.1个  B.2个
C.3个  D.4个
8.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是(  )

A.p  B.q
C.m  D.n
 
9.已知x是(-9)2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为(  )
A.3  B.7
C.3或7  D.1或7
10.已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中:①m是无理数;②m是方程m2-12=0的解;③m是12的算术平方根.错误的有(  )
A.0个  B.1个
C.2个  D.3个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:23-4=________.
12.化简:-3338=______,|3-10|+(2-10)=______.
13.在实数5,227,0,π2,36,-1.414中,无理数有________个.
14.能够说明“x2=x不成立”的x的值是________(写出一个即可).
15.若x,y为实数,且|x+2|+y-2=0,则xy2018的值为________.
16.实数28-2的整数部分是________.
17.已知2018≈44.92,201.8≈14.21,则20.18≈________.
18.观察数表:
                       

  1  2  第1行
  3  2  5  6  第2行
  7  8  3  10  11  12  第3行
13  14  15  4  17  18  19  20    第4行
      ……
根据数表排列的规律,第10行从左向右数第8个数是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)|-2|+3-8-(-1)2017;

(2)9-(-6)2-3-27.
 

20.(10分)求下列各式中x的值.
(1)(x-3)2-4=21;

(2)27(x+1)3+8=0.
 


21.(8分)如图,已知长方体冰箱的体积为1024立方分米,它的长、宽、高的比是1∶1∶2,则它的长、宽、高分别为多少分米?
 

22.(8分)已知表示实数a,b的两点在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|+(a+b)2.
 

23.(8分)若实数b的两个不同平方根是2a-3和3a-7,求5a-b的平方根.
 

24.(12分)已知|2a+b|与3b+12互为相反数.
(1)求2a-3b的平方根;
(2)解关于x的方程ax2+4b-2=0.
 

25.(12分)你能找出规律吗?
(1)计算:4×9=________,4×9=________;
16×25=________,16×25=________;
(2)请按找到的规律计算:
①5×125;      ②123×935;


(3)已知a=2,b=10,用含a,b的式子表示40.


参考答案与解析
1.A 2.B 3.A 4.C 5.D
6.B 7.A 8.A 9.D 10.A
11.6 12.-32 -1 13.2
14.-2(答案不唯一,x为负数均可)
15.1 16.3 17.4.492
18.98 解析:分析每一行的第1个数发现,第n行(n为偶数)的第1个数为(n-1)•n+1,故第10行第1个数为9×10+1=91,而每一行的数的被开方数依次递增,故第10行从左向右数第8个数是98.
19.解:(1)原式=2-2+1=1.(4分)
(2)原式=3-6+3=0.(8分)
20.解:(1)移项得(x-3)2=25,∴x-3=5或x-3=-5,∴x=8或-2.(5分)
(2)移项整理得(x+1)3=-827,∴x+1=-23,∴x=-53.(10分)
21.解:设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米,由题意得2x•x•x=1024,(5分)解得x=8.(7分)
答:长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.(8分)
22.解:由图知b<a<0,∴a-b>0,a+b<0.(3分)故|a-b|=a-b,(a+b)2=-(a+b)=-a-b,(6分)∴原式=a-b-a-b=-2b.(8分)
23.解:由题意得(2a-3)+(3a-7)=0,(2分)解得a=2.(3分)∴b=(2a-3)2=1,(5分)∴5a-b=9,(6分)∴5a-b的平方根为±3.(8分)
24.解:由题意得3b+12+|2a+b|=0,∴3b+12=0,2a+b=0,(3分)解得b=-4,a=2.(5分)
(1)2a-3b=2×2-3×(-4)=16,(6分)∴2a-3b的平方根为±4.(8分)
(2)把b=-4,a=2代入方程,得2x2+4×(-4)-2=0,即x2=9,(10分)解得x=±3.(12分)
25.解:(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式=5×125=25.(6分)
②原式=53×485=4.(8分)
(3)40=2×2×10=2×2×10=a2b.(12分)

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