七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测试卷(人教版有答案)

时间:2018-01-22 作者:佚名 试题来源:网络

七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测试卷(人教版有答案)

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第九章检测卷
时间:120分钟  满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分    
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若a>b,则下列式子正确的是(  )
A.-4a>-4b  B.12a<12b
C.4-a>4-b  D.a-4>b-4
2.将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是(  )
 
3.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是(  )

A.x≥2,x>-3  B.x≤2,x<-3
C.x≥2,x<-3  D.x≤2,x>-3
 
4.不等式13(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为(  )
A.1  B.-1
C.4  D.-4
5.不等式组x-1>1,x+8<4x-1的解集是(  )
A.x>3  B.x<3
C.x<2  D.x>2
6.解不等式2x-12-5x+26-x≤-1,去分母,得(  )
A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6
B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6
C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6
D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1
7.甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿着同一条公路相向而行,已知甲的速度是乙的速度的两倍,若要保证在2h以内相遇,则甲的速度应(  )
A.小于8km/h  B.大于8km/h
C.小于4km/h  D.大于4km/h
8.关于x的不等式组x-m<0,3x-1>2(x-1)无解,则m的取值范围是(  )
A.m≤-1  B.m<-1
C.-1<m≤0  D.-1≤m<0
9.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的同学每人分5本,那么最后一人就分不到3本.则这些图书有(  )
A.23本  B.24本
C.25本  D.26本
10.定义[x]为不超过x的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x,下列式子中错误的是(  )
A.[x]=x(x为整数)
B.0≤x-[x]<1
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[n+x]=n+[x](n为整数)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.不等式-12x+3<0的解集是________.
12.若点A(x+3,2)在第二象限,则x的取值范围是________.
13.当x________时,式子3+x的值大于式子12x-1的值.
14.不等式组x≤3x+2,x-1<2-2x的整数解是________.
15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了________支.
16.不等式组x+1>0,a-13x<0的解集是x>-1,则a的取值范围是________.
17.定义一种法则“?”如下:a?b=a(a>b),b(a≤b).例如:1?2=2.若(-2m-5)?3=3,则m的取值范围是__________.
18.按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x的值是______________.
 
三、解答题(共66分)
19.(8分)解不等式(组):
(1)2x-1>3x-12;

(2)2x+5>3(x-1)①,4x>x+72②.
 

20.(8分)x取哪些整数值时,不等式4(x+1)≥2x-1与12x≤2-32x都成立?
 


21.(8分)若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最小整数解是方程12x-mx=6的解,求m2-2m-11的值.

 


22.(10分)已知关于x,y的方程组3x+2y=5a+17,2x-3y=12a-6的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.


23.(10分)已知关于x的不等式组5x+2>3(x-1),12x≤8-32x+2a有三个整数解,求实数a的取值范围.

24.(10分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数;
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,结合图中信息,若按每月发电550度计算,至少需要几年才能收回成本(不计其他费用,结果取整数).
 

25.(12分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行扩建,根据预算,扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所,扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种扩建方案
 
参考答案与解析
1.D 2.D 3.D 4.C 5.A
6.C 7.B 8.A 9.D
10.C 解析:A,B,D成立,C的反例:[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9,[-5.4]+[-3.2]=-6+(-4)=-10.∵-9>-10,∴[-5.4-3.2]>[-5.4]+[-3.2],∴[x+y]≤[x]+[y]不成立.
11.x>6 12.x<-3 13.>-8 14.-1,0
15.8 解析:设签字笔买了x支,则圆珠笔买了(15-x)支,由题意得26<2x+1.5(15-x)<27,解得7<x<9.∵x是整数,∴x=8.
16.a≤-13
17.m≥-4 解析:由题意可知-2m-5≤3,解得m≥-4.
18.131或26或5或45 解析:若在输出656前执行了一次程序,则5x+1=656,解得x=131;若执行了二次程序,则5x+1=131,解得x=26;若执行了三次程序,则5x+1=26,解得x=5;若执行了四次程序,则5x+1=5,解得x=45.若执行了五次程序,则5x+1=45,解得x=-125.∵x为正数,∴x=-125不合题意,舍去,综上所述,满足条件的所有x的值是131或26或5或45.
19.解:(1)去分母得2(2x-1)>3x-1,解得x>1.(4分)
(2)解不等式①得x<8,(5分)解不等式②得x>1.(6分)所以不等式组的解集为1<x<8.(8分)
20.解:依题意有4(x+1)≥2x-1,12x≤2-32x,(2分)解得-52≤x≤1.(5分)∵x取整数值,∴当x为-2,-1,0和1时,不等式4(x+1)≥2x-1与12x≤2-32x成立.(8分)
21.解:解不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3,得x>3.(3分)它的最小整数解是x=4.(4分)把x=4代入方程12x-mx=6,得m=-1,(6分)∴m2-2m-11=-8.(8分)
22.解:解方程组3x+2y=5a+17,2x-3y=12a-6,得x=3a+3,y=4-2a.(5分)∵x>0,y>0,∴3a+3>0,4-2a>0,(8分)解得-1<a<2.(10分)
23.解:5x+2>3(x-1)①,12x≤8-32x+2a②.解不等式①,得x>-52,解不等式②,得x≤4+a,∴原不等式组的解集为-52<x≤4+a.(8分)∵原不等式组有三个整数解,∴0≤4+a<1,∴-4≤a<-3.(10分)
24.解:(1)设这个月有x天晴天,由题意得30x+5(30-x)=550,(3分)解得x=16.(4分)
答:这个月有16天晴天.(5分)
(2)设需要y年可以收回成本,由题意得(550-150)•(0.52+0.45)•12y≥40000,(8分)解得y≥8172291.(9分)∵y是整数,∴至少需要9年才能收回成本.(10分)
25.解:(1)设扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元,由题意得2x+3y=7800,3x+y=5400,解得x=1200,y=1800.
(4分)
答:扩建一所A类学校所需资金为1200万元,扩建一所B类学校所需资金为1800万元.(5分)
(2)设今年扩建A类学校a所,则扩建B类学校(10-a)所,由题意得(1200-300)a+(1800-500)(10-a)≤11800,300a+500(10-a)≥4000,
解得3≤a≤5.(10分)∵a取整数,∴a=3,4,5.即共有3种方案方案一:扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:扩建A类学校5所,B类学校5所.(12分)
 

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