2017年梅州市七年级数学上第二次质检试题(有答案)

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2017年梅州市七年级数学上第二次质检试题(有答案)

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广东省梅州市2017-2018学年七年级数学上学期第二次质检试题
说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.
1.在 , , , 四个数中,比 小的数是(▲)
A.     B.     C.     D.
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,从上面看到图形是(▲)


A.   B.    C.   D.
 3.2017年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9180000人次,将9180000用科学记数法 表示应为(▲)
A.9 18×104   B.9.18 ×105   C.9.18×106   D.9 .18×107
 4.下列说法中,正确的是(▲)
A.在数轴上表示 的点一定在原点的左边 B.有理数 的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 D.如果 ,那么 是负数或零
5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,
则钝角∠AOB的大小为(▲)
A.69° B.111°           C.141° D.159°
6.若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数字是(▲)
 
A.64    B.56    C.58    D.60
7.在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7 ,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是(▲)
A.1    B.3    C.7    D.9
8.已知 是关于 的方程: 的解,那么a的值是(▲)
A. 2     B.      C.3     D.
9.已知  ,(其中 )则 (▲)
A.-6    B.6    C.5    D.14
10.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中(▲)
A.亏了10元钱  B.赚了10钱  C.赚了20元钱  D.亏了20元钱
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.多项式 的次数是  ▲  .
12.如图,  1还可以用   ▲  表示,若 ,那么 =   ▲  度.

 

题12图                    题13图                题14图
 13.如图所示的是一个正方体的表面展开图,则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是
  ▲  .
14.如图,点C把AB分为2:3两段,点D分AB为1:4两段,若DC=5cm,则AD=  ▲  cm ,AB=  ▲  cm.
15. 为非负整数,当   ▲  时,方 程 的解为整数.
16.当 时,代 数式 的值为 ,那么,当  时代数式 的值为  ▲ 
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分).
17.计算: .

18.计算: .

19.解方程: .

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.化简: ,当 时,求上式的值.

21.(1)已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.
(2)如图,已知点O是直线AD上一点,且 .
求 BOC的度数.

22.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如图是2016年3月月历.
 

(1)如图,用一正方形框在表中任意框4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来, 从小到大依次是  ▲  ,  ▲  ,  ▲  .
 (2)当(1)中被正方形框的4个数之和等于76时,x的值为多少?
(3)在(1 )中能否正方形框这样的4个数,使它们的和等于92?若能,则 求出x的值;若不能,则说明理由?


24.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与 点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是  ▲  ;
(2)另一动点R从B出发 ,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出 图形,并求出线段MN的长度.

 


25.平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进 价50元,售价80元
(1)甲种商品每件进价为     元,每件乙种商品利润率为     .
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件?
(3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种 商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元,但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中60 0元部分八点二折优惠,超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?.
 
 
实验中学2017--2018学年度第一学期第二次质检
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.A. 2.D. 3.C. 4.D. 5.C. 6.D. 7.B. 8.B. 9.B. 10.A.
二、填空题 (本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.5.     12.∠BCE、62.16.    13.活.
14.5、25    15.1或 3.      16.-7.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.


18.

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.
 
 
(2)解:设∠BOC的度数为x
 
22 . (1)解:设当购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.
     
     解这个方程,得: 
    答:当购买30盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.
(2)当购买20盒乒乓球时,甲商场付款: (元)
乙商场付款:  (元)
所以当购买20盒乒乓球时到甲商场购买。
当购买40盒乒乓球时,甲商场付款: (元)
乙商场付款:  (元)
所以当购买40 盒乒乓时到乙商场购买。
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.(1) , ,
(2)解:由题意得: 
解之得: 
(3)假设存在这样的4个数,它  们的和为92,则:
 
解之得: 
此时这四个数分别为19,20,27,28,在该日历中无法框出.
24.解:(1)  1
  (2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)
 则:AC=6x   BC=4x     AB=10
因为AC-BC =AB,所以6x-4x=10
解得,x=5  所以点P运动5秒时,追上点R
   (3)线段MN的长度不发生变化,理由如下(分两种情况):
①当点P在A、B之间运动 时:
 
②当点P运动到点B左侧时:
 
综上所述,线段MN 的长度不发生变化,其长度为5.
25.解:(1)设甲的进价为x元/件,
则(60﹣x)÷x=50%,解得:x=40.
故甲的进价为40元/件;
乙商品的利润率为(80﹣50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品y件,则购进乙种商品(50﹣y)件,
由题意得,40y+50(50﹣y)=2100,解得:y=40.
即购进甲商品40件,乙商品10件.
(3)设小华打折前应付款为w元,
①打折前购物金额超过450元,但不超过600元,
由题意得0.9w=504,解得:w=560,
560÷80=7(件),
②打折前购物金额超过600元,
600×0.82+(w﹣600)×0.3=504,解得:w=640,
64 0÷80=8(件),
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.

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