2017年七年级上数学期中模拟试题C(带答案和解释)

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2017年七年级上数学期中模拟试题C(带答案和解释)

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

绝密★启用前
期中模拟试卷C(数学 人教版七年级)
考试时间:120分钟;总分:150分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得分
 
 一、选择题(每小题4分,共40分)
1.互为相反数的两个数的积是(  ).
A. 正数    B. 负数    C. 非正数    D. 非负数
【答案】C
【解析】当这两个数等于0时,乘积是0;
当两个数不等于0时,则互为相反数的两个数一定异号,则乘积一定是负数;
综上,两个互为相反数的数之积一定是非正数,故选C.
【点睛】本题考查了有理数的乘法法则,注意到互为相反数的两个数可以都是0,是关键.
2.下列说法正确的是(     )
A. 整数包括正整数和负整数;    B. 零是整数,但不是正数,也不是负数;
C. 分数包括正分数、负分数和零;    D. 有理数不是正数就是负数.
【答案】B
【解析】A:0也属于整数,所以A是错误的;
B:整数包括:正整数,0,负整数,但0既不属于正数,也不属于负数,所以B正确;
C:分数不包括0,所以C是错误的;
D:0也是有理数,但既不属于正数,也不属于负数,所以D是错误的。
所以,本题应选择:B.
3.下列叙述正确的是(  )
A.有理数中有最大的数
B.零是整数中最小的数
C.有理数中有绝对值最小的数
D.若一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0
【答案】C
 
考点:有理数的乘方;有理数;绝对值.
4.一列数a1,a2,a3,…,其中a1= ,an=  (n为不小于2的整数),则a4的值为(  )
A.      B.      C.      D. 
【答案】A
【解析】试题解析:将a1= 代入an= 得到a2=  = ,
将a2= 代入an= 得到a3= = ,
将a3= 代入an= 得到a4= = .
故选A.
5.已知A地的海拔高度为—53米,而B地比A地高30米,则B地的海拔高度为(   )
A. —83米     B. —23米    C. 30米    D. 23米
【答案】B
【解析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米,即(-53)+30=-23米.
故选:B
6.数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3,它们之间的距离可以表示为(  )
A. ﹣3+5    B. ﹣3﹣5    C. |﹣3+5|    D. |﹣3﹣5|
【答案】D
【解析】试题分析:由距离的定义和绝对值的关系,由点A、B表示的数分别是5、﹣3,可得它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8,
故选:D.
点睛:本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离;理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键.
7.刚刚离我们而去的台风“杜鹃”虽然没有正面袭击浙江,但还是给浙江省造成的直接经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到  (   ).
A. 十分位    B. 千万位    C. 亿位    D. 十亿位
【答案】B
【解析】试题解析:∵0.9亿=9千万
∴近似数16.9亿精确到千万位.
故选B.
8.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,那么:71+72+73+…+72 016的末位数字是(   )
A. 9    B. 7    C. 6    D. 0
【答案】D
 
【点睛】本题考查有理数的乘方,有理数的混合运算,数字的变化规律等,解决问题的关键要通过观察发现7的n次方的个位数字的变化规律.
9.下列运算结果为负值的是(   )
A. (-6)×(-5)    B. (-4)×3    C. 0×(-4)    D. (-8)×(-12)
【答案】B
【解析】A. (-6)×(-5)=30; B. (-4)×3 =-12; C. 0×(-4)=0; D. (-8)×(-12)=96,通过计算可知结果为负数的是B选项,故选B.
【点睛】本题考查了有理数的乘法,,解题的关键是要记住并会运用法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,0乘任何数都得0
10.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的 (     )
 
A. a+b<0    B. a-b<0    C. ab>0    D.  >0
【答案】B
 
第II卷(非选择题)

评卷人 得分
 
 二、填空题(每小题4分,共40分)
11.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系为________.
 
【答案】b>a>c
【解析】根据数轴的方向向右为正方向可知:右边的数>左边的数,因此b>a>c.
故答案为:b>a>c.
12. 的倒数是__.
【答案】
【解析】根据倒数的定义,∵(− )×(− )=1,
∴− 的倒数是− .
13.已知 =0,则7(x+y)﹣20的立方根是____.
【答案】-5
【解析】 ,
得-125的立方根为-5.
14.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=______.
【答案】49或1
【解析】∵|m-n|=n-m,∴m<n.
∵|m|=4,|n|=3,∴m=±4,n=±3.
∴m=-4,n=3或m=-4,n=-3,
∴(m+n)2=(-4+3)2=1,或(m+n)2=(-4-3)2=49.
15.﹣ 的相反数的倒数是__.
【答案】2016
 16.已知a是质数,b是奇数,且a2+b=2009,则a+b=____________。
【答案】2007
【解析】试题解析:∵a2+b=2009,b为奇数,
∴a2为偶数,
∴a是偶数,
又∵a是质数,
∴a=2,
∴b=2005,
∴a+b=2007.
17.若 ,则y-x=_________
【答案】8
 
18.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为__.
 
【答案】4n﹣3
【解析】试题解析:第①是1个三角形,1=4×1-3;
第②是5个三角形,5=4×2-3;
第③是9个三角形,9=4×3-3;
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3
19.已知 =3,  =2,且 <0,则 =_______________.
【答案】±5
【解析】试题分析:先根据绝对值的定义,求出a、b的值,然后根据ab<0确定a、b的值,最后代入a-b中求值即可.
解:∵|a|=3,|b|=2,
∴a=±3,b=±2;
∵ab<0,
∴当a=3时b=−2;当a=−3时b=2,
∴a−b=3−(−2)=5或a−b=−3−2=−5,
故答案为:±5.
点睛:本题考查绝对值的性质及有理数的乘法、减法.灵活运用绝对值的性质及有理数乘法法则是解题的关键.
20.下面是按一定规律排列的一列数3、7、11、15、19…那么第n个数是___。
【答案】4n-1
【解析】∵3、7、11、15…,
∴第n个数是4n−1.
故答案为:4n−1.-
点睛:本题是对数字变化规律的考查,观察出相邻的两个数的差是4是解题的关键.探寻数的规律要认真观察、仔细思考、善于用联想是解决这类问题的方法.
评卷人 得分
 
 三、解答题(共70分)
21.(本题8分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,﹣4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
【答案】﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣ <1<3<3.5.
 
22.(本题8分)在一次数学测验中,七年级(4)班的平均分为86分,如果把高于平均分的部分记作正数,不足平均分的部分记作负数
(1)李洋得了90分,应记作多少?
(2)刘红的成绩记作-5分,她实际得分是多少?
(3)李洋和刘红相差多少分?
【答案】(1)+4;(2)81;(3)9.
【解析】试题分析:(1)90-86即可;
(2)86-5即可;
(3)用李洋的成绩减去刘红的成绩即可.
试题解析:(1)90-86=+4;
(2)86-5=81;
(3)90-81=9.
23.(本题8分)计算(1).
(2).(-3)   
【答案】(1)9  (2)5
【解析】试题解析:
(1)原式 
(2)原式 
24.(本题6分)计算:10-8-(-6)-(+4).
【答案】4
 
25.(本题10分)有一辆“交巡平台”的警车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定出发地为原点,向东为正,向西为负,这辆车从出发地开始所走的路程(单位:千米)为 +3,-2.5,+5,-8,-1.5,+2,-1.
(1)此时,这辆警车上的巡警如何向队长报告他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发地,问这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.1升)
【答案】(1)在出发点西侧3千米处;(2) 2.6(升)
【解析】试题分析:(1)首先审题要清晰,明确”正”和”负”所表示的意义,再根据题意列出表示行走过程的加法算式,计算结果,(2)根据走过的总路程计算油耗.
(1)+3-2.5+5-8-1.5+2-1=-3
答:在出发点西侧3千米处.
(2). 3+2.5+5+8+1.5+2+1+3=26(千米)
26×0.1=2.6(升)
答: 这次巡逻(含返回)共耗油2.6升。

26.(本题10分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”号连起来.
 ,  ,  ,0,  ,  .
 
【答案】
【解析】试题分析:先化简各数,然后再在数轴上表示各数,最后利用数轴比较大小即可.
试题解析:
-22=-4;|-2.5|=2.5;-(- )= ;-(-1)100=-1;|-4|=4.
 
∵数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序,
∴ .
27.(本题10分)化简
(1)3b+5a+4a﹣5b;              
(2)(a2-2ab+b2)﹣(a2+2ab+b2).
(3)先化简再求值3(2b2-a3b)-2(3b2-a2b-a3b)-4a2b,其中a=- ,b=4.
【答案】(1)-2b+9a;(2)-4ab;(3)-a3b-2a2b, .
【解析】试题分析:先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可.
解:(1)3b+5a+4a﹣5b=-2b+9a;
(2)(a2-2ab+b2)﹣(a2+2ab+b2)
=a2-2ab+b2﹣a2-2ab-b2
=-4ab;

28.(本题10分)把下列各数填入相应的括号内.
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  .
整数集合:{                 }    正数集合:{                 }
分数集合:{                 }    无理数集合:{               }
【答案】详见解析.
【解析】试题分析:依据整数,正数,分数,无理数的概念判断即可.
试题解析:
整数集合:   
正数集合:  
分数集合:   
无理数集合:  
点睛:整数包含正整数,零,负整数.比0大的数叫做正数.无限不循环小数叫做无理数.

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