2017年七年级数学上3.4整式的加减同步练习(北师大附答案和解释)

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2017年七年级数学上3.4整式的加减同步练习(北师大附答案和解释)

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j.Co M 第三章 整式及其加减
4整式的加减
 
基础巩固
1.(题型一)如果2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项,那么n的值为(   )
A.0    B.-1    C.1    D.2
2.(题型六)某超市以每袋a元的价 格买进10袋 甲种糖果,又以每袋 b元的价格买进20袋乙种糖果,且a<b.如果以每袋  元的价格卖出这两种糖果,那么卖完后,这家超市(   )
A.赔了              B.赚了
C.不赔不赚  D.不能 确定赔或赚
3.(题型二)已知将多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则nm的值是________.
4.(题型四)一个两位数,个位数字是a ,十位数字是b,交换十位数字与个位数字得到新的两位数,则新的两位数与原来的两位数的差为__________.
5.(题型三 角度b)已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值_______.
 能力提升
6.(题型四)课堂上老师给大家出了这样一道题 ,“当x=2 017时,求代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值.”,李明心想:“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮李明解决这个问题吗?请写出具体过程.
7.(题型六)扑克牌游戏.
李明背对赵亮,让赵亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步:从左边一堆牌中拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆牌中拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆牌中有几张牌,就从中间一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆.
这时,李明准确算出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌有多少张呢?
答案
基础巩固
1.A  解析:因为2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项,所以2n+ 2=2-n,解得n=0.故选A.
2.A  解析:根据题意,得利润为30×   -(10a+20b)=15a+15b-10a-20b=5a-5b=5( a-b).因为a<b,所以a- b<0,即5(a-b)<0,所以卖完后,这家超市赔了.故选A.
3. 4  解析:原式=(m-2)x2+(2n+4)xy-x-3y.因为将该多项式合并同类项后不含二次 项,所以m-2=0,2n+4=0,解得m=2,n=-2.故nm=(-2 )2=4.
4. 9a-9b  解析:原来的两位数为10b+a,新的两位数为10a+b,所以(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9 b.
5.解:原式=6xy+7y+8x-(5xy-y+6x)
=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x=xy+2(x+4y).
当x+4y=-1,xy=5时,原式=5+2×(-1)=3.
能力提升
6.解:能.
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.
所以 不论x, y取什么值,代数式的值都为0.
7.解:中间一堆牌有5张.
用字母n(n≥2)表示第一步中每堆牌的张数,则经过第二步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2,n+2,n;经过第三步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2,n+3,n-1;经过第四步左、中、右 三堆牌的张数分别为2(n-2),(n+3)-(n-2),n-1,此时,中间一堆牌有(n+3)-(n-2)=n+3-n+2=5(张).
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