七年级数学上第4章几何图形初步热点专题高分特训(有答案)

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七年级数学上第4章几何图形初步热点专题高分特训(有答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
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学生做题前请先回答以下问题
问题1:几何体可分为几类,分别是什么?
问题2:从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别?
问题3:n棱柱有_______个面,_______条棱,_______个顶点.
问题4:n棱锥有_______个面,_______条棱,_______个顶点.
问题5:圆柱的侧面展开图是什么,圆锥的侧面展开图呢?
问题6:正方体的表面展开图有几种,你能画出来吗?
问题7:你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗?请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来.

 

几何体与展开图(人教版)
一、单选题(共15道,每道6分)
1.如下图,下列图形全部属于柱体的是(    )
A.    B.     C.    D.    
答案:C
解题思路: 柱体包括圆柱和棱柱,C中的三个图形,一个是圆柱,两个是棱柱,满足题意. A中有一个是三棱锥;B中有一个圆锥,一个不规则多面体; D中有一个是圆台,选项A,B,D均不符合题意. 故选C.
试题难度:三颗星   知识点:认识几何体 
2.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是(    )
A.4,8,8   B.6,12,8    C.6,8,4   D.5,5,4   
答案:B
解题思路: n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点, 因此四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点. 故选B.
试题难度:三颗星   知识点:棱柱的面、棱、顶点的个数 
3.六棱锥的面、棱、顶点的个数分别是(    )
A.7,6,12   B.8,18,12    C.7,12,6   D.7,12,7   
答案:D
解题思路: n棱锥有(n+1)个面,2n条棱,(n+1)个顶点, 因此六棱锥有7个面,12条棱,7个顶点. 故选D.
试题难度:三颗星   知识点:棱柱的面、棱、顶点的个数 
4.一个棱柱有30条棱,那么它的底面是(    )
A.十五边形   B.十四边形    C.三十边形   D.十边形   
答案:D
解题思路: n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点,并且上、下底面都是n边形, 因此有30条棱的棱柱是十棱柱,上、下底面都是十边形. 故选D.
试题难度:三颗星   知识点:棱柱的面、棱、顶点的个数 
5.一个棱锥有18个面,那么它有(    )条棱.
A.32   B.51    C.34   D.48   
答案:C
解题思路: n棱锥有(n+1)个面,2n条棱,(n+1)个顶点, 因此有18个面的棱锥是十七棱锥,有34条棱. 故选C.
试题难度:三颗星   知识点:棱柱的面、棱、顶点的个数 
6.将如图所示的直角梯形绕直线 旋转一周,得到的几何体是(    )  
A.    B.     C.    D.    
答案:D
解题思路: 根据直角梯形上下底不同,得到旋转一周后上下底面都是圆,且圆的半径不同,所以旋转一周后得到的几何体是圆台. 故选D.
试题难度:三颗星   知识点:面动成体 
7.下列四个图形中,是三棱柱的表面展开图的是(    )
A.    B.     C.    D.    
答案:B
解题思路: 三棱柱的2个底面为三角形,3个侧面都是长方形, 因此根据三棱柱的面的特点,可排除选项A,C,D. 故选B.
试题难度:三颗星   知识点:柱、锥表面展开图 
8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有(    )  
A.2个   B.3个    C.4个   D.5个   
答案:B
解题思路: 正方体的11种表面展开图包括: (1,4,1)型,6种; (2,3,1)型,3种; (3,3)型,1种; (2,2,2)型,1种. 正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格,没有(3,2,1)、(3,1,2)型; 由此可知共有3个是正方体的表面展开图. 故选B.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图 
9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个(将其余10个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体,不同的选法有(    )  
A.6种   B.5种    C.4种   D.3种   
答案:C
解题思路: 如图:由正方体的11种表面展开图可知: 组成(2,3,1)型,共有3个空格1,2,3可选; 组成(3,3)型,可选空格4.   所以共有4种选法.故选C.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图 
10.下列四个选项的图形折叠后,能得到如图所示的正方体的是(    )  
A.    B.     C.    D.    
答案:C
解题思路: 由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻. 相邻的面不可能相对. 选项A中“年”和“级”两个面相对; 选项B中“七”和“年”两个面相对; 选项D中“七”和“年”两个面相对. 故选C.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图 
11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是(    )  
A.文   B.明    C.城   D.市   
答案:B
解题思路: 这是一个(2,3,1)型的正方体表面展开图,其相对面如图所示,   因此“创”与“明”相对. 故选B.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图——相对面 
12.如图,是一个正方体的表面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是(    )  
A.祝   B.你    C.事   D.成   
答案:D
解题思路: 这是一个(2,2,2)型的正方体表面展开图,其相对面如图所示,   因此“心”与“成”相对. 故选D.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图——相对面 
13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的表面展开图可能是(    )  
A.    B.     C.    D.    
答案:C
解题思路: 正方体6个面中,每一个面和四个面相邻,和一个面相对. A选项,“芦”和“学”相邻,“加”和“油”相邻,故选项A错误; B选项,“芦”和“学”相邻,故选项B错误; D选项,“加”和“油”相邻,故选项D错误; 故选C.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图——相对面、相邻面 
14.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”的相对面分别是(    )  
A.“生”和“一”   B.“初”和“生”    C.“初”和“一”   D.“生”和“初”   
答案:A
解题思路: 正方体6个面中,每一个面和四个面相邻,和一个面相对. 首先找图中出现次数最多的,是“我”, 从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“学”、“一”、“生”相邻, 所以“我”的相对面是“初”. 接着找出现次数多的,是“是”或“一”,先考虑“是”,在剩下的四个面中,“是”和“学”、“一”相邻,所以“是”的相对面是“生”;因此剩余的“一”和“学”是相对面. 所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”. 故选A.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图——相对面、相邻面 
15.一个小立方块的六面分别标有字母A,B,C,D,E,F,如图是从三个不同方向看到的情形,则A,B,E的相对面分别是(    )  
A.E,D,F   B.E,F,D    C.F,D,E   D.F,D,C   
答案:D
解题思路: 正方体6个面中,每一个面和四个面相邻,和一个面相对. 首先找图中出现次数最多的,分别是“A”,“C”,“D”,不妨先看“A”, 从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”,“C”,“D”,“E”相邻, 所以“A”的相对面是“F”. 接下来看“C”,在剩下的四个面中,“C”和“B”,“D”相邻, 所以“C”的相对面是“E”;因此剩余的“B”和“D”是相对面. 所以“A”,“B”,“E”的相对面分别是“F”,“D”,“C”. 故选D.
试题难度:三颗星   知识点:正方体的表面展开图——相邻面、相对面  

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