七年级数学上第5章一元一次方程同步测试(北师大有答案教师版)

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七年级数学上第5章一元一次方程同步测试(北师大有答案教师版)

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5 Y k j.CoM 第五章 一元一次方程
时间:45分钟 分值:100分
一、选择题(每题4分,共32分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(B)
A.2x-y=1 B.y-9=2y 
C.y=6x         D.3y=7
2.若单项式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是(B)
A.12  B.1 
C.13  D.0
3.若a=b,则下列式子正确的有(C)
①a-2=b-2;②13a=12b;③-34a=-34b;
④5a-1=5b-1.
A.1个   B.2个
C.3个   D.4个
4.方程x-x-12=5的解为(D)
A.x=-9 B.x=3
C.x=-3 D.x=9
5.在解方程x-12-2x+13=1时,去分母正确的是(D)
A.3(x-1)-2(2x+3)=6
B.3x-3-4x+3=1
C.3(x-1)-2(2x+3)=1
D.3x-3-4x-2=6
6.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在六一期间举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(B)
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
7.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是(A)
A.(a+54b)元     B.(a-54b)元   
C.(a+5b)元     D.(a-5b)元
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)
A.甲 B.乙
C.丙 D.一样
二、填空题(每题4分,共24分)
9.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解,则a的值为4.
10.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a=-2.
解析:由一元一次方程的定义得|a|-1=1,所以a=±2;又a-2≠0,故a=-2.
11.若|p+3|=0,则p=-3.
12.有一个密码系统,其原理如下:
输入x→2x→+5→输出
当输出11时,则输入的x=3.
13.甲以5  km/h的速度先走16 min,乙以13  km/h的速度追甲,则乙追上甲需要的时间为16 h.
14.李明组织大学同学一起去观看电影,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1 200元,他们共买了20或25张电影票.
解析:设他们一共买了x张电影票,则①60x=1 200(x≤20),解得x=20;②80%×60x=1 200(x>20),解得x=25.均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.
三、解答题(共44分)
15.(10分)解下列方程:
(1)2-2x+13=1+x2;
(2)x-x+23=1-x-12.
解:(1)去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x).
去括号,得12-4x-2=3+3x.
移项,得-4x-3x=3+2-12.
合并同类项,得-7x=-7.
系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1),
去括号,得6x-2x-4=6-3x+3,
移项,得6x-2x+3x=6+3+4,
合并同类项,得7x=13,
系数化为1,得x=137.
16.(10分)情景:
 
试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)购买6根跳绳需________元,购买12根跳绳需________元.
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
解:(1)150 240
(2)有这种可能.
设小红购买跳绳x根,则小明购买跳绳(x-2)根,则根据题意可列出方程:25×80%•x=25(x-2)-5.
解得x=11.
因此小红购买跳绳11根.
17.(12分)某单位计划五一期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车可以少租一辆,并且有40个剩余座位.
(1)该单位参加旅游的职工有多少人?
(2)若同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)
解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,
由题意得方程x40-x+4050=1,
解得x=360.
答:该单位参加旅游的职工有360人.
(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.
18.(12分)某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商场促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元,不足100元不返券,购物券全场通用,但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?解:(1)设书包的单价为x元,则随身听的单价为(4x-8)元,
由题意,得4x-8+x=452,解得x=92,
4x-8=4×92-8=360.
答:该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元.
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:452×80%=361.6(元).
因为361.6<400,所以可以选择超市A购买.
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,
共花现金360+2=362(元).
因为362<400,所以也可以选择在超市B购买.
因为362>361.6,所以在超市A购买较省钱. 文
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