七年级数学上第2章有理数及其运算同步测试(北师大带答案教师版)

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七年级数学上第2章有理数及其运算同步测试(北师大带答案教师版)

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文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m 第二章  有理数及其运算
时间:45分钟 分值:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是(A)
 
A.点A与点D B.点A与点C
C.点B与点D D.点B与点C
2.-13的绝对值是(D)
A.-3 B.3
C.-13   D.13
3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点的位置应该在(D)
 
A.点A的左边  
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间  
D.点B与点C之间或点C的右边
解析:∵|a|>|b|>|c|,
∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最近,
又∵AB=BC,∴原点的位置是在点C的右边,或者在点B与点C之间,且靠近点C的地方.故选D.
4.-5的倒数是(B)
A.-5 B.-15
C.5   D.15
5.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为(C)
 
A.7         B.3
C.-3         D.-2
解析:本题可以反过来考虑,点C表示的数为0,从C点向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是-5,再向右移动2个单位长度到达点A,则点A表示的数是-3,故选C.
6.计算(-23)×[32×(15-14)]=[(-23)×32]×(15-14)使用了(B)
A.交换律   B.结合律
C.分配律   D.交换律、结合律
7.在-1,0,4,-6这四个数中,最小的数与最大的数的积是(C)
A.-4 B.0
C.-24 D.6
8.计算-22+3的结果是(C)
A.7 B.5
C.-1 D.-5
9.计算(-2)2+(4-7)÷32-|-1|所得结果是(C)
A.-2  B.0
C.1  D.2
10.据统计,今年春节期间(除夕到初五),微信红包总收发次数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据“321亿”用科学记数法可表示为(D)
A.3.21×108 B.321×108
C.321×109 D.3.21×1010
二、填空题(每题3分,共24分)
11.下列各数|-5|,-12,0,-5,8.01,-(-1)2中,属于非负数的有|-5|,0,8.01.
12.数轴上a,b,c三点分别表示-7,-3,4,则这三点到原点的距离之和是14.
13.某公交车原坐有22人,经过4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为负):+4,-8;-5,+6;-3,+2;+1,-7.则车上还有12人.
解析:车上还有的人数是22+[(4-8)+(-5+6)+(-3+2)+(1-7)]=22-4+1-1-6=12(人).
14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,则|x|-(a+b+cd)+a+bcd的值是1.
解析:由a,b互为相反数,得a+b=0;
由c,d互为倒数,得cd=1;
由x的绝对值等于2,得|x|=2.
所以原式=2-(0+1)+0=1.
15.若0<a<1,则-a,1a,a2从小到大排列正确的顺序为-a<a2<1a.
16.若(x+4)2+|5-y|=0,则x与y的积是-20.
17.小亮在计算28-N时,误将“-”号看成了“÷”号,得到的结果为-7,则28-N的正确值为32.
18.(1)利用计算器,比较下列各组中两个数的大小:
12<21,23<32,34>43,
45>54,56>65;
(2)根据(1)的结果可以猜测:
2 0152 016>2 0162 015.
三、解答题(共46分)
19.(18分)计算:(1)-0.1-0.2+0.3+2.3;
(2)-223+52-45-52-13;
(3)34÷(-75)×(-4)×(-15);
(4)(-76+34+1112-1324)×3÷(-112);
(5)-42-13×[32-(-3)3];
(6)(-3)2-(-12)×(13-56)+(-22)÷(-23).
解:(1)-0.1-0.2+0.3+2.3
=(-0.1-0.2+0.3)+2.3
=2.3;
(2)-223+52-45-52-13
=(-223-13)+(52-52)-45
=-3+0-45=-345;
(3)34÷(-75)×(-4)×(-15)
=34×(-57)×(-4)×(-15)
=-(34×4)×(57×15)
=-3×17
=-37;
(4)(-76+34+1112-1324)×3÷(-112)
=(-76+34+1112-1324)×(-36)
=-76×(-36)+34×(-36)+1112×(-36)-1324×(-36)
=42-27-33+392
=32;
(5)-42-13×[32-(-3)3]
=-16-13×(9+27)
=-16-13×36
=-16-12
=-28;
(6)(-3)2-(-12)×(13-56)+(-22)÷(-23)
=9+12×13-12×56+(-4)×(-32)
=9+4-10+6
=9.
20.(8分)向月球发射无线电波,无线电波至月球并返回地球用时2.56秒.已知无线电波每秒传播3×105千米,求地球与月球之间的距离.(结果用科学记数法表示)
解:12×3×105×2.56
=3.84×105(千米).
答:地球与月球之间的距离为3.84×105千米.
21.(9分)小明利用业余时间进行飞镖训练,上周日训练的平均成绩是8.5环,而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高,负号表示比前一天下降):
星期 一 二 三 四 五 六 七
平均成绩变化/环 +1 +0.2 -0.5 +0.3 +0.2 -0.7 -0.1
(1)本周哪一天的平均成绩最高?它是多少环?
(2)本周哪一天的平均成绩最低?它是多少环?
(3)本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了?其变动的环数是多少?
解:(1)本周二和本周五训练的平均成绩最高,是9.7环.
(2)本周日训练的平均成绩最低,是8.9环.
(3)本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了,提高了0.4环.
22.(11分)先阅读材料再计算:
11×2=1-12;12×3=12-13;…;
故11×2+12×3+13×4+…+199×100
=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(199-1100)=1-1100=99100.
根据上述材料,计算:11×2+12×3+13×4+…+12 015×2 016+12 016×2 017.
解:11×2+12×3+13×4+…+12 015×2 016+
12 016×2 017
=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+
(12 015-12 016)+(12 016-12 017)
=1-12 017=2 0162 017. 文 章来 源莲山 课件 w w
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