2017年七年级数学上第3章一元一次方程章末检测卷(含答案)

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2017年七年级数学上第3章一元一次方程章末检测卷(含答案)

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第三章检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)                                  
1.下列方程是一元一次方程的是(  )
A.x-2=3  B.1+5=6  C.x2+x=1  D.x-3y=0
2.方程2x+3=7的解是(  )
A.x=5  B.x=4  C.x=3.5  D.x=2
3.下列等式变形正确的是(  )
A.若a=b,则a-3=3-b  B.若x=y,则xa=ya
C.若a=b,则ac=bc  D.若ba=dc,则b=d
4.把方程3x+2x-13=3-x+12去分母正确的是(  )
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)  B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1)  D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
5.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是(  )
A.-5  B.-3  C.-1  D.5
6.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为(  )
A.518=2(106+x)  B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x)  D.518+x=2(106-x)
7.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是(  )
A.1  B.2  C.3  D.4
8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(  )
A.562.5元  B.875元  C.550元  D.750元
9.两地相距600千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行10千米,4小时后两车相遇,则乙的速度是(  )
A.70千米/时  B.75千米/时  C.80千米/时  D.85千米/时


10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为(  )
A.2314  B.3638  C.42  D.44
 
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.方程3x-3=0的解是    .
12.若-xn+1与2x2n-1是同类项,则n=    .
13.已知多项式9a+20与4a-10的差等于5,则a的值为    .
14.若方程x+2m=8与方程2x-13=x+16的解相同,则m=    .
15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程x⊕4=0的解为    .
16.七年级三班发作业本,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,那么该班有    名学生.
17.某商场有一款春季大衣,如果打八折出售,每件可盈利200元,如果打七折出售,每件还可以盈利50元,那么这款大衣每件的标价是    元.
18.图①是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是    cm3.
 
三、解答题(共66分)
19.(15分)解下列方程:
(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x);  (2)2x-13-2x-34=1;
 
(3)12x+254x+1=8+x.
 
20.(8分)已知3+a2与-13(2a-1)-1互为相反数,求a的值.
 


21.(9分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?
 


22.(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
 


23.(12分)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
 


24.(12分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.
 
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是    ,    ,    ;
(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.

 

参考答案与解析
1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A
10.C 解析:设图②中白色区域的面积为8x,灰色区域的面积为3x,由题意,得8x+3x=33,解得x=3.∴灰色部分面积为3×3=9,图①的面积为33+9=42.故选C.
11.x=1 12.2 13.-5 14.72 15.x=6
16.30 17.1500 18.1000
19.解:(1)x=-20.(5分)(2)x=72.(10分)
(3)x=3.(15分)
20.解:由题意,得3+a2+-13(2a-1)-1=0,(4分)解得a=5.(8分)
21.解:设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张,(2分)依题意有24x+18(35-x)=750,(6分)解得x=20.则35-x=15.(8分)
答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.(9分)
22.解:(1)第5节套管的长度为50-4×(5-1)=34(cm).(2分)
(2)第10节套管的长度为50-4×(10-1)=14(cm),(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得(50+46+42+…+14)-9x=311,(7分)即320-9x=311,解得x=1.(9分)
答:每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)
23.解:(1)由题意,得5020-92×40=1340(元).(4分)
答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(5分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90),则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020,解得x=50,92-x=42(名).(11分)
答:甲班有50名同学,乙班有42名同学.(12分)
24.解:(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由题意,得x+x+1+x+7+x+8=416,解得x=100.(7分)
(3)不能,(8分)因为当4x+16=622,解得x=15112,不为整数.(12分)

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