七年级数学上有理数的加法(第2课时)课时随堂训练(有答案)

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七年级数学上有理数的加法(第2课时)课时随堂训练(有答案)

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5 Y k j.CoM 有理数的加法(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2014•湖州模拟)计算 + + + + + + + 的结果为
   (  )
A.     B.-     C.      D.以上都不正确
【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式= + =- .
2.运用加法运算律计算 +(-18)+ +(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是 
(  )
A. +[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B. +[(-18)+18+(-3.2)]
C. +  +(-6.8) +[18+(-3.2)]
D. +[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
【解析】选D.同分母的相结合、互为相反数的相结合、两数和为整数的相结合,综上选项D最适当.
3.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):+10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是 (  )
A.795分     B.785分
C.775分     D.765分
【解析】选A.10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5,
所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若m,n互为相反数,则|m+(-2)+n|=   .
【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,
所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.
答案:2
5.(2014•北京四中质检)计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)
=    .
【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.
【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.
答案:-50
【变式训练】把题目问题转化为实际问题
(2014•银川模拟)一只电子跳蚤从数轴的原点O出发,第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,……,按这样的规律跳100次,跳蚤到O的距离是     cm.
【解析】规定向右跳为正,则(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]=-1+(-1)+…+(-1)=-50.
因为︱-50︱=50,
所以跳蚤到O的距离是50cm.
答案:50
6.(2014•包头模拟)已知︱a︱=1,︱b︱=2,︱c︱=3且a>b>c,则a+b+c的值为     .
【解题指南】解答本题的两个关键
1.先确定绝对值是1,2,3的数.
2.再根据条件a>b>c确定a,b,c的值,注意有两种情况,不能有遗漏.
【解析】由|a|=1,|b|=2,|c|=3,
得a=±1,b=±2,c=±3,
因为a>b>c,所以a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3,
所以a+b+c=1+(-2)+(-3)=-4,
或a+b+c=(-1)+(-2)+(-3)=-6.
答案:-4或-6
三、解答题(共26分)
7.(9分)计算.(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.
(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).
(3)2 + + +2 + .
【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1.
(2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)+(+28)]
=[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1.
(3)原式= +
 +
=1-5 +8=3 .
8.(8分)一个水利勘察队,第一天沿江向上游走5 km,第二天又向上游走5 km,第三天又向下游走4 km,第四天又向下游走5 km.试计算:
(1)这个勘察队四天一共行程是多少km?
(2)第四天末,这个勘察队在出发点的上游还是下游,距离出发点多远?
【解题指南】这个勘察队四天一共行程只需把这四个有理数加起来即可;根据正负数表示相反意义的量,规定向上游走为正,向下游走为负,得到四个有理数,把这四个有理数相加,所得和为正,则在出发点的上游,所得和为负,则在出发点的下游.
【解析】(1)5 +5 +4 +5
= + =11+10
=21(km).
答:勘察队四天的总行程为21km.
(2)5 +5 + + = (km).
答:第四天末,这个勘察队在出发点的上游,距离出发点 km.
【培优训练】
9.(9分)阅读(1)中的方法,计算第(2)小题.
(1)-5 + + +17 .
解:原式= + + + =[(-5)+(-9)+
(-3)+17]+ =0+ =- .
(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
 + +4029+ .
【解析】 + +4029+
= + (-2014)+  +4029+
=[(-2015)+(-2014)+(-1)+4029]+ =-1+(-2)=-3.
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