2017年七年级数学上期中试题(鲁教版五四制附答案)

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2017年七年级数学上期中试题(鲁教版五四制附答案)

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山东省东营地区2016-2017学年第一学期期中质量调研七年级数学试题
(时间:90分钟,满分120分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.运用等式性质进行的变形,不正确的是(  )
A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c      B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么ac=bc          D.如果ac=bc,那么a=b
2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(  )


A            B                 C                D
3.下图中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(  )

 

4.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是(  )
A. 第一次左拐30°,第二次右拐30°    B. 第一次右拐50°,第二次左拐130°
C. 第一次右拐50°,第二次右拐130°   D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°已知
5.在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是(  )
A.2x﹣1+6x=3(3x+1)           B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)
C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)        D.(x﹣1)+x=3(x+1)
6.若A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离(  )
A.等于4cm                   B.大于4cm而小于5cm
C.不大于4cm                 D.小于4cm
7.∠α的补角为125°12′,则它的余角为(        )
A. 35°12′      B.35°48′       C.55°12′      D.55°48′
8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
若∠1=35°,则∠2等于(       )
A.55°       B.45°       C.35°      D.65°
9.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,错将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为(     )
A.x=-3           B.x=0            C.x=2             D.x=1
10. 足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了14场比赛 得17分,其中负了5场,那么这个队胜了(       )场。
 A.3           B.4                C.5                 D.6
二、填空题(每题4分,共24分)
11.已知x=3是方程11 2x=ax 1的解,则a=_____________。
12.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=63°,则∠2=           。
13.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于          。
14.如图在一块长为12cm,宽为6cm的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2cm)则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。

 

     第12题图               第13题图              第14题图
15.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为            .
16.已知点A、B、C在同一直线上,AB=4cm,AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。
三、解答题
17.解方程(每题5分,共10分)
(1)5x+2=3(x+2)                 (2) .

18.(本题6分)一个角的补角是它的余角得4倍,求这个角的度数.

19.按图填空,并注明理由.(每空2分,共18分)
⑴完成正确的证明:如图,已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D
证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)
∴∠1=       (                           )
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)
∴∠2=        (                            )
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
⑵如图,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:因为EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.(                                          )
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)
所以AB∥             (                                          )
所以∠BAC+           =180°(                                           ).
又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

20.(本题6分)如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=3cm,求线段DE的长.
 

21.(本题8分)如图,AB交CD于O,OE⊥AB.
(1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数;
(2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度数.

 


22.(本题8分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.
求证:AD∥BC.
 


23.(本题10分)如图是2015年12月月历.


(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是         ,         ,          .
(2)在表中框住四个数之和最小记为a1,和最大记为a2,则a1+a2=            .
(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时,x的值为多少?
 
七年级数学试题答案
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B C A A C B

 

二、填空题(每题4分,共24分)
11.__ _2__ _;12.__ 54° _;13.__25°_;14._ 60  cm2;15.__ 2_  _;16__1或7____cm;

17.解方程(每题5分,共10分)
(1)去括号得5x+2=3x+6,                  (2)去分母得:2(x﹣1)﹣3(3﹣x)=6,
移项合并得2x=4,                                去括号得:2x﹣2﹣9+3x=6,
∴x=2.                                          移项合并得:5x=17,
解得:x=3.4.
18.(本题6分)
设这个角的度数是x,则(180-x)=4(90-x),解得:x=60°

19. (每空2分,共18分)
(1)  ∠B  (两直线平行,内错角相等)
  ∠D  (两直线平行,内错角相等)
(2) (两直线平行,同位角相等);
   DG   (内错角相等,两直线平行).
  ∠AGD (两直线平行,同旁内角互补)

20. (本题6分)
∵BE=AC=3cm,∴AC=15cm,
∵D是AB的中点,E是BC的中点,∴DB=AB,BE=BC,
∴DE=DB+BE=AB+BC=AC= 15cm=7.5cm,
即DE=7.5cm.
21.(本题8分)
(1)∵OE⊥AB,  ∴∠AOE=90°,  ∵∠EOD=20°,  ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°;
(2)设∠AOC=x,则∠BOC=2x,  ∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴x+2x=180°, 解得:x=60°,
∴∠AOC=60°,  ∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°.
22.(本题8分)
∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,(角平分线定义)
∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)
∵∠CFE=∠E,(已知)
∴∠1=∠E,(等量代换)
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC.(内错角相等,两直线平行)
23.(本题10分)
(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x,
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;
故答案为x+1;x+7;x+8;------------------3分
(2)∵当四个数是1,2,8,9时最小,a1=1+2+8+9=20;
当四个数是23,24,30,31时最小,a2=23+24+30+31=108,
∴a1+a2=20+108=128.
故答案为:128;--------------------------5分
(3)由题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,
答:当被框住的4个数之和等于76时,x的值为15;------------------10分

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