七年级数学下2.3解二元一次方程组同步练习(浙教版有答案)

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七年级数学下2.3解二元一次方程组同步练习(浙教版有答案)

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浙教版七下数学2.3解二元一次方程组同步练习
一.选择题(共4小题)
1.用加减法解方程组 时,将方程②变形正确的是(  )
A.2x﹣2y=2           B.3x﹣3y=2
C.2x﹣y=4              D.2x﹣2y=4
2.用加减法解方程组 时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形.以下四种变形中正确的是(  )
①   ②     ③     ④ .
A.①②      B.②③     C.①③       D.④
3.用加减法解方程组 时,(1)×2﹣(2)得(  )
A.3x=﹣1      B.﹣2x=13    C.17x=﹣1     D.3x=17
4.若方程mx+ny=6的两个解 , ,则m,n的值为(  )
A.4,2    B.2,4      C.﹣4,﹣2     D.﹣2,﹣4
 
二.填空题(共5小题)
5.解二元一次方程组的基本思想是  ,基本方法是  和  .
6.用加减法解方程组 较简便的消元方法是:将两个方程  ,消去未知数  .
7.由方程组 可得出x与y的关系是  .
8.已知 ,则2016+x+y=  .
9.已知等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)=8x+10对一切实数x都成立,则A=  ,B=  .
 
三.解答题(共7小题)
10.用加减法解方程组 时,你认为先消哪一个未知数好,请写出消元过程.

 

11.用加减法解二元一次方程
思考:(1)用加减法解二元一次方程组,第一个加数的系数应具备什么特点?
(2)3和8的公倍数是  ,5和3的最小公倍数是  ,因此可把方程变形,使未知数  的系数互为相反数.
(3)①×  ,得  ;
②×  ,得  .
(4)所得的两个方程怎样可消去一个未知数,得到一个一元一次方程?

 

12.用加减法解方程组: .

 

 

13.已知方程组 和方程组 的解相同,求(2a+b)2014的值.


14.如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)
 

 

15.根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
A.    B.    C.
方程组A的解为  ,方程组B的解为  ,方程组C的解为  ;
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为  ;
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.

 

16.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
解:由①﹣②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2
∴原方程组的解是 .
(1)请你仿上面的解法解方程组 ;
(2)请大胆猜测关于x、y的方程组 的解是什么?
 
 

浙教版七下数学2.3解二元一次方程组同步练习(2)
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共4小题)
1.解:加减法解方程组 时,将方程②变形正确的是2x﹣2y=4.
故选D.
 
2.解:检查四个选项中的变形是否与方程组一致:
①中6x﹣2y=7应为:6x﹣2y=14,错误;
②正确;
③正确;
④中3x+6y=5应为3x+6y=10,错误.
故选B.
 
3.解:(1)×2﹣(2),得
2(5x+y)﹣(7x+2y)=2×4﹣(﹣9),
去括号,得10x+2y﹣7x﹣2y=2×4+9,
化简,得3x=17.
故选D.
 
4.解:∵方程mx+ny=6的两个解 , ,
∴ ,
解得: .
故选:C.
 
二.填空题(共5小题)
5.解:解二元一次方程组的基本思想是消元,
基本方法是代入法和加减法.
故答案为:消元、代入法、加减法.
 
6.解:用加减法解方程组 较简便的消元方法是:将两个方程相加,消去未知数y.
故答案为相加,y.
 
7.解: ,
把②代入①得,2x+y﹣2=1,
整理得,y=﹣2x+3,
故答案为:y=﹣2x+3.
 
8.解: ,
①﹣②得:x+y=2,
则原式=2016+2=2018.
故答案为:2018.
 
9.解:由于等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)=8x+10对一切实数x都成立,
所以,有
解得 .
故答案为: ,﹣ .
 
三.解答题(共7小题)
10.解:用加减法解方程组 时,先消y好,
消元过程为①×2﹣②得:x=7,
把x=7代入①得:y=3,
则方程组的解为 .
 
11.解:(1)用加减法解二元一次方程组,第一个加数的系数的绝对值相等;
(2)3和8的公倍数是24,5和3的最小公倍数15,因此可把方程变形,使未知数y的系数互为相反数;
(3)①×3,得:9x+15y=57,
②×5,得:40x﹣15y=310;
(4)所得的两个方程相加可消去y,得到:49x=367.
故答案为:(2)24,15,y;(3)3,9x+15y=57,5,40x﹣15y=310.
 
12.解:方程组可化为 ,
①×3得,24U+27u=18③,
③﹣②得,2u=4,
解得u=2,
把u=2代入①得,8U+9×2=6,
解得U=﹣ ,
所以,方程组的解是 .
 
13.解:由于两个方程组的解相同,则有方程组 ,
解得: ,
把 代入方程:ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得: ,
解得: ,
(2a+b)2014=(2﹣1)2014=1.
 
14.解:设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,由题意得:
 ,
解得: ,
答:长是30cm,宽是10 cm.
 
15.解:(1)方程组A的解为 ,方程组B的解为 ,方程组C的解为 ;
故答案为:(1) ; ; ;
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系是x=y;
故答案为:x=y;
(3)根据题意举例为: ,其解为 .
 
16.解:(1) ,
①﹣②得2x+2y=2,即x+y=1③


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