2016-2017年七年级下数学期中试题(北师大含答案)

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2016-2017年七年级下数学期中试题(北师大含答案)

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2016---2017学年下期期中考试 七年级
数学试卷
 
一、精心选一选 (每小题3分,共24分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确
答案的代号字母填入题后括号内         
1. 的算术平方根是                     【    】
A.4       B.±4   C.2    D.±2
2.如图,由AB‖CD可以得到              【     】
A.∠1=∠2  B.∠2 = ∠3  C.∠1 = ∠4  D.∠3 =∠4
3.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,
到y轴的距离为2,则点P的坐标是       【    】
  A.(-2,-3)   B.(-2,3)  C.(2,-3)  D.(2,3)
4.下列式子中,正确的是                   【    】
A.             B .
C.                D.          
5.估计 的值在                       【    】
A.2到3之间          B.3到4之间
C.4到5之间          D.5到6之间
6.已知点P(x,y),且 , 则点P在 【   】                           
   A.第一象限  B.第二 象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图,能表示点到直线的距离的线段共有       【    】
A.2条      B.3条      C.4条       D.5条                                                                                               
8.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),
C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2016个单位长度且没有弹 性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D…的规律绕在ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是                 【   】
A.(0,-2)  B.(-1,-1)
C.(-1,0)   D.(1,-2)

二.用心填一填(每小题3分,共21分)
9.写出一个比﹣3大的无理数      .
10.一个数的平方根和它的立方根相等,则这个数是       .
11.点M(-1,5)向下平移4个单位长度得N点坐标是       .
12.点A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么x+y =    .
13.如图,EF∥ON,OE平分∠MON,∠FEO = 28°,
则∠MFE =       度.
14.已知点A(0,1),B(0 ,2),点C在 x轴上,且 ,
则点C的坐标        .
 
15.如图,点A、B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至 , 的坐标分别为(2,a),(b,3),则      .
 
三解答题
16.计算(8分):             
(1) 计算: ;
 

    
(2)求式中x的值: ;  3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.

 

18.(9分):如图,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,则DE∥BC,下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.


证明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
  ∠1﹦∠4  (               ),                
∴∠2﹢     ﹦180°.
∴EH∥AB (                                 ).                    
∴∠B﹦∠EHC(                              ).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴  ∠3﹦∠EHC(                  ).

∴ DE∥BC(                                ).


19. (9分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
  (1)请值接写出点A,B,C的坐标.
  (2)若平移线段AB,使B移动到C的位置,请在图中画出A移动后的位置D,依次连接B,C,D,A,并求出四边形ABCD的面积.
 

20.(9分)已知 .
(1)求a的值;
(2)求 的平方根;
 
21.(9分)如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB = 20°,那么∠BAF应为多少度时,才能使AB′∥BD ?
 

22.(10分).如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE = ∠E,求证AD∥BC.


 
23.(12分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面两个图形中
  ∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得两个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.

 

结论:(1)                       
     (2)                       
选择结论:      ,说明理由.
 
 
2016-2017下期期中七年级数学答案
选择题:1 C   2 B  3 A   4 D   5 B   6 D   7 B   8 A
填空题:9 如: (答案不唯一),10  0 ,11 (﹣1,1)  12 9
          13 56°   14 (4,0)或(﹣4,0) ,15  2
三解答题:
16.(1)过程略:-1+
   (2)过程略:x=±
 17. 解:∵2a-1的平方根是±3
∴a = 5
∵3a-b+2的算术平方根是 4,a = 5
∴b = 1
∴a+3b = 8
∴a+3b的立方根是2
18.  ∠1﹦∠4  ( 对顶角相等  ),                
∴∠2﹢∠4﹦180°.
∴EH∥AB (  同旁内角互补,两直线平行).                   
∴∠B﹦∠EHC(两直线平行,同位角相等 ).
∴  ∠3﹦∠EHC( 等量代换  ).

∴ DE∥BC(内错角相等,两直线平行).                                

19. 解:(1)A(-1,2)
     B(-2,,1)
     C(2,,1)
 (2)图略  四边形ABCD的面积是12.
20. (1)∵ ≧0 , ≧ 0;
∴a = 17

∴b = -8
(2)∵a = 17  ,b = -8
∴ =225
∴ 的平方根是15


21. 解:∠BAF应为55度
理由是:∵∠ADB = 20°,四边形ABCD是长方形
       ∴∠ABD =70°.
    ∵要 使AB′∥BD,需使∠BAB′= 110°
   由折叠可知∠BAF = ∠B′AF
∴∠B AF应为55度
22. 证明:∵AE平分∠BAD
         ∴∠1 = ∠2
         ∵AB∥CD
         ∴∠1 = ∠CFE
        ∵∠CFE = ∠E
∴∠2 = ∠E
∴AD∥BC
23.  (1) ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
     (2)∠APC = ∠PAB+∠PCD
选择结论:   (2)   ,说明理由.
过点P作PE ∥AB
∵AB∥CD ,PE∥AB
∴PE∥CD
∴∠PAB = ∠1
∠PCD = ∠2
∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD
即∠APC = ∠PAB+∠PCD

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