201年七年级上册数学期末检测试卷(满洲里市)

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201年七年级上册数学期末检测试卷(满洲里市)

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满洲里市2016—2017学年度(上)期末检测
七年级 数学 试题
温馨提示:
1.本试卷共 6页,满分为120分。考试时间90分钟。
2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名填写在本试卷相应位置上。
一、选择题(每题3分,共30分)

1.零上3℃记作 3℃,零下2℃可记作 (    )
A.2     B.      C.2℃     D. 2℃
2.方程 的解的相反数是 (    )
A.2        B.-2         C.3          D.-3

3.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底,中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 (    )
A.18×10     B.1.8×10     C.1.8×10     D.1.8×10
4.下列运算正确的是(    )
A.3x2+2x3=5x5            B.2x2+3x2=5x2 
C.2x2+3x2 =5x4           D.2x2+3x3=6x5

5.如果代数式x-2y+2的值是5,则2x-4y的值是(     )
A.3         B.-3        C.6        D.-6

6.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )

 
A.a+b>0    B.a•b>0    C.|a|>|b|    D.b+a>b

7.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是 (    )
A.1枚    B.2枚    C.3枚    D.任意枚

8.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为(    )
 
A.2cm      B.3cm     C.4cm       D. 6cm

9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙)(    )
A.    B.   C.   D.
10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,4x,6x,8x,10x,12x,…,按照上述规律,第2016个单项式是 (    )
A.2016x        B.2016x      C.4032x        D.4032x
二、填空题(每题3分,共21分)
11.单项式单项式 的系数是        .
12.若            .
13.若  是同类项,则 ____________.
14.如果关于 的方程 的解是 ,则        .
15.若∠α的补角为76°28′,则∠α=     .
16.已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,那么 的值等于________.
17.关于x的方程 是一元一次方程,则        .
三、解答题(本题共42分,每题6分)

18.计算:(1)     

(2)      
       19.解下列方程:
       (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5      
 

(2) 

20.先化简,再求值: 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a,其中a=- 。


21.一个角的余角比这个角的 少30°,请你计算出这个角的大小。
 


22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

四、综合题
23.(8分)某公司要把一批物品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:使用快递公司运输,装卸费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:使用火车运输,装卸费820元,另外每千米再加收2元。
(1)若两种运输的总费用相等,则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米,这家公司应选用哪一种运输方式?

24.(9分)如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。


(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
 

25.(10分)A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?

 

                              参考答案
一、选择题
1-10、DACBC CBBDD
二、填空题(每题3分,共21分)

11.      12.   -2    13.  5   14.  -1  15.  103°32'  16.        17. 2 

三、解答题(本题共42分,每题6分)
18. 解:(1)原式= -------------------3分
               =-12+16-6
               =-2              ---------------------6分
       (2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分
                =-1- ×(-7)
                =           --------------------6分
19.解:(1)去括号得,  5x+40=12x﹣42+5  ----------------2分
        移项合并同类项得,7x=﹣77       -------------4分
             系数化为1得,x=11         ---------------6分
       (2)去分母得,3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12  -------------2分
            去括号得,          3x+6﹣4x+6=12  ---------------4分
            移项合并同类项得,         ﹣x=0
                  系数化为1得,         x=0    --------------6分
20.解:原式=      --------------3分
当a=- 时,原式=
                =
                =-    ----------------6分
21.解:设这个角的度数为x°,
由题意得:    ----------------------4分
                 解得:x=80    ----------------------5分

答:这个角的度数是80°-----------------------6分

22.解:(1)依题意得,装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积,
             即 = ;----------------3分
       (2)依题意可知,能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积,
        所以能射进阳光的部分的面积=   ----------------------6分
四、综合题
23.(8分)解:(1)设运输路程是x千米,根据题意得
           400+4x=820+2x    ------------------3分
            解得x=210      ------------------5分
答:若两种运输的总费用相等,则运输路程是210千米;
     (2)若运输路程是800千米,
选择方式一运输的总费用是:400+4×800=3600(元)
选择方式二运输的总费用是:820+2×800=2420(元)
                    2420<3600,
所以若运输路程是800千米,这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分

24.(9分)解:(1)∠ACE=∠BCD,理由如下:
∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD;---------------2分
(2)若∠DCE=30°,∠ACD=90°,
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE,
∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分
理由如下:
∵∠ACD=90°=∠ECB,∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°,
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分
(4)成立.------------------------9分


 25.(10分)(1)解:设x小时后两车相遇,
         根据题意得:60x+80x=448,-------------------3分
                     解得 x=3.2
  答:两车同时开出,相向而行,出发后3.2小时相遇。 -------------5分
(2)解:设快车开出y小时后两车相遇,
        根据题意得:60( +y)+80y=448   -----------------8分
                              解得y=3
          答:快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分

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