2016年镇江市七年级数学下期中试卷(有答案)

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2016年镇江市七年级数学下期中试卷(有答案)

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w.5Y k J.cO m

镇江市2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在相应的位置上)
1. 下列计算正确的是                                                  ( ▲  )
 A.a+2a2=3a2       B.a8÷a2=a4          C.a3•a2=a6         D.(a3)2=a6
2. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是:                            ( ▲  )
A.     B.
C.              D.
3. 已知a=344,b=433,c=522,则有 (   ▲  )
A.a<b<c        B.c<b<a    C.c<a<b        D.a<c<b
4. 已知三角形三边长分别为3,x,14,若x为正整数,则这样的三角形个数为()
  A.2         B.3      C.5        D.7  
5. 若 是完全平方式,则常数k的值为             (   ▲    )
A. 6        B. 12          C.           D. 
6. 如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是………………………………………………( ▲  )
A.(a+b)2-(a-b)2=4ab            B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2             D.(a-b)2+2ab=a2+b2

7. 如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE,且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的条件有                        ( ▲  )                                           
A.4个         B.3个      C. 2个          D.1个
8. 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值   
 为(▲ )     
   A.1      B.2  C.3    D.4

二、填空题 (本大题共12小题,每小题2分,共24分.) 
9. 十边形的内角和为    ▲         ,外角和为  ▲     
10. (-3xy)2=  ▲           (a2b)2÷a4=      ▲               .
11.  ,则  ▲  ,   ▲   
12. 把多项式 提出一个公因式 后,另一个因式是  ▲       .
13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表 
    示为   ▲       .
14. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A,则∠B=   ▲        .
15.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路,余下部分作     
    为耕地.根据图中数据计算,耕地的面积为     ▲     m2.
16.如图,将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,若∠ACF=40°,则∠DEA=___ ▲  __°. 
              
17. 如果a-2=-3b, 则3a×27b的值为           ▲                  。
18. 如果等式 ,则 的值为          ▲                 。
19. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=50°,

则∠1= __ ▲  _____。
 

20.如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线,BA3是A2BD∠的角平分线,CA3是∠A2CD的角平分线,若∠A=α,则∠A2016为      ▲          。

三、解答题(本大题共8小题,共72分.把解答过程写在相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用铅笔)

21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3|       (2) 
(3)                (4) (m+2)2(m-2)2 
22. (本题8分)因式分解:
 (1)16m2-25n2                   (2)    
23. (本题8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),
     
 其中

24. (本题8分)已知a-b=4,ab=3
(1)求(a+b)2        (4分)

(2)a2-6ab+b2的值.   (4分)

25. (本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
 

26.(本题10分))画图题:
    (1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置);
    (2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=    ▲     cm ,AC与A1C1的位置关系是   ▲   .

27. (本题8分)如图,在△ABC中,D是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=40°,求∠BAC的度数.

28. (本题10分)
生活常识
如图,MN、EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,
则∠1=∠2。
旧知新意:
(1)若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD;试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。


尝试探究:
(2)如图,有两块互相垂直的平面镜MN、EF,有一束光线射在其中一块MN上,经另外一块EF反射,两束光线会平行吗?若平行,请给予证明。
E                      F
拓展提升1:
 ( 3 )如图,两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时,进入光线与离开光线的夹角为β°
   (0<β<90).试探索α与β的数量关系.直接写出答案._________ ▲  ___________
拓展提升2:
(4)如图,有两块互相垂直的平面镜MN、EF,另有一块平面镜斜放在前两块镜子上,若光线通过三块镜面三次反射后,两条光线a、b可能平行吗?直接写出答案._______ ▲  ______。
 

2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷答案
一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).
1 D   2 C. 3 B 4 C. 5 D. 
6 A 7 B 8 C     
二、填空题 (本大题共12小题,每小题2分,共24分)
9. __ 1440° , 360 °     10. _ 9x2y 2 ,  b2 __      11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5  _       13. _4.32 ×10-6___      14. __60 ° __       _ 
15. __  551    __      16. ___20___       _    17. ____  9           _ 
18. __ 1,-2,  0,   _    19. _____100_       _   20. ____        _
三、解答题(本大题共8小题,共72分.
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3|       (2) 
  =-4+4-1-3 …………..2分                      ………..1分
  =-4----------3分                                 ………..2分
                                             ………..3分
                                    
 (3)                (4) (m+2)2(m-2)2 
  …………..2分       …………..2分
     …………..3分                     ……….3分
22. (本题8分)因式分解:
 (1)16m2-25n2                    (2)    
   ----------4分      …………..2分
                                            ---------4分
23. (本题8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),
     
 其中

解:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分 
= ---------6分 

当                     时, 原式=      ---------8分 
     
24. (本题8分)已知a-b=4,ab=3
(1)求(a+b)2                                (2)a2-6ab+b2的值.
 …………..1分                       …………..5分
 ………..2分                             ………..6分
 ……..4分                                   ……..8分
25. (本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
 
解:BE∥DF.…………..1分

.理由如下:
∵∠A=∠C=90°(已知),
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠1=∠2= ∠ABC,∠3=∠4= ∠ADC(角平分线的定义).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性质).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的内角和等于180°),
∴∠4=∠CEB(等量代换).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).…………..8分
26.(10分)  解:(1),(2)如图:(1) ………..2分   (2)画图………..6分
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=3cm……….. 8分,
              AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分.
 
27 (8分)
解:∵∠1=∠2,∠B=40°,
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分,
又∵∠2是△ADC的外角,
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4,
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本题10分)
 (1) 解:如图,AB与CD平行.…………..1分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=180°﹣2∠2,
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE,
∵MN∥EF,
∴∠2=∠BCE,
∴∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD.……..   3分
(2)解:(2)如图,如图,a与b平行.………..4分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠5=180°﹣2∠2,
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,          
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠6=180°﹣2∠3,                                          
∴∠2+∠3=90°,
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°                                             
∴a∥b.……..   6分
( 3 ) α与β的数量关系为:2α+β=180°…….. 8分
如图有∠5=180°﹣2∠2,∠6=180°﹣2∠3,
∵∠2+∠3=180°﹣∠α,
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α,
∴α与β的数量关系为:2α+β=180°.


(4)不会……..   10分
解:如图,如图,a与b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b,  ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------  (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°,
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)

结合(1),(2)考虑得,∠2=0°,
即,不可能经过三次反射后,两条直线平行。

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