九年级数学上第25章图形的相似单元检测试题(冀教版附答案)

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九年级数学上第25章图形的相似单元检测试题(冀教版附答案)

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2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册
第25_章_图形的相似_单元检测试题
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 1.不为的四个实数、,、满足,改写成比例式错误的是( )
A. B. C. D.
 2.已知,且相似比为,则下列结论正确的是( )
A.是的倍 B.是的倍
C.是的倍 D.是的倍
 3.下列各组中两个图形不一定相似的是( )
A.有一个角是的两个等腰三角形        B.两个等腰直角三角形
C.有一个角是的两个等腰三角形      D.两个等边三角形
 4.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是( )
A.,,, B.,,,
C.,,, D.,,,
 5.如图,在中,,,垂足为,,垂足为,则图中与相似的三角形的个数为( )

A. B. C. D.
 
6.已知:如图,中,于,下列条件:
;;;.
其中一定能够判定是直角三角形的有( )

A.个 B.个 C.个 D.个
 7.如图,,直线,与这三条平行线分别交于点,,,,,,,,则的值为( )

A. B. C. D.
 8.小明拿米的竹竿立于地面,测其影长为米,同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为米,则这棵树的高为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
 9.如图,在中,两条中线,相交于点,则

A. B. C. D.
 10.两个相似三角形的对应边分别是和,它们的周长相差,则这两个三角形的周长分别是( )
A., B.,
C., D.,
二、填空题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 11.在和中,,���可得出________,理由是________.
 12.在比例尺为的地图上,皖西中学的周长为,则实际周长为________.
 13.如图,在中,,若,,,那么________.

 14.在太阳光下,同一时刻物体的身高与影长成正比例,已知某同学的身高为,影长为,同一时刻该同学测得教学楼的影长为,则该教学楼的实际高度为________.
 15.如图,在梯形中,对角线、交于点,若,,则________.

 16.如图,、两点分别在、上,且与不平行,请填上一个你认为合适的条件:________,使得.

 17.两个相似多边形对应边的比为,那么周长的比为________,面积的比为________.
 18.已知,且相似比为,若,则的长为________.
 19.如图,线段两个端点的坐标分别是,,以原点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点的坐标为________.

 20.如图,是等腰梯形上底上一点,若,则图中与相似的所有三角形是________(不再添加其他辅助线).

三、解答题(共 6 小题 ,每小题  10 分 ,共 60 分 )
 21.如图,已知是坐标原点,、的坐标分别为,.

在轴的左侧以为位似中心作的位似,使新图与原图的相似比为;
分别写出、的对应点、的坐标.
 

22.如图,,,,,,

的大小;
求的长度.
 

23.如图,在中,已知,于,是上一点,于,交于点,


求证:;
若,求的度数.
 


24.如图所示,在距树米的地面上平放一面镜子,人退后到距镜子米的处,在镜子里恰巧看见树顶,若人眼距地面米.


求树高;
和是位似图形吗?若是,请指出位似中心;若不是,请说明理由.
 


25.如图,在中,,,点从点开始沿边向点以每秒的速度移动,点从点开始沿边向点以每秒的速度移动.如果、分别从、同时出发,经过几秒钟与相似?试说明理由.

 

26.如图,已知矩形的边长,.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:是否存在时刻,使以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求的值.

答案
1.D
2.A
3.A
4.C
5.D
6.D
7.C
8.C
9.C
10.B
11.两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似
12.
13.
14.
15.
16.或或
17.
18.
19.
20.、
21.解:如图所示:


;如图所示:,.
22.解:∵,,
∴,
∴.
23.解:∵,
∴,
同理可得:,
∴.
24.树高为米;和不是位似图形.理由如下:
∵点的对应点为,点的对应点为,点的对应点为,
而不经过点,
∴和不是位似图形.
25.解:设经过秒两三角形相似,
则,,
①与是对应边时,∵与相似,
∴,
即,
解得,
②与是对应边时,∵与相似,
∴,
即,
解得,
综上所述,经过或秒钟,与相似.
26.存在,为;.

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