九年级数学上第24章一元二次方程单元检测试题(冀教版含答案)

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九年级数学上第24章一元二次方程单元检测试题(冀教版含答案)

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2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_
第24 章一元二次方程_单元检测试题
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 1.关于的一元二次方程,常数项为,则值等于( )
A. B. C.或 D.
 2.已知,一元二次方程的两根为,,则的两根为( )
A., B.,
C.与、、的值有关 D.无法求出
 3.一元二次方程中的一次项系数为( )
A. B. C. D.
 4.配方法解方程,则方程可化为( )
A. B.
C. D.
 5.某文具店三月份销售铅笔支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( )
A. B.
C. D.
 6.方程的正根是( )
A. B.
C. D.
 7.一元二次方程的两个根分别是( )
A., B.,
C., D.,
 8.若实数,满足.则的值为( )
A. B. C. 或 D.或
 9.把方程配方成的形式,则和的值分别是多少?( )
A., B.,
C., D.,
 10.有两个连续整数,它们的平方和为,则这两个数是( )
A., B.,
C., D.,或,
二、填空题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 11.方程的根为,.此结论是:________的.
 12.如果方程有两个不等实数根,则实数的取值范围是________.
 13.若关于的一元二次方程的一个根为,则的值为________.
 14.如果,那么________.
 
15.某学校操场为长方形水泥地,面积约平方米,长比宽多米,若设该操场的长为米,则可得一元二次方程:________.
 16.关于的方程的解是,,,均为常数,,则方程的解是________.
 17.关于的方程有两个相等的实数根,那么________.
 18.已知,是一元二次方程的两实数根,则________.
 19.若关于的一元二次方程的一个解是,则的值是________.
 20.当________,代数式的值与的值相等.
三、解答题(共 6 小题 ,每小题  10 分 ,共 60 分 )
 21.用适当方法解下列方程
                       


22.已知关于的方程.
求证:方程总有两个实数根;
已知方程有两个不相等的实数根,满足,求的值.

23.水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤元的价格出售,每天可售出斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低元,每天可多售出斤,为保证每天至少售出斤,张阿姨决定降价销售.
若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销售量是________斤(用含的代数式表示);
销售这种水果要想每天盈利元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?此时的利润率是多少?


24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为米的篱笆围成.已知墙长为米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米
若苗圃园的面积为平方米,求.
若平行于墙的一边长不小于米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
当这个苗圃园的面积不小于平方米时,直接写出的取值范围.
 

25.在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价元,这样按原定票价需花费元购买的门票张数,现在只花费了元.
求每张门票的原定票价;
根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为元,求平均每次降价的百分率.
 

26.如图,在矩形中,,,动点、分别以、的速度从点、同时出发,点从点向点移动.


若点从点移动到点停止,点随点的停止而停止移动,点、分别从点、同时出发,问经过多长时间、两点之间的距离是?

若点沿着移动,点、分别从点、同时出发,点从点移动到点停止时,点随点的停止而停止移动,试探求经过多长时间的面积为?

 


答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.B
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.正确
12.且
13.
14.
15.
16.,
17.
18.
19.
20.或
21.解:,
整理得:,

,,
,;


整理得:,

,,
,;,



22.证明:
∵,
∴方程总有两个实数要;解:
∵方程有两个不相等的实数根,,
∴由根与系数的关系可得,,
∵,
∴,
解得.
23..根据题意得:,
解得:或,
∵每天至少售出斤,
∴.
答:张阿姨需将每斤的售价降低元.
24.解:由题意可得,

解得,,,
当时,,
当时,,
即的值是或;设矩形的面积为平方米,平行于墙的一边长为米,

∵,
∴当时,取得最大值,此时,
当时,取得最小值,此时,
即平行于墙的一边长不小于米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值,最大值是平方米,最小值是平方米;由题意可得,

解得,,
又∵,
解得,,
∴当这个苗圃园的面积不小于平方米时,的取值范围是.
25.每张门票的原定票价为元;设平均每次降价的百分率为,根据题意得

解得:,(不合题意,舍去).
答:平均每次降价.
26.解:过点作于.则根据题意,得
设秒后,点和点的距离是.
,即,
∴,
∴,;
∴经过或、两点之间的距离是;

连接.设经过后的面积为.
①当时,则,
∴,即,
解得;
②当时,
,,则

解得,(舍去);
③时,
,则

解得(舍去).
综上所述,经过秒或秒的面积为 .

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