2018年九年级数学上第一次月考试卷(金华有答案)

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2018年九年级数学上第一次月考试卷(金华有答案)

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浙江省金华2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上
第一次月考试卷(九月 第一二章)
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 1.下列函数关系中,不属于二次函数的是( )
A.                                   B.
C.           D.
 2.小亮和小刚按如下规则做游戏:每人从,,…,中任意选择一个数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.从概率的角度分析,游戏者事先选择( )获胜的可能性较大.
A. B. C. D.
 3.对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下                                 B.当时,有最大值是
C.对称轴是                  D.顶点坐标是
 4.在不透明的盒子中装有个红球,个白球,它们除颜色外均相同,则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是( )
A. B. C. D.
 5.二次函数图象如图,下列结论:
①;②;③当时,;④;⑤若,且,.
其中正确的有( )

A.①②③ B.②④ C.②⑤ D.②③⑤
 6.已知抛物线过、、、四点,则与的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
 7.在一个不透明的口袋中装有个白球、个黄球、个红球、个绿球,除颜色其余都相同,小明通过多次摸球实验后发现,摸到某种颜色的球的频率稳定在左右,则小明做实验时所摸到的球的颜色是( )
A.白色 B.黄色 C.红色 D.绿色
 8.把抛物线向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度,所得抛物线是( )
A. B.
C. D.
 9.甲乙两人做游戏,同时掷两枚相同的硬币,双方约定:同面朝上甲胜,异面朝上则乙胜,则这个游戏对双方( )
A.公平 B.对甲有利
C.对乙有利 D.无法确定公平性
 10.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,如果两者之积为偶数,甲得分;如果两者之积为奇数,乙得分,此游戏( )
A.对甲有利 B.对乙有利
C.是公平的 D.以上都有不对
二、填空题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 11.二次函数的顶点坐标是________.
 12.若二次函数的图象经过原点,则的值为________.
 13.已知二次函数有最大值,则,的大小关系为________.
 14.将函数所在的坐标系先向左平移个单位再向下平移个单位,则函数在新坐标系中的函数关系式是________. 
15.经过,,点的抛物线解析式是________.
 16.如图,抛物线与轴相交于点,与过点平行于轴的直线相交于点(点在第一象限).抛物线的顶点在直线上,对称轴与轴相交于点.平移抛物线,使其经过点、,则平移后的抛物线的解析式为________.

 17.将二次函数式配方成顶点式后,结果是________.
 18.矩形的周长为,当矩形的长为________时,面积有最大值是________.
 19.如图,已知二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,则二次函数的图象的顶点坐标是________.
 
20.广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度(米)关于水珠与喷头的水平距离(米)的函数解析式是.水珠可以达到的最大高度是________(米).
三、解答题(共 6 小题 ,每小题  10 分 ,共 60 分 )
 21.在直角坐标平面内,点为坐标原点,二次函数的图象交轴于点、,且.
求二次函数解析式;
将上述二次函数图象沿轴向右平移个单位,设平移后的图象与轴的交点为,顶点为,求的面积.
 

22.如图,在中,,点在上,,交与点,点在上,,若,,,,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
 

23.如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴的负半轴上,二次函数的图象经过、两点.


求该二次函数的顶点坐标;
结合函数的图象探索:当时的取值范围;
设,且,两点都在该函数图象上,试比较、的大小,并简要说明理由.
 

 
24.二次函数的部分图象如图所示,其中图象与轴交于点,与轴交于点,且经过点.


求此二次函数的解析式;
将此二次函数的解析式写成的形式,并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标.
利用以上信息解答下列问题:若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有解,则的取值范围是________.
 25. 有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:分别转动转盘,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘,(若指针停止在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某份为止).


用列表或画树状图法分别求出数字之积为的倍数和数字之积为的倍数的概率;
小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为的倍数时,小明得分;数字之积为的倍数时,小亮得分.这个游戏对双方公平吗?若认为公平请说明理由;若认为不公平,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
 
 
26.一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售,每件进价为元,出于营销考虑,要求每件饰品的售价不低于元且不高于元,在销售过程中发现该饰品每周的销售量(件)与每件饰品的售价(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为元时,销售量为件;当销售单价为元时,销售量为件.
请写出与的函数关系式;
当饰品店每周销售这种饰品获得元的利润时,每件饰品的销售单价是多少元?
设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为元,将该饰品销售单价定为多少元时,才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大?最大利润是多少?
 

答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.A
7.C
8.B
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解:由已知,是的两根,

又∵



∴为所求;由已知平移后的函数解析式为:
,且时
∴,
∴.

自变量的取值范围.
23.解:∵正方形的边长为,
∴点、的坐标分别为,,
对称轴,
把代入二次函数,
解得,
∴二次函数的顶点坐标为;当时,

解得,,
∴当时或;点关于对称点为:,
∵,

∴.
24..
25. 解:每次游戏可能出现的所有结果列表如下:

转盘的数字
转盘的数字   
   
   
   
表格中共有种等可能的结果,
则数字之积为的倍数的有五种,
其概率为;数字之积为的倍数的有三种,
其概率为.这个游戏对双方不公平.
∵小明平均每次得分为(分),
小亮平均每次得分为(分),
∵,∴游戏对双方不公平.修改得分规定为:
若数字之积为的倍数时,小明得分;
若数字之积为的倍数时,小亮得分即可.
26.每件饰品的销售单价是元;                              由题意可得:
,…
此时当时,最大,但又∵时,随的增大而增大,
∴当售价不低于元且不高于元时,
有,(元),…
答:该饰品销售单价定为元时,才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大,最大利润是元.

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