九年级数学上册第二章简单事件的概率检测题(浙教版附答案)

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九年级数学上册第二章简单事件的概率检测题(浙教版附答案)

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第2章 简单事件的概率检测卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(绍兴中考)一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为(  )
A.16                     B.13               C.12              D.23
2.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(  )
A.摸到红球是必然事件               B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等   D.摸到红球比摸到白球的可能性大
3.(济宁中考)如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(  )
 
第3题图
A.613                 B.513               C.413              D.313
4.已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为13,则a等于(  )
A.1                B.2               C.3             D.4
5.如图的四个转盘中,C,D转盘分成8等份,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(  )
 
6.某中学举行数学竞赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是(  )
A.12                    B.13                C.14              D.16
7.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色…不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有(  )
A.18个               B.15个           C.12个        D.10个
8.(宁波中考)如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是(D)
 
第8题图
A.12                    B.25               C.37              D.47
9.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为(   )
A.118                   B.112              C.19            D.16
10.(淄博中考)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是(  )
A.38                     B.58             C.14             D.12

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
11.(衢州中考)在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同.从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是________.
12.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是________.
13.有三辆车按1,2,3编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐一辆车的概率为________.
14.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:
移栽棵数 100 1000 10000
成活棵数 89 910 9008
依此估计这种幼树成活的概率是____(结果用小数表示,精确到0.1).
15.取5张扑克牌,其中2张“方块”,1张“梅花”,2张“红桃”,从中抽一张,是“方块”或“红桃”的概率是________.
16.(台州中考)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________.
三、解答题(本大题共8小题,共80分)
17.(8分)某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个一等奖,一个二等奖,两个三等奖.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

 


18.(8分)长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.
(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);
(2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?

 

19.(8分)(杭州中考)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个球,分别是2个白球、4个黑球、6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球.把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).请补全统计图并求出ba的值.
 
第19题图

 

 

 


20.(8分)保险公司对某地区人的寿命调查后发现:活到50岁的有69800人,在该年龄死亡的人数为980人;活到70岁的有38500人,在该年龄死亡的有2400人.
(1)某人今年50岁,则他活到70岁的概率为多少?
(2)若有20000个50岁的人参加保险,当年死亡的赔偿金为每人2万元,预计保险公司该年赔付总额为多少?

 

 


21.(10分)暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数如图.
(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?
(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
 
第21题图

 

 


22.(12分)在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.
(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数;
(2)如果你在该商场消费125元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由.
 
第22题图

 

 

 

23.(12分)端午节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为25.
(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)

 

 


24.(14分)某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况,随机抽查了该校九年级的200名学生,调查的结果如图所示,请根据该扇形统计图解答以下问题:
(1)求图中x的值;
(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生,1名最喜欢乒乓球运动的学生,1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有的可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
 
第24题图

 

 

第2章  简单事件的概率检测卷
1.C  2.D  3.B  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.B 
11.23 
12.12 
13.13 
14.0.9 
15.45 
16.13 
17.不赞成小蒙同学的观点.记七、八年级两名同学为A、B,九年级两名同学为C,D.画树图形分析如下:
 
第17题图

由上图可知所有的结果有12种,它们出现的可能性相等,满足前两名是九年级同学的结果有2种(CD,DC),所以前两名是九年级同学的概率为212=16.
18.(1)图略;  (2)13. 
19.∵4a=0.2,∴2a=0.1,6a=0.3.绘制统计图如图.
 
第19题图

ba=1-0.1-0.2-0.3=0.4.
20.(1)活到70岁的概率P≈0.5516;  (2)赔付总额约为562万元. 
21.(1)设去B地的人数为x人,x30+x+20+10=40%,得x=40.∴去B地的人数为40人;  (2)图略,∵姐姐能参加的概率P(姐)=416=14,弟弟能参加的概率为P(弟)=516,∵P(姐)=416<P(弟)=516,∴不公平. 
22.(1)50×116+30×216+20×416=11.875(元);  (2)∵11.875元>10元,∴选择转转盘. 
23.(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只,根据题意得:xx+y=13,x-3x-3+y-7=25,解得:x=5,y=10,所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只;  (2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只,我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2;3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格(略),P=35. 
24.(1)x%+5%+15%+45%=1,解得:x=35;  (2)200×45%=90(人);  (3)用A1,A2,A3表示3名最喜欢篮球运动的学生,B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生,C表示1名最喜欢足球运动的学生,则从5人中选出2人的情况有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A1,C),(A2,A3),(A2,B),(A2,C),(A3,B),(A3,C),(B,C),共计10种.选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)三种.则选出2人都是最喜欢篮球运动的学生的概率为310.

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