九年级数学上第三章概率的进一步认识综合测试(北师大附答案)

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九年级数学上第三章概率的进一步认识综合测试(北师大附答案)

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第三章综合训练(满分120分)
一、选择题.(每小题4分,共32分)
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选择同一社团的概率是(   )
 2.一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,-2的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是(   )
 
3.如图,两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(   )
 
 
4.在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是(   )
 
5.在一个不透明的布 袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则布袋中白色球的个数可能是(   )
A.24
B.18
C.16
D.6
6.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为(   )
 
7.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,如此大量摸球试验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,对此试验,他总结出下列结论:①若进行大量摸球试验 ,摸出白球的频率稳定于30%;②若从布袋中任意摸出一个球,则该球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有2 0次摸出的是红球.其中说法正确的是(   )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
8.有一箱子装有3张分 别标示4、5、6的号码牌,以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,其中取出第1张牌的号码作为十位数字,第2张牌的号码作为个位数字,若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相等,则组成的两位数是6的倍数的概率为(   )
 
二、填空题.(每小题4分,共32分)
9.“服务社会,提升 自我”.某校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是      .
10.在一个不透明的口袋中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸取一个小球记下标号后放回,再随机地摸取一个小球记下标号,则两次摸取的小球标号都是1的概率为       .
11.在四边形ABCD中,①AB∥CD,②AD∥BC,③A B=CD,④AD=BC,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是        .
12.(2015·山西)现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均 相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是       .
13.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是        .
14.为验证“掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率为0.5”,下列模拟试验中,不科学的是       (填序号).
①袋中装有3个红球和3个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出一个球,恰好是红球的概率;②用计算器随机地取不大于6的正整数,计算取得偶数的概率;③将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概率.
15.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,在袋中放入10个白球(除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出1个球,记下其颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率是 ,则袋中红球约为      个.
16.已知a、b可以取-2、-1、1、2中的任意一个值,则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是        .
三、解答题.(共56分)
17.(6分)某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
 
(1)将表格填写完整(结果保留两位小数);
(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是多少?

 


18.(8分)(2015·安徽)A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.
 
19.(10分)(2015·云南)现有 一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子,另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外,其他都相同),先由小明掷骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字.
(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;

 


(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢,问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由.
 

20.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=- x+5的图象上的概率;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.


21.(10分)大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字-1,0,1的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q的值,两次的结果记为(p,q).
(1)请你用画树状图法或列表法帮他们表示(p,q)所有可能出现的结果;
(2)求关于x的方程x +px+q=0没有实数根的概率.
 


22.(12分)(2015·x疆乌鲁木齐)将九年级部分男生掷实心球的 成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x< 10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方 图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.
 
(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.

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