2018年九年级数学下第3章投影与视图和第4章概率单元测试(湘教版含答案)

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2018年九年级数学下第3章投影与视图和第4章概率单元测试(湘教版含答案)

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单元测试(三) (第3章~第4章)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B)
A.上午10点时,走在路上的人的影子 
B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影 
D.升国旗时,地上旗杆的影子
2.下列说法中正确的是(D)
A.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B.某种彩票的中奖概率为11 000,说明每买1 000张,一定有一张中奖
C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为13
D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
3.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为(B)
A.310     B.110      C.19     D.18
4.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图(B)
 
5.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为(A)
 
           A          B        C      D
6.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(A)
 
                                A         B        C      D
7.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子,石子落在阴影部分可能性最小的是(A)
 
A               B              C             D
8.用1,2,3三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是(C)
A.16     B.14     C.13     D.23
9.在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球(A)
A.12个    B.16个    C.20个    D.30个
10.如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为(D)
 
A.800π+1 200
B.160π+1 700
C.3 200π+1 200
D.800π+3 000

二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如果某几何体的俯视图是一个圆,那么该几何体可能是答案不唯一,如:圆柱或球体.(写两种可能)
12.“一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为4”,这个事件是不可能事件.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
13.下列事件:①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球;②随意调查1位青年,他接受过九年制义务教育;③花2元买一张体育彩票,喜中500万大奖;④抛掷1个小石块,石块会下落.估计这些事件的可能性大小,并将它们的序号按从小到大排列:①③②④.
14.圆锥的母线长为6 cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥侧面展开图的面积是30πcm2.
15.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,如图是这堆货箱的三视图,则这堆正方体小货箱共有6箱.
 
16.哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,若和为奇数,则弟弟胜;若和为偶数,则哥哥胜,该游戏对双方不公平.(填“公平”或“不公平”)

三、解答题(共46分)
17.(6分)某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(单位:mm)
 
解:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体,并且茶叶罐的底面直径为100 mm,高为150 mm,
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积,
∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20 000π(mm2).
答:制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000π mm2.

18.(10分)写出下列事件发生的可能性,并标在图中的大致位置上.
(1)袋中有10个红球,摸到红球;
(2)袋中有10个红球,摸到白球;
(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王),从中任意抽取一张,这一张恰好是A;
(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球,从中任意摸出一个球,恰好是黑球;
(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上一面的数字大于2.
 
解:(1)P=1010=1.(2)P=010=0.(3)P=454-2=113.(4)P=22+2=12.(5)P=46=23.标注如图所示.

19.(8分)某小区为改善生态环境,实行生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分成三类:厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为m,n,p,并且设置了相应的垃圾箱,“厨房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
 A B C
m 400 100 100
n 30 240 30
p 20 20 60
请根据以上信息,试估计“厨房垃圾”投放正确的概率.
解:(1)画树状图如下:
 
共有9种等可能的结果数,其中垃圾投放正确的结果数为3,所以垃圾投放正确的概率为39=13.
(2)400400+100+100=23,所以估计“厨房垃圾”投放正确的概率为23.

20.(10分)如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球.
(1)球在地面上的阴影是什么形状?
(2)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?
(3)若白炽灯到球心距离为1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上的阴影面积是多少?
 
解:(1)圆形.
(2)阴影会逐渐变小.
(3)设球在地面上阴影的半径为x米,则13=0.2x,∴x=35.
∴S阴影=πx2=925π(平方米).

21.(12分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
 
解:(1)列表如下:

转盘摸球 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7

∴一共有12种等可能结果,其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4的情形有3种.
∴P(小颖去)=312=14.
(2)不公平.理由:∵P(小颖去)=14,P(小亮去)=34,14≠34,∴游戏不公平.
游戏规则修改为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小颖去;否则小亮去.

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