2018年中考数学试题分类汇编第一期(共21套含解析)

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2018年中考数学试题分类汇编第一期(共21套含解析)

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专题1.1 有理数
一、单选题
1.【安徽省2018年中考数学试题】 的绝对值是(    )
A.      B. 8    C.      D. 
【答案】B
【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.
【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,所以-8的绝对值是8,故选B.
【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.
2.【2018年重庆市中考数学试卷(A卷)】 的相反数是(    )
A.      B.      C.      D. 
【答案】A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.
【详解】2与-2只有符号不同,所以2的相反数是-2,故选A.
【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题
3.【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】﹣3的相反数是(  )
A. 3    B. ﹣3    C.      D. ﹣
 
点睛:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
4.【2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走 记为 ,则向西走 可记为(   )
A.      B.      C.      D. 
【答案】C
分析首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
详解:如果向东走2m时,记作+2m,那么向西走3m应记作−3m.故选C.
点睛:考查了相反意义的量,相反意义的量用正数和负数来表示.
5.【天津市2018年中考数学试题】计算 的结果等于(  )
A. 5    B.      C. 9    D. 
【答案】C
分析:根据有理数的乘方运算进行计算.
详解:(-3)2=9,故选C.
点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.
6.【山东省滨州市2018年中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为(  )
A. 2+(﹣2)    B. 2﹣(﹣2)    C. (﹣2)+2    D. (﹣2)﹣2
 
点睛:本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
7.【江苏省连云港市2018年中考数学试题】﹣8的相反数是(  )
A. ﹣8    B.      C. 8    D. ﹣
【答案】C
分析:根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.
详解:-8的相反数是8,故选:C.
点睛:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.
8.【江苏省盐城市2018年中考数学试题】-2018的相反数是(   )
A. 2018    B. -2018    C.      D. 
【答案】A
分析:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
详解:-2018的相反数是2018.故选:A.
点睛:本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.
9.【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】- 的相反数是(     )
A. -     B. -     C.      D. 
【答案】C
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
详解:- 的相反数是 .
故选C.
点睛:本题考查了相反数,关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
10.【四川省宜宾市2018年中考数学试题】3的相反数是(  )
A.      B. 3    C. ﹣3    D. ±
【答案】C
分析:根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.
详解:3的相反数是﹣3,故选C.
点睛:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.
11.【湖南省娄底市2018年中考数学试题】2018的相反数是(    )
A.      B. 2018    C. -2018    D. 
【答案】C
 
【点睛】本题考查了相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
12.【山东省德州市2018年中考数学试题】3的相反数是(    )
A. 3    B.      C. -3    D. 
【答案】C
分析:根据相反数的定义,即可解答.
详解:3的相反数是﹣3.故选C.
点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义.
13.【山东省淄博市2018年中考数学试题】计算 的结果是(  )
A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 
【答案】A
【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得.
详解: = ﹣ =0,故选:A.
点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则.
14.【山东省潍坊市2018年中考数学试题】 (    )
A.      B.      C.      D. 
【答案】B
分析:根据绝对值的性质解答即可.
详解:|1- |= .故选B.
点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
15.【江西省2018年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是
A.      B.      C.      D. 
【答案】B
 
【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.
16.【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0,1,﹣ ,﹣1四个数中,最小的数是(  )
A. 0    B. 1    C.      D. ﹣1
【答案】D
分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.
详解:∵-1<- <0<1,∴最小的数是-1,故选D.
点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小.
17.【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0,1,﹣ ,﹣1四个数中,最小的数是(  )
A. 0    B. 1    C.      D. ﹣1
【答案】D
 
点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小.
18.【江苏省连云港市2018年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为(  )
A. 1.5×108    B. 1.5×107    C. 1.5×109    D. 1.5×106
【答案】A
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:150 000 000=1.5×108,故选:A.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
19.【江苏省盐城市2018年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为(   )
A.      B.      C.     D. 
【答案】A
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:将146000用科学记数法表示为:1.46×105.故选:A.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
20.【湖北省孝感市2018年中考数学试题】 的倒数是(   )
A. 4    B. -4    C.      D. 16
【答案】B
分析:根据乘积是1的两个数互为倒数解答.
详解:∵- ×(-4)=1,∴ 的倒数是-4.故选:B.
点睛:此题考查的知识点是倒数,关键掌握求一个数的倒数的方法.注意:负数的倒数还是负数.
21.【广东省深圳市2018年中考数学试题】260000000用科学计数法表示为(    )
A.      B.      C.      D. 
【答案】B
 
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
22.【四川省成都市2018年中考数学试题】2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为(  )
A.      B.      C.      D. 
【答案】B
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.1万=10000=104.
详解:40万=4×105,故选B.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
23.【天津市2018年中考数学试题】 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为(  )
A.      B.      C.      D. 
【答案】B
 
详解:将77800用科学记数法表示为: .故选B.
点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
二、填空
24.【山东省德州市2018年中考数学试题】计算: =__________.
【答案】1
分析:根据有理数的加法解答即可.
详解:|﹣2+3|=1. 故答案为:1.
点睛:本题考查了有理数的加法,关键是根据法则计算.
25.【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.
【答案】1.68×107
分析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
详解:16800000=1.68×107.
故答案为:1.68×107.
点睛:此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
26.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:__________.
【答案】 (答案不唯一)
分析:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.又根据绝对值的定义,可以得到答案.
详解:设|a|=-a,
|a|≥0,所以-a≥0,所以a≤0,即a为非正数.
故答案为:-1(答案不唯一).
点睛:本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.
27.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:__________.
【答案】 (答案不唯一)
 
点睛:本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义. 
三、解答题
28.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】如图,在数轴上,点 、 分别表示数 、 .
 
(1)求 的取值范围.
(2)数轴上表示数 的点应落在(    )
A.点 的左边           B.线段 上            C.点 的右边
【答案】(1) .(2)B.
【解析】分析:(1)根据点B在点A 的右侧列出不等式即可求出;
(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.
详解:
(1)根据题意,得 .解得 .
(2)B.
点睛:本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.

专题1.2 实数
一、单选题
1.若实数m、n满足  ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 (   )
A. 12    B. 10    C. 8    D. 6
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】B
 
【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质,根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
2.与 最接近的整数是(  )
A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:由题意可知36与37最接近,即 与 最接近,从而得出答案.
详解:∵36<37<49,
∴ < < ,即6< <7,
∵37与36最接近,
∴与 最接近的是6.
故选:B.
点睛:此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与 最接近,所以 =6最接近.
3.给出四个实数 ,2,0,-1,其中负数是(    )
A.      B. 2    C. 0    D. -1
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】分析: 根据负数的定义,负数小于0 即可得出答案.
详解: 根据题意 :负数是-1,
故答案为:D.
点睛: 此题主要考查了实数,正确把握负数的定义是解题关键.
4.实数 在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(  )
 
A.      B.      C.      D. 
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析:根据实数的大小比较解答即可.
详解:由数轴可得:a<b<c<d,故选D.
点睛:此题考查实数大小比较,关键是根据实数的大小比较解答.
5.估计 的值在(  )
A. 5和6之间    B. 6和7之间
C. 7和8之间    D. 8和9之间
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】D
 
点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
6. 的算术平方根为(   )
A.      B.      C.      D. 
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:先求得 的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
详解:∵ =2,而2的算术平方根是 ,∴ 的算术平方根是 ,
故选B.
点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.
7. 的值等于(    )
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】A
 
点睛:本题考查了算术平方根,注意一个正数的算术平方根只有一个.
8.下列无理数中,与 最接近的是(    )
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】分析:根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解:4= ,与 最接近的数为 ,故选:C.
点睛:本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小.
9.已知:  表示不超过 的最大整数,例:  ,令关于 的函数  ( 是正整数),例: =1,则下列结论错误的是(    )
A.      B. 
C.      D.  或1
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.
【详解】A.  = =0-0=0,故A选项正确,不符合题意;
B.  = = = , = ,
所以 ,故B选项正确,不符合题意;
C.  = , =  ,
当k=3时, = =0, =  =1,
此时 ,故C选项错误,符合题意;
 
【点睛】本题考查了新定义运算,明确运算的法则,运用分类讨论思想是解题的关键.
10.估计 的值应在(    )
A. 1和2之间    B. 2和3之间    C. 3和4之间    D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】B
【解析】【分析】先利用分配律进行计算,然后再进行化简,根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】 = ,= ,
而 ,4< <5,所以2< <3,
所以估计 的值应在2和3之间,故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
11.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品(    )
 
A. 16张    B. 18张    C. 20张    D. 21张
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】D
 
【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力,通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力,并且让学生能够独立完成类似问题的解决.
二、填空
12.化简( -1)0+( )-2- + =________________________.
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题
【答案】-1
【解析】分析:直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案.
详解:原式=1+4-3-3=-1.故答案为:-1.
点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
13.已知一个正数的平方根是 和 ,则这个数是__________.
【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:由于一个非负数的平方根有2个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.
详解:根据题意可知:3x-2+5x+6=0,解得x=- ,所以3x-2=- ,5x+6= ,
∴(± )2= 故答案为: .
点睛:本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.
14.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下 . 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________.
 
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】34+9 .
 
点睛:本题主要考查计算器-基础知识,解题的关键是根据程序框图列出算式,并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.
15.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y= + .若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是_____.
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:根据新定义的运算法则即可求出答案.
详解:∵1*(-1)=2,∴ ,即a-b=2
∴原式= =− (a-b)=-1故答案为:-1
点睛:本题考查代数式运算,解题的关键是熟练运用整体的思想,本题属于基础题型.
16.观察下列各式:
 ,
 ,
 ,
……
请利用你所发现的规律,
计算 + + +…+ ,其结果为_______.
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】 
 
点睛:此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.
17.计算: __________.
【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题
【答案】0
【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.
【解答】原式 
      
故答案为:0.
【点评】本题考查实数的运算,主要考查负整数指数幂,特殊角的三角函数值以及二次根式,熟练掌握各个知识点是解题的关键.
18.设 是一列正整数,其中 表示第一个数, 表示第二个数,依此类推, 表示第 个数( 是正整数),已知 , ,则 ___________.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】4035
【解析】【分析】 整理得 ,从而可得an+1-an=2或an=-an+1,再根据题意进行取舍后即可求得an的表达式,继而可得a2018.
 
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、平方根的应用、规律型题,解题的关键是通过已知条件推导得出an+1-an=2. 
19.计算: ______________.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】3
【解析】【分析】先分别进行绝对值化简、0次幂的计算,然后再进行加法计算即可得.
【详解】 =2+1=3,故答案为:3.
【点睛】本题考查了实数的运算,熟知任何非0数的0次幂为1是解题的关键.
三、解答题
20.计算:(﹣2)2+20180﹣
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可.
详解:原式=4+1-6=-1.
点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质.
21.计算: 
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】5
 
【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握实数的混合运算顺序、特殊角的三角函数值是解题的关键.
22.计算:
【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题
【答案】0
【解析】分析:先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根,然后再进行加减运算即可.
详解:原式=1-2+2=0
点睛:任何非零数的0次幂结果为1;负整数次幂法则: (a≠0,p为正整数).
23.(1)计算: ;(2)化简:(m+2)2 +4(2-m)
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】(1)5- ;(2)m2+12 
【解析】分析: (1)根据乘方,算术平方根,0指数的意义,分别化简,再按实数的加减运算算出结果即可;
(2)根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则,去括号,然后合并同类项得出答案.
详解:
(1) =4-  +1=5- 
(2)(m+2)2 +4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m2+12
点睛: 本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算.
24.计算 .
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】13.
【解析】分析:原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项化为最简二次根式,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.
详解:原式
 
 .
点睛:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.计算: .
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题
【答案】3
 
【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握负指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值、0次幂的运算法则是解本题的关键.
26.计算:   .
【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案.
详解:原式  
 
 
 .
点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
27.计算: +(﹣2018)0﹣4sin45°+|﹣2|.
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】3
【解析】分析:根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算.
详解:原式=2 +1-4× +2
=2 +1-2 +2
=3.
点睛:本题考查了实数的运算:实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.
28.计算: .
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】4.
 
点睛:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
29.(1)计算:sin30°+(2018﹣ )0﹣2﹣1+|﹣4|;
(2)化简:(1﹣ )÷ .
【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题
【答案】(1)5;(2)x+1.
【解析】分析:(1)利用特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数的意义计算;
(2)先把括号内通分,再把除法运算化为乘以运算,然后把x2-1分解因式后约分即可.
详解:(1)原式= +1- +4
=5;
(2)原式= 
=x+1.
点睛:本题考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
30.对于任意实数 、 ,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如 .
(1)求 的值;
(2)若 ,且 ,求 的值.
【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题
【答案】(1) ;(2) .
 
点睛:本题考查新定义型运算,解题的关键是正确利用运算法则,本题属于基础题型.
31.计算:    .
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】10
【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值,然后再按运算顺序进行计算即可.
【详解】原式=1+9- +4
=10- +
=10.
【点睛】本题考查了实数的混合运算,涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
32.(1)计算: .
(2)解方程: .
【来源】浙江省义乌市2018年中考数学试题
【答案】(1)2;(2) , .
 
点睛:此题主要考查了实数的运算和一元二次方程的解法,关键是熟练掌握特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂以及一元二次方程的求根公式.
33.计算:
【来源】安徽省2018年中考数学试题
【答案】7
【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算,然后再按运算顺序进行计算即可.
【详解】
=1+2+
=1+2+4
=7.
【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键. 
34.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2) 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D(m)= .求满足D(m)是完全平方数的所有m.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
 
【详解】(1)如:1188,2475,9900(答案不唯一,符合题意即可);
猜想任意一个“极数”是99的倍数,理由如下:
设任意一个“极数”为 (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数),
 
=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)
=1000x+100y+90-10x+9-y
=990x+99y+99
=99(10x+y+1),
∵x、y为整数,则10x+y+1为整数,
∴任意一个“极数”是99点倍数;
(2)设m= (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数),
由题意则有D(m)= =3(10x+y+1),
∵1≤x≤9,0≤y≤9,
∴33≤3(10x+y+1)≤300,
又∵D(m)为完全平方数且为3的倍数,
∴D(m)可取36、81、144、225,
①D(m)=36时,3(10x+y+1)=36,
10x+y+1=12,
∴x=1,y=1,m=1188;
②D(m)=81时,3(10x+y+1)=81,
10x+y+1=27,
∴x=2,y=6,m=2673;
③D(m)=144时,3(10x+y+1)=144,
10x+y+1=48,
∴x=4,y=7,m=4752;
④D(m)=225时,3(10x+y+1)=225,
10x+y+1=75,
∴x=7,y=4,m=7425;
综上所述,满足D(m)为完全平方数的m的值为1188,2673,4752,7425.
【点睛】本题考查数值问题,包括:题目翻译,数位设法,数位整除,完全平方数特征,分类讨论等,易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征.
35.计算:|﹣2|﹣ +23﹣(1﹣π)0.
【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷
【答案】6
 
点睛:本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

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