广州天河区2018届九年级数学上学期期末试卷(带答案新人教版)

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广州天河区2018届九年级数学上学期期末试卷(带答案新人教版)

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广东省广州市天河区2018届九年级数学上学期期末试题
 ( 本试卷共三大题 25小题,共四页,满分一百五十分,考试时间一百二十分钟。)
注意事项:
     1.答卷前,考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、 姓名,再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑。
     2.选择题判断题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其它答案标号,不能答在试卷上。
     3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡,题目指定区域内的相应位置上改动,原来的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
     4.考生可以使用计算器,必须保持答题卡的整洁 ,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
                     第一部分 选择题 (共30分)
一、选 择题 (本题有十个小题,每小题三分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)
1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是(   )
 
2.下列事件是必然事件的是(    )
A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B.打开电视频道,正在播放《今日在线》
C.射击运动员射击一次,命中十环      D.方程x²-x=0必有实数根
3.对于二次函数y =(x-1)²+2的图像,下列说法正确的是(  )
A.开口向下                              B.对称轴是 x=-1
C.顶点坐标是(1,2)                          D.与x轴有两个交点
4.若函数的图像y= 经过点(2,3),则该函数的图像一定不经过(  )
 A.(1,6)        B.(-1,6)         c.(2,-3)       D.(3,-2)
5.Rt ABC中,∠C=90º,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )
 A.相切     B.相交       C. 相离     D.无法确定
6. 下列一元二次方程中,两个实数根之和为1的是( )
  A.x²+x+2=0       B.x²+x-2=0
 C.x²-x+2=0       D.x²-x-2=0
 7.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x,则x满足等式(   )
 A.16(1+2x)=25  B.25(1-2x)=16  C.25(1-x)²=16  D.16(1 +x)²=25
8. 如图,已知CD为圆O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若角D=50º,则角C的度数是(   )
 A.50º                B.25º                C.30º              D.40º
9.已知a≠0, 函数 y= 与函数 y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是(  )
 
10.把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90º,∠A=40º,∠D=30º,斜边 AB=4,CD=5,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为(  )
 A.                B.           C.           D.4
 

第二部分 非选择题 (共120分)
二、填空题 (本题有六个小题,每小题三分,共18分)
11. 如图,在△ABC中∠BAC=60º,将△ABC绕着点A顺时针旋转20º后,得到△ADE,则∠BAE=    
12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1,则它另一个根是   
13. 袋中装有六个黑球和n个白球,经过若干次试验发现,若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为 ,白球个数大约是  
14.如图,已知圆锥的母线长为2,高所在直线与母线的夹角为30º,则圆锥的侧面积
为  
15.如图 点P(1,2)在反比例函数的图像上,当x<1时,y的取值范围是  
 
16. 如图是二次函数 y=ax²+bx+c 图像的一部分,图像过点A(-3,0),对称轴为直线 x=-1,给出以下五个结论:
 
①abc<0; ②b²-4ac>0; ③4b+c<0;         
④若B( ,y1),C( y2),y1,y2为函数图像上的两点, 则y1>y2;   
⑤当-3≤x≤1时,y≥0;
其中正确的结论 是(填写代表正确结论的序号)    

三.解答题 (本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证 明过程或计算步骤)
17.(本题满分9分)
(1).解方程:x²-8x+1=0 ;
(2).若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1,x2,求x1²+x2²的值;


18.(本题满分9分)
如图,若等腰三角形  ABC中AB=AC,O是底边 BC的
中点,圆O与腰AB相切于点D,求证:AC与圆O相切
 

19.(本题满分10分)
   如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位, 以点O建立平面直角坐标系,若△AOB绕点O逆时针旋转90º后,得到△A1OB1(A和A1是对应点)
(1)写出点A1,B1的坐标 ;                                               
(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);
 

 


20.(本题满分10分)
  摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题
(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;
(2)设计一个概率为 的事件,并说明理由;


21.(本题满分12分)
   北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查,这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨),销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6
(1)当每吨销售价为多少万元时,销售利润为 0.96万元?
(2)填空 当每吨销售价为       万元时,可得最大利润为         万 元。


22.本题满分12分
   如图,已知点D在双曲线y= (x大于零)  的图像上,以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0,4),与x轴交于A、B两点
(1)求点D的坐标;                              
(2)求点A和点B的坐标;
 

 

 

 


23.(本题满分12分)
  如图,已知二次函数 y=ax²+bx+c的图像过点A(2,0 ),B(0,-1) 和C(4,5),
与x轴的另一个交点为D。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求三角形BDC的面积;
 

 

24. (本题满分14分)
    如图,过点 A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数 y= (x大于零)的图象交 于点M,
已知三角形AOM的面积为3。
(1)求k的值;
(2)说点B的坐标为(t,0), 若以AB为一边的正方形ABCD有顶点
在该反比例函数的图像上,求t的值
                                                        
 
25.(本题满分14分)
    已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D,且经过A(1,0) ;B(0,2) 两点,                                    
将△OAB绕点A顺时针旋转90º后,点B落到点C的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移,使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ,顶点为D。
(1)求新抛物线的解析式
(2)若点N在新抛物线上,满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍,求点N坐标。
 


 

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