人教版九年级数学下第二十六章反比例函数单元测试题(有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

人教版九年级数学下第二十六章反比例函数单元测试题(有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com

第二十六章 反比例函数 
                  
一、填空题(每题3分,共18分)
1.已知点P(1,-4)在反比例函数y=kx的图象上,则k的值是________.
2.若反比例函数y=2a-1x的图象有一支位于第一象限,则a的取值范围是________.
3.若点P1(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,则m________n(填“>”“<”或“=”).
4.直线y=ax+b(a>0)与双曲线y=3x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y1+x2y2的值为________.
5.如图26-Z-1,点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点,AB⊥y轴于点B,点C是x轴上的动点,则△ABC的面积为________.
 
图26-Z-1
6.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图26-Z-2 所示,则下列结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是________.
 
图26-Z-2
二、选择题(每题4分,共32分)
7.若点A(-1,1)是反比例函数y=m+1x的图象上一点,则m的值为(  )
A.-1  B.-2  C.0  D.1
8.已知反比例函数y=3-2mx,当x<0时,y随x的增大而减小,则满足上述条件的正整数m有(  )
A.0个  B.1个
C.2个  D.无数个
9.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是(  )
A.v=320t  B.v=320t 
C.v=20t  D.v=20t
10.函数y=mx+n与y=nmx,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
 
图26-Z-3
11.如图26-Z-4,正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点E(-1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )
 
图26-Z-4
 
图26-Z-5
12.已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点坐标为(3,4),则它们的另一个交点坐标为(  )
A.(-3,4)  B.(-4,-3)
C.(-3,-4)  D.(4,3)
13.如图26-Z-6,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=kx(k>0)在第一象限的图象经过A,C两点.若△OAB的面积为6,则k的值为(  )
 
图26-Z-6
A.2  B.4  C.8  D.16
14.如图26-Z-7,A,B两点在反比例函数y=k1x的图象上,C,D两点在反比例函数y=k2x的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=103,则k2-k1=(  )
 
图26-Z-7
A.4  B.143  C.163  D.6
三、解答题(共50分)
15.(12分)已知反比例函数的图象经过点P(2,-3).
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
 

16.(12分)如图26-Z-8,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=kx的图象与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=32.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,C的坐标以及△AOC的面积;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
 

17.(12分)如图26-Z-9,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=ax的解析式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
 


18.(14分)如图26-Z-10,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(2,-1),B(12,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
 

教师详解详析
1.-4
2.a>12 [解析] ∵反比例函数的图象有一支在第一象限,∴2a-1>0,∴a>12.故答案为a>12.
3.> [解析] ∵k<0,
∴在第二象限内,y随x的增大而增大.
∵点P1(-1,m),P2(-2,n)在第二象限,且-1>-2,
∴m>n.
故答案为>.
4.6
5.1 [解析] 设点A的坐标是(m,n),则n=2m,即mn=2.
∵△ABC中,AB=m,AB边上的高是n,
∴S△ABC=12mn=12×2=1.
故答案是1.
6.①③④ [解析] 将y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)组成方程组,得y=x,y=4x,
由于x>0,解得x=2,y=2,
故点A的坐标为(2,2).
故①正确.
由图可知,当x>2时,y1>y2,
故②错误.
当x=1时,y1=1,y2=4,则BC=4-1=3,
故③正确.
当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
故④正确.
可见,正确的结论为①③④.
故答案为①③④.
7.B [解析] 将(-1,1)代入y=m+1x,得m+1=-1,解得m=-2,故选B.
8.B [解析] 由题意可得3-2m>0,解得m<32,∴满足条件的正整数m只有1.故选B.
9.B 10.B
11.A [解析] 根据函数值在函数图象上的意义可知,当正比例函数的图象在反比例函数的图象的上方时,y1>y2,故由交点E(-1,2)可知,若y1>y2>0,则x的取值范围为x<-1.故选A.
12.C
13.B [解析] 如图,过点A作AD⊥OB,垂足为D,过点C作CE⊥OB,垂足为E,则S△AOD=12k.
 
设A(a,ka),B(b,0),则C(a+b2,k2a),
∴a+b2·k2a=k,∴b=3a,∴OD=13OB,∴S△AOD=13S△OAB=2,∴12k=2,∴k=4.故选B.
14.A [解析] 设A(m,k1m),B(n,k1n),则C(m,k2m),D(n,k2n),
由题意,得n-m=103,k1-k2m=2,解得k2-k1=4.k2-k1n=3,
15.解:(1)设反比例函数的解析式为y=kx,
∵图象经过点P(2,-3),
∴k=2×(-3)=-6,
∴反比例函数的解析式为y=-6x.
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位,
∴点P′的横坐标为2-3=-1.
∵当x=-1时,y=-6-1=6,
∴n=6-(-3)=9,
∴点P沿y轴平移的方向为正方向.
16.解:(1)∵AB⊥x轴于点B,且S△ABO=32,
∴12|k|=32,∴k=±3.
∵反比例函数图象在第二、四象限,∴k<0,
∴k=-3.
∴反比例函数的解析式为y=-3x,一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)设一次函数y=-x+2的图象与x轴的交点为D.
令y=0,得x=2.
∴点D的坐标为(2,0).
由y=-x+2,y=-3x,解得x=-1,y=3或x=3,y=-1,
∴A(-1,3),C(3,-1),
∴S△AOC=S△AOD+S△ODC=12×2×3+12×2×1=4.
(3)∵A(-1,3),C(3,-1),
∴当x<-1或0<x<3时,一次函数的值大于反比例函数的值.
17.解:(1)把点A(4,3)代入函数y=ax,得a=3×4=12,
∴反比例函数的解析式为y=12x.
由题意得OA=32+42=5,
∵OA=OB,
∴OB=5,
∴点B的坐标为(0,-5).
把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b,得b=-5,4k+b=3,
解得k=2,b=-5.
∴一次函数的解析式为y=2x-5.
(2)∵点M在一次函数y=2x-5的图象上,
∴设点M的坐标为(x,2x-5).
∵MB=MC,
∴x2+(2x-5+5)2=x2+(2x-5-5)2,
解得x=2.5,
∴点M的坐标为(2.5,0).
18.解:(1)∵点A(2,-1)在反比例函数y=mx的图象上,
∴-1=m2,即m=-2,
∴反比例函数的解析式为y=-2x.
∵点B(12,n)在反比例函数y=-2x的图象上,
∴n=-212=-4,即点B的坐标为(12,-4).
将A(2,-1)和B(12,-4)分别代入y=kx+b,得
2k+b=-1,12k+b=-4,解得k=2,b=-5,
∴一次函数的解析式为y=2x-5.
(2)设直线AB交y轴于点D.
令y=2x-5中x=0,得y=-5,即点D的坐标是(0,-5),
∴OD=5.
∵直线y=2与y轴交于点C,
∴点C的坐标是(0,2),∴OC=2,
∴CD=OC+OD=7,
∴S△ABC=S△ACD-S△BCD=12×7×2-12×7×12=7-74=214.

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |