2018九年级数学上反比例函数y=k∕xk≠0的图象与性质课时作业新版湘教版

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2018九年级数学上反比例函数y=k∕xk≠0的图象与性质课时作业新版湘教版

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第3课时 反比例函数y=kx(k≠0)的图象与性质
课时作业(四)
 
一、选择题
1.如图K-4-1,反比例函数y=kx的图象可能是(  )
 
图K-4-1
2.下列关于反比例函数y=k-1x的说法,不正确的是(  )
A.该反比例函数的图象与坐标轴无交点
B.当k>0时,该反比例函数的图象在第一、三象限
C.如果该反比例函数的图象过点(1,3),那么也一定过点(-1,-3)
D.当在每一象限内,y随x的增大而减小时,k>1
3.已知反比例函数y=6x,当1<x<3时,y的取值范围是(  )
A.0<y<1  B.1<y<2 
C.2<y<6  D.y>6
4.2016·沈阳如图K-4-2,在平面直角坐标系中,P是反比例函数y=kx(x>0)图象上的一点,过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为(  )
 
图K-4-2
A.3  B.-3  C.32  D.-32
5.2016·绥化当k>0时,反比例函数y=kx和一次函数y=kx+2的图象大致是(  )
链接听课例2归纳总结
 
图K-4-3
6.2017·青岛一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=kbx图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为(  )
A.2  B.4 
C.8  D.不确定
二、填空
7.如图K-4-4,反比例函数y=kx的图象经过点A(2,1).若y≤1,则x的取值范围是____________.
 
图K-4-4
8.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交,其中有一个交点的横坐标是2,则k的值为________.
9.2017·陕西已知A,B两点分别在反比例函数y=3mx(m≠0)和y=2m-5x(m≠52)的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为________.
10.如图K-4-5,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l与反比例函数y=8x(x>0)和y=kx(x>0)的图象分别交于P,Q两点.若S△POQ=14,则k的值为________.
 
图K-4-5
11.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图K-4-6所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是________.
 
图K-4-6
三、解答题
12.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B,点P是该反比例函数图象上任意一点.
(1)求k的值;
(2)若△ABP的面积等于2,求点P的坐标.链接听课例1归纳总结
 


13.如图K-4-8,反比例函数y1=mx(x>0)的图象与一次函数y2=-x+b(x>0)的图象交于A,B两点,其中A(1,2).
(1)求m,b的值;
(2)若点B的坐标为(2,yB),求yB的值,并写出y2>y1时,x的取值范围.

14.如图K-4-9,直线y=mx与双曲线y=kx相交于A,B两点,点A的坐标为(1,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当x为何值时,mx>kx;
(3)计算线段AB的长.链接听课例3归纳总结

 

 
新定义问题在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“倍儿点”,例如点(-2,-4),(1,2),(3,6)……都是“倍儿点”,显然这样的“倍儿点”有无数多个.
(1)若点M(2,a)是反比例函数y=kx的图象上的“倍儿点”,求这个反比例函数的表达式.
(2)对于一次函数y=3mx-1的图象上是否存在“倍儿点”,嘉琪说:“当m=23时,函数图象上不存在‘倍儿点’,当m≠23时,函数图象上存在‘倍儿点’.”你认为她的说法对吗?如果对,请求出存在的“倍儿点”;若不对,请说明理由.
 

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