2018年秋九年级数学上册1.1反比例函数课时作业新版湘教版(附答案和解释)

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2018年秋九年级数学上册1.1反比例函数课时作业新版湘教版(附答案和解释)

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1.1 反比例函数
课时作业(一)
 
一、选择题
1.下列函数不是反比例函数的是(  )
A.y=3x-1  B.y=-x3
C.xy=5  D.y=12x
2.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是(  )
A.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U的关系
B.体积一定时,物体的质量与密度的关系
C.质量一定时,物体的体积与密度的关系
D.长方形的长一定时,它的周长与宽的关系
3.已知y与x成反比例,且当x=-2时y=1,则反比例函数的表达式为(  )
链接听课例3归纳总结
A.y=-2x  B.y=2x 
C.y=-12x  D.y=12x
4.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:时)关于行驶速度v(单位:千米/时)的函数表达式是(  )
A.t=20v  B.t=20v  C.t=v20  D.t=10v
5.若y=(a-1)xa2-2是反比例函数,则a的值为(  )
链接听课例2归纳总结
A.1   B.-1
C.±1   D.任意实数
二、填空
6.反比例函数y=-2x中自变量x的取值范围是________.
7.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,其函数表达式为y=100x.如果近视眼镜镜片的焦距x=0.25米,那么近视眼镜的度数y为________度.
三、解答题
8.已知反比例函数y=-32x.
(1)说出这个函数的比例系数;
(2)求当x=-10时函数y的值;
(3)求当y=6时自变量x的值.
 
9.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10 m3时,ρ=1.43 kg/m3.链接听课例4归纳总结
(1)求ρ与V之间的函数表达式;
(2)求当V=2 m3时氧气的密度ρ.
 
数形结合思想如图K-1-1,正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与点B,C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q,当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化.设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数表达式,并指出x的取值范围.
 

详解详析
[课时作业]
1.[解析] B A.y=3x-1=3x是反比例函数,故本选项不符合题意;B.y=-x3是正比例函数,故本选项符合题意;C.xy=5是反比例函数,故本选项不符合题意;D.y=12x是反比例函数,故本选项不符合题意.故选B.
2.[答案] C
3.[答案] A
4.[解析] B 由题意得vt=20,t=20v.
5. [解析] B 先根据反比例函数的定义列出关于a的等式和不等式,再求出a的值即可.
∵此函数是反比例函数,
∴a-1≠0,a2-2=-1,解得a=-1.
6.[答案] x≠0
7. [答案] 400

[解析] 把x=0.25代入y=100x,得y=400.
8.解:(1)根据反比例函数关系式y=-32x,可知比例系数为-32.
(2)当x=-10时,y=-32×(-10)=320.
(3)当y=6时,-32x=6,解得x=-14.
9解:(1)因为10×1.43=14.3(kg),
所以ρ=14.3V(V>0).
(2)当V=2 m3时,ρ=7.15 kg/m3.
[素养提升]
解:连接PD.
∵S△APD=12AD·AB=12AP·DQ,
即2×2=xy,∴y=4x.
连接AC,
∵点P在BC上移动,且不与点B,C重合,
∴AB<PA<AC,∴2<PA<2 2,
∴自变量x的取值范围是2<x<2 2.

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