人教版九年级数学上《第二十四章圆》单元测试题(附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

人教版九年级数学上《第二十四章圆》单元测试题(附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

第二十四章 圆 

                 
一、填空题(每题3分,共18分)
1.如图24-Z-1所示,在⊙O中,若∠A=60°,AB=3 cm,则OB=________ cm.
 
图24-Z-1
2.如图24-Z-2,AB是⊙O的直径,∠AOC=130°,则∠D=________°.
 
图24-Z-2
3.如图24-Z-3所示,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿的半径为________厘米.
 
图24-Z-3
4.如图24-Z-4,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,C是AB︵上的一点,∠P=40°,则∠ACB的度数为________.
 
图24-Z-4
5.如图24-Z-5,把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面,使半圆圆心为圆锥的顶点,那么这个圆锥的高是________cm(结果保留根号).
 
图24-Z-5
6.如图24-Z-6,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长为________.
 
图24-Z-6
二、选择题(每题4分,共32分)
7.如图24-Z-7,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为(  )
 
图24-Z-7
A.40°  B.50°  C.80°  D.100°
8.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是(  )
A.相交  B.相切 
C.相离  D.不能确定
9.如图24-Z-8,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为(  )
 
图24-Z-8
A.40°  B.50°  C.80°  D.100°
10.一个扇形的半径为2,扇形的圆心角为48°,则它的面积为(  )
A.8π15  B.4π15  C.16π15  D.π2
11.已知圆锥的底面积为9π cm2,母线长为6 cm,则圆锥的侧面积是(  )
A.18π cm2  B.27π cm2  C.18 cm2  D.27 cm2
12.一元钱硬币的直径约为24 mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过(  )
A.12 mm  B.12 3 mm
C.6 mm  D.6 3 mm
13.如图24-Z-9,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )
 
图24-Z-9
A.2+π  B.2+2π
C.4+π  D.2+4π
12.如图24-Z-10,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(  )
 
图24-Z-10
A.252π  B.13π  C.25π  D.25 2
三、解答题(共50分)
15.(10分)如图24-Z-11,在⊙O中,AB︵=AC︵,∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
 

16.(12分)如图24-Z-12,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.
(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;
(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.
 

17.(12分)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图24-Z-13①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.


18.(16分)如图24-Z-14,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.
(1)求证:AD是半圆O的切线;
(2)连接CD,求证:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求BD︵的长.

教师详解详析
【作者说卷】
本试卷的重点是圆的基本概念、与圆有关的位置关系及应用.难点是如何构建垂径定理模型解决问题,切线的判定与性质的综合应用,亮点是既注重解决生活中的实际问题,又培养学生认真读题的习惯.
知识与
技能 圆的相
关性质 垂径定理
及其应用 与圆有关的
位置关系
题号 1,2,4,
7,9,15 3,16 8
知识与技能 扇形、弧长、圆锥 综合运用 
题号 5,6,10,11,13,14 17,18 
1.3
2.25 [解析] ∵AB是⊙O的直径,∠AOC=130°,
∴∠BOC=180°-∠AOC=50°,
∴∠D=12∠BOC=25°.
故答案为25.
3.134 [解析] 如图所示,设该圆的半径为x厘米,已知弦长为6厘米,根据垂径定理,得AB=3厘米.根据勾股定理,得OA2-OB2=AB2,即x2-(x-2)2=32,解得x=134.
 
4.110° [解析] 如图所示,连接OA,OB,
 
∵PA,PB是切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-40°=
140°,
∴∠ADB=70°.
又∵圆内接四边形的对角互补,
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-70°=110°.
5.2 3 [解析] 设圆锥的底面圆半径为r cm,高为h cm,则2πr=4π,r=2,根据勾股定理,得h=16-4=2 3.故答案是2 3.
6.4π [解析] lCD︵=120π×1180=2π3,lDE︵=120π×2180=4π3,lEF︵=120π×3180=2π,所以曲线CDEF的长=2π3+4π3+2π=4π.
7.D
8.A [解析] ∵⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,
又∵3>2,即d<r,
∴直线l与⊙O的位置关系是相交.
9.C [解析] ∵CD为⊙O的切线,∴∠OCD=90°.
∵∠BCD=50°,∴∠OCB=40°.
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=40°,
∴∠AOC=2∠OBC=80°.故选C.
10.A [解析] 根据扇形面积公式:S=nπr2360=48π×4360=8π15.故选A.
11.A [解析] 因为圆锥的底面积为9π cm2,所以圆锥的底面圆的半径为3 cm,圆锥的底面周长为6π cm,根据扇形面积公式得S=12lR=12×6π×6=18π(cm2).
12.A [解析] 如图,已知圆的半径r为12 mm,△OBC是等边三角形,所以BC=12 mm,所以正六边形的边长最大不超过12 mm.故选A.
 
13.A [解析] 如图,连接DO.
∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠CBA=45°,∴∠DOC=90°.
利用分割的方法,得到阴影部分的面积等于三角形BOD的面积加扇形COD的面积,所以阴影部分的面积=12×2×2+90360π×22=2+π.
 
14.A [解析] 如图,连接BD,B′D.
 
∵AB=5,AD=12,
∴BD=52+122=13,
∴BB′︵的长l=90×π×13180=132π.
∵BB″︵的长l′=90×π×12180=6π,
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是132π+6π=252π.故选A.
15.证明:∵AB︵=AC︵,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∵∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=CA,
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.
16.解:(1)∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=16,∴DE=12CD=8.
∵BE=4,
∴OE=OB-BE=OD-4.
在Rt△OED中,OE2+DE2=OD2,
即(OD-4)2+82=OD2,解得OD=10.
∴⊙O的直径是20.
(2)∵弦CD⊥AB,
∴∠OED=90°,
∴∠EOD+∠D=90°.
∵∠M=∠D,∠EOD=2∠M,
∴∠EOD+∠D=2∠M+∠D=3∠D=90°,
∴∠D=30°.
17.解:(1)如图①,连接AC,
∵AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,
∴AT⊥AB,即∠TAB=90°.
∵∠ABT=50°,
∴∠T=90°-∠ABT=40°.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°-∠ABT=40°,
∴∠CDB=∠CAB=40°.
 
(2)如图②,连接AD,
在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,
∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65°.
∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=65°.
∵∠ADC=∠ABC=50°,
∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.
 
18.解:(1)证明:连接OD,BD.
∵AB是以BC为直径的半圆O的切线,
∴AB⊥BC,即∠ABO=90°.
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB.
∵OB=OD,
∴∠DBO=∠BDO,
∴∠ABD+∠DBO=∠ADB+∠BDO,
即∠ABO=∠ADO=90°.
又∵OD是半圆O的半径,
∴AD是半圆O的切线.
 
(2)证明:由(1)知∠ADO=∠ABO=90°,
∴∠A=360°-∠ADO-∠ABO-∠BOD=180°-∠BOD=∠DOC.
∵AD是半圆O的切线,
∴∠ODE=90°,
∴∠ODC+∠CDE=90°.
∵BC是⊙O的直径,
∴∠ODC+∠BDO=90°,
∴∠BDO=∠CDE.
∵∠BDO=∠OBD,
∴∠DOC=2∠BDO,
∴∠DOC=2∠CDE,
∴∠A=2∠CDE.
(3)∵∠CDE=27°,
∴∠DOC=2∠CDE=54°,
∴∠BOD=180°-54°=126°.
∵OB=2,
∴BD︵的长=126×π×2180=75π.

文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |