2018年秋苏科版九年级上《2.6正多边形和圆》同步练习含答案

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年秋苏科版九年级上《2.6正多边形和圆》同步练习含答案

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M

            第2章  对称图形——圆   
2.6 正多边形与圆
知识点 1 正多边形的相关概念
1.如图2-6-1,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,则∠AOB的度数是(  )
A.72°  B.60°  C.54°  D.36°
图2-6-2


2.教材例题变式如图2-6-2,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的长为________.
3.如图2-6-3,在正五边形ABCDE中,点F,G分别是BC,CD的中点.
求证:△ABF≌△BCG.
 
图2-6-3

知识点 2 画正多边形
4.画正六边形.
 
 

5.[2016·淮安] 如图2-6-4,正十二边形A1A2…A12,连接A3A7,A7A10,则∠A3A7A10=________°.
 


6.[2017·凉山] 如图2-6-5,P,Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=________°.


7.如图2-6-6①②③,等边三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点M,N分别从点B,C开始,以相同的速度在圆周上逆时针运动,AM,BN相交于点P.
 
图2-6-6
(1)求图①中∠APB的度数.
(2)图②中,∠APB的度数是________,图③中∠APB的度数是________.
(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般的正n边形的情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.


详解详析
1.A [解析] ∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,
∴∠AOB=360°÷5=72°.
2.3 3
3.证明:∵五边形ABCDE是正五边形,
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD.
∵F,G分别是BC,CD的中点,
∴BF=12BC,CG=12CD,∴BF=CG.
在△ABF和△BCG中,
∵AB=BC,∠ABF=∠BCG,BF=CG,
∴△ABF≌△BCG.
4.[解析] 画正六边形的途径有两种,一种是用量角器将圆六等分;另一种是用圆规和直尺将圆六等分.
解: (方法一)用量角器将圆六等分(略).
(方法二)用直尺和圆规将圆六等分.
作法:1.在⊙O中任意作一条直径AD;
 
2.分别以点A,D为圆心,⊙O的半径为半径画弧,与⊙O相交于B,F和C,E;
3.依次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA,六边形ABCDEF就是所求作的正六边形.
5.75 [解析] 设该正十二边形外接圆的圆心为O,如图,连接A10O和A3O.
由题意知, 的长度=512⊙O的周长,
∴∠A3OA10=512×360°=150°,
∴∠A3A7A10=75°.


6.72
7..解:(1)∵点M,N分别从点B,C开始以相同的速度在圆周上逆时针运动,
∴∠BAM=∠CBN.
又∵∠APN=∠BPM,
∴∠APN=∠BPM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°,
∴∠APB=120°.
(2)90° 72°
(3)能推广到一般的正n边形的情况.
问题:正n边形ABCD…内接于⊙O,点M,N分别从点B,C开始,以相同的速度在圆周上逆时针运动,AM,BN相交于点P,求∠APB的度数.
结论:∠APB的度数为所在多边形的外角度数,即∠APB=360°n.

文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |