2018年秋苏科版九年级上《2.8圆锥的侧面积》同步练习(附答案)

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2018年秋苏科版九年级上《2.8圆锥的侧面积》同步练习(附答案)

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            第2章  对称图形——圆   
2.8 圆锥的侧面积
知识点 圆锥的侧面积和全面积
 
图2-8-1
1.[2017·南通] 如图2-8-1,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为(  )
A.4π   B.6π
C.12π  D.16π
2.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面圆半径等于(  )
A.3  B.52  C.2  D.32
3.[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(  )
A.60°  B.90°  C.120°  D.180°
 
图2-8-2
4.用如图2-8-2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4 cm,底面圆周长是6π cm,则扇形的半径为(  )
A.3 cm  B.5 cm  C.6 cm  D.8 cm
5.[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm,高为4 cm,则该圆锥的全面积是________;侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________.
6.[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为________.
7.如图2-8-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到一个圆锥,求这个圆锥的侧面积.
图2-8-4
8.[2017·凉山州] 图2-8-4是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是(  )
A.213π B.10π
C.20π  D.413π
9.如图2-8-5,一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A,B,⊙O的半径为2 3 cm,AB=6 cm.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若将扇形AOB做成一个圆锥,求此圆锥的底面圆半径.
 

10.如图2-8-6,有一个直径为2米的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的阴影部分的面积;
(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是多少?
(3)求圆锥的全面积.
 
 
详解详析
1.C
2.A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R,则底面圆周长=2πR,半圆的弧长=12×2π×6,
∴12×2π×6=2πR,∴R=3.
3.C
4.B [解析] ∵底面圆周长是6π cm,
∴底面圆的半径为3 cm.
∵圆锥的高为4 cm,∴扇形的半径为5 cm.
5.24π cm2 216°
6.4 
7.解:∠C=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,由勾股定理,得AB=13 cm.以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm),侧面积为12×10π×13=65π(cm2).
8.A
9.解:(1)如图,过点O作OD⊥AB于点D.
 
∵CA,CB是⊙O的切线,
∴∠OAC=∠OBC=90°.
∵AB=6 cm,∴BD=3 cm.
在Rt△OBD中,∵OB=2 3 cm,
∴OD=3 cm,
∴∠OBD=30°,∴∠BOD=60°,
∴∠AOB=120°,∴∠ACB=60°.
(2)AB︵的长为120π×2 3180=4 3π3.
设圆锥底面圆的半径为r cm,则2πr=4 3π3,
∴r=2 33,即圆锥的底面圆半径为2 33 cm.
10.解:(1)连接BC.∵∠A=90°,
∴BC为⊙O的直径,∴AB=AC=1米.
则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2-90π×12360=π4(米2).
(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π=14(米).
(3)圆锥的全面积为90π×12360+π×(14)2=516π(米2).

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