2018年天津市南开区中考数学模拟试卷2(带答案)

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2018年天津市南开区中考数学模拟试卷2(带答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

天津市2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一
一、选择题:
1.若|m|=3,|n|=5且m-n>0,则m+n的值是(     )                    
A.-2 B.-8或 -2 C.-8或 8 D.8或-2
2.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为(     )
 
A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(         )
 
4.地球七大洲的总面积约是149 480 000km2,对这个数据保留3个有效数字可表示为(    )
A.149km2 B.1.5×108km2 C.1.49×108km2 D.1.50×108km2
5.下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是(       )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球
6.计算 的立方根是(  )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
7.计算: 的结果为(     )
 
8.用配方法解方程2x2+3=7x,方程可变形为(    )
A.  B.       
C.  D.
9.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是(  )
 
A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.|a|>|b|
10.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是(      )
 
A.△AFD≌△DCE B.AF= AD C.AB=AF D.BE=AD﹣DF
11.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1,那么它们在同一坐标系中的图象可能是(  )
 
12.二次函数y=a(x﹣3)2+4(a≠0)的图象在1<x<2这一段位于x轴的上方,在5<x<6这一段位于x轴的下方,则a的值为(       )
A.1 B.-1 C.2 D.﹣2
二、填空题:
13.计算:﹣3x2•2x=______
14.若x2﹣mxy+9y2是完全平方式,则m的值为  .
15.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是      .
 
16.直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.
17.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是         .
 
18.如图,正六边形 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形 ,如此继续下去,则六边形 的面积是       .
 
三、解答题:
19.解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.
20.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)
 
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有      名学生;
(2)在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角的大小为      ;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为      ,中位数为      ;
(4)如果该校预计招收新生600名,根据样本数据,估计新生穿170型校服的学生大约有多少名?
21.如图,已知BC为⊙O的直径,BA平分∠FBC交⊙O于点A,D是射线BF上的一点,且满足BD:AB=AB:BC,过点O作OM⊥AC于点E,交⊙O于点M,连接BM,AM.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若sin∠ABM=0.6,AM=6,求⊙O的半径.
 
22.A.B两市相距150千米,分别从A.B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.
 
23.今年“五一”小黄金周期间,我市旅游公司组织50名游客分散到A.B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示:
景点 A B C
门票单价 30 55 75
所购买的50张票中,B种票张数是A种票张数的3倍还多1张,设需购A种票张数为x,C种票张数为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)设购买门票总费用为w(元),求出w与x之间的函数关系式;
(3)若每种票至少购买1张,且A种票不少于10张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A.B、C三种票的张数.

24.已知四边形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上(不与点B,C重合),FM⊥AD,交射线AD于点M.
(1)当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,如图①,请直接写出线段AB,BE,AM之间的数量关系:      ;
(2)当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,如图②;请探索线段AB,BE,AM之间的数量关系,并证明;
(3)若BE= ,∠AFM=15°,则AM=      .
 
25.如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.
 
(1)证明:AB•CD=PB•PD.
(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.
(3)已知抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,﹣3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A.B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.
 
0.【中考模拟】天津市2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一(含答案)答案解析
一 、选择题
1.D
2.B
3.D
4.A.
5.A
6.D
7.B.
8.B
9.D
10.B.
11.B.
12.D.
13.答案为:﹣6x3 
14.答案为:±6.
15.答案为:0.25;  
16.答案为:6.
17.答案为:y=0.5x+90.
18.答案为: ..#^com]
19.答案为:-17/9<x≤1.
20.解:(1)该班共有的学生数=15÷30%=50(人);
(2)175型的人数=50×20%=10(人),则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12,
所以在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角=360°× =14.4°;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为165和170,中位数为170;
故答案为50,14.4°,165和170,170;
(4)600× =180(人),所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名.
21.
 
22.解:AB不穿过风景区.理由如下:如图,过C作CD⊥AB于点D,
根据题意得:∠ACD=α,∠BCD=β,
则在Rt△ACD中,AD=CD•tanα,在Rt△BCD中,BD=CD•tanβ,
∵AD+DB=AB,∴CD•tanα+CD•tanβ=AB,∴CD= = (千米).
∵CD=50>45,∴高速公路AB不穿过风景区.
 
23.略
24.
 
25.(1)证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠B=∠D=90°,∴∠A+∠APB=90°,
∵AP⊥PC,∴∠APB+∠CPD=90°,∴∠A=∠CPD,
∴△ABP∽△PCD,∴AB:PD=PB:CD,∴AB•CD=PB•PD;
(2)AB•CD=PB•PD仍然成立.理由如下:
∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠B=∠CDP=90°,∴∠A+∠APB=90°,
∵AP⊥PC,∴∠APB+∠CPD=90°,∴∠A=∠CPD,∴△ABP∽△PCD,
∴AB:PD=PB:CD,∴AB•CD=PB•PD;

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