2018年苏州市中考数学模拟试题7(带答案)

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2018年苏州市中考数学模拟试题7(带答案)

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文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

2018年苏州市中考数学模拟试题(7)
一、选择题
1.在三个数 中,最大的数是(    )
  A. 0.5             B.               C.             D.不能确定
2.下列运算中,正确的是(    )
  A.                         B.              
C.                           D. 
3.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收,其中1 100 000 000用科学记数法表示为(    )
A.0.11 X 1 08                           B.1.1 X 109
C.1.1 X 1010                            D.11 X 109
4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,
  比较它的主视图、左视图和俯视图的面积,则(    )
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
5.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量 (L)与时间 (min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为(    )
A.5L              B.3.75L              C.2.5L             D. 1.25L
 
6.已知:如图, 与 的度数之差为20°,弦 与 相交于点 ,则 等于 (    )
A.50°             B.45°               C. 40°              D. 35°
7.关于 的二次函数 ,其图像的对称轴在 轴的右侧,则实数 的取值范围是(    )
A.          B.        C.          D. 
8.如图,边长为 的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接,又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形……按此方式依次操作,则第6个六边形的边长是(    )
A.                                
B.               
C.                              
D.        
9.一张矩形纸片 ,已知 , ,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段 长为(   )
 
   A.              B.             C.              D.
10.下列关于函数 的四个命题:①当 时, 有最小值10;② 为任意实数, 时的函数值大于 时的函数值;③若 ,且 是整数,当 时, 的整数值有 个;④若函数图象过点 和 ,其中 , ,则 .其中真命题的序号是(   )
   A.① B.② C.③ D.④
二、填空
11.函数 的自变量 的取值范围是        .
12.如图,已知⊙ 是 的外接圆,连接 ,若 ,则 =        .
13.某中学共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有        人,
14.若实数 满足 ,则 对应于图中数轴上的点可以是 三点中的点        .
  
15.已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图的面积是        .(结果保留 ).
16.已知关于 的不等式组 只有四个整数解,则实数 的取值范围是        .
17.在如图所示的正方形方格纸中,每个小四边形都是相同的正方形, 都在格点处, 与 相交于点 ,则 值等于          .
 
18.如图,在平面直角坐标系 中,直线 过点 ,⊙ 的半径为1( 为坐标原点),点 在直线 上,过点 作⊙ 的一条切线 为切点,则切线长 的最小值为           .
三、解答题
19.计算: 


20.解不等式组: 

21. 先化简,再求值: ,其中 .

22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆,大型客车每辆价格为25万
  元,中型客车每辆价格为15万元.
  (1)设购买大型客车 (辆),购车总费用为 (万元),求 与 之间的函数关系式;
  (2)若购车资金为180~200万元(含180万元和200万元),那么有几种购车方案?在确保交
    通安全的前提下,根据客流量调查,大型客车不能少于4辆,此时如何确定购车方案可
    使该运输公司购车费用最少?


23.为了弘扬祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其
  中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重
  水复疑无路”.
  (1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中
    一个,则小明回答正确的概率是         ;
  (2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是
    选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难
    以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图
    的方法求小丽回答正确的概率.


24.如图,在 中,点 是边 的中点,连接 并延长,交 的延长线于点 ,
  连接 .
  (1)求证:四边形 是平行四边形;
  (2)若 ,则当 =        °时,四边形 是矩形.


25.已知:如图,在平面直角坐标系 中,直线 分别与 轴、 轴交于点 ,与反比
  例函数的图像分别交于点 轴于点 .
  (1)求该反比例函数的解析式;
  (2)求直线 的解析式.

26.如图,已知 港口位于 、观测点北偏东53. 2°方向,且其到 观测点正北方向的距离
   的长为16 km,一艘货轮从 港口以40 km/h的速度沿 方向航行,15 min后到达
   处,现测得 处位于 观测点北偏东79. 8°方向,求此时货轮与 观测点之间的距离
   的长.(精确到0. 1 km,参考数据: 


27.如图①,要设计一幅宽20 cm、长30 cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩
  条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设
  计每个彩条的宽度?
 
  分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为 ,则每个竖彩条的宽为 .
  为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,
  得到矩形 .结合以上分析完成填空:如图②,用含 的代数式表示:
   =            cm;
   =            cm;
  矩形 的面积为         cm2;
  列出方程并解答.


28.(1)已知:如图①,  的周长为 ,面积为 ,其内切圆圆心为 ,半径为 .求证:
      .
  (2)已知:如图②,在 中, 三点的坐标分别为 .若
     的内心为 ,求点 的坐标;
  (3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)
    中的 位于第一象限的旁心的坐标.
 

29.如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 交 轴于 两点(点 在点
  的左侧),将该抛物线位于 轴上方曲线记作 ,将该抛物线位于 轴下方部分沿 轴翻
  折,翻折后所得曲线记作 ,曲线 交 轴于点 ,连接 .
  (1)求曲线 所在抛物线相应的函数表达式;
  (2)求 外接圆的半径;
  (3)点 为曲线 或曲线 上的一个动点,点 为 轴上的一个动点,若以点
    为顶点的四边形是平行四边形,求点 的坐标.


参考答案
一、
1.B    2.C   3.B   4.C   5.B    6.D    7.D   8.A    9.A   10.C
二、
11.  且
12. 50
13. 216
14.B
15. 
16. 
17. 3
18. 
三、
19.-1
20. 
21.原式=    代入,得
22.(1)
   (2)共有三种购车方案:大型3辆、中型7辆;大型4辆、中型6辆或大型5辆、中型5辆.
     由函数 知 越小, 越小,因为 ,所以当 ,购车费用为190
     万元时最少.
23.(1)  (2) 画树状图如下: 由树状图可知有4种等可能的结果,其中正确的结果只有1种,所以小丽回答正确的概率是 .
 
24.(1) 证明
  (2)100
25.(1)      (2) 
26. 13.4km
27.每个横彩条的宽度为 cm, 每个竖彩条的宽度为 cm.
28. (1)连接 , ,
(2)
(3)(5,4)
29. (1) 
(2)  

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