2018年中考数学适应性质量试题(苏州市常熟市有答案)

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2018年中考数学适应性质量试题(苏州市常熟市有答案)

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

2017-2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测
数学                       2018. 4
本试卷由选择题填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟.
注意事项:
    1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上,并认真核对;
    2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其它笔答题;
    3.考生答题必须答在答题卷上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效,
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.
1. 的结果是
  A.                B.               C.              D.
2.据统计,2017年我市实现地区生产总值2279. 55亿元,用四舍五入法将2279. 55精确到0.1的近似值为
  A. 2280. 0           B. 2279. 6          C . 2279. 5         D. 2279
3.下列运算结果等于 的是
  A.              B.          C.          D.
4.如图,已知, ,点 在 上, 平
分 , ,则 的度数为
  A.35º                           B.70º
  C.145º                          D. 155º
5.关于 的方程 有两个不相等
的实数根,则实数 的取值范围是
  A.             B.            C. 且    D. 且
6.甲若点 , 在一次函数 的图像上,则代数式 的值为
  A.1                 B. 2               C. 4              D. 5
7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间,统计数据如下表所示:
锻炼时间(小时) 7 8 9 10 11
学生人数 6 9 10 8 7
则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
A. 9,9. 5            B. 9,9           C. 8,9            D.8,9. 5
8.已知关于 的方程 的一个实数根是 ,则二次函数 与  轴的交点坐标是
  A. 、                       B. 、
  C. 、                       D. 、
9.一艘渔船从港口 沿北偏东60º方向航行至 处时突然发生故障,在 处等待救援.有一救援艇位于港口 正东方向 海里的 处,接到求救信号后,立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往 处救援.则救援艇到达 处所用的时间为
  A. 小时           B. 小时          C. 小时        D. 小时
  
10.如图,在 中, , ,点 、 在边 上,且 .将 沿 翻折,点 的对应点是 ,连接 ,若 , ,则 的长为
  A.                 B.            C.             D.
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.
11. 的绝对值是         .
12.因式分解:          .
13.函数 的自变量 的取值范围是         .
14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度,设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“基本满意”的有14名学生,持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生,估计全校持“满意”意见的学生人数约为         .
15.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面,已知该扇形的半径是5cm,弧长是 cm2,那么这个圆锥的高是         cm.
16.某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市用户每月应交水费 (元)是用水 (立方米)的函数,其图像如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元,则小丽家这个月用水量为        立方米.
 
17.如图, 是⊙ 的直径, 是⊙ 的弦,过点 的切线交 的延长线于点 .若 , ,则图中阴影部分的面积为         .
18.如图,在 中, , , .点 、 分别是边 、  的中点,连接 ,将 绕点 按顺时针方向旋转一定角度(这个角度小于90º)后,点 的对应点 和点 的对应点 以及点 三个点在一直线上,连接 ,则         .
三、解答题本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要,的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分5分) 计算: .
 

20.(本题满分5分)解不等式组: .
 

21.(本题满分6分)先化简,再求值: ,其中 .


22.(本题满分6分)一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.某校七年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车去沙家浜参加社会实践活动,一天的租金共计5000元.该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?


23.(本题满分8分)我市在各校推广大阅读活动,初二(1)班为了解2月份全班学生课外阅读的情况,调查了全班学生2月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
 
根据以上信息解决下列问题:
(1)参加本次问卷调查的学生共有        人,其中2月份读书2册的学生有        人;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数;
(3)在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生,现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率.


24.(本题满分8分)如图,在 中,点 是边 的中点,连接 并延长,交 的延长线于点 .连接 、 .
  (1)求证:  ;
 (2)当四边形 是矩形时,若 ,求 的度数.
 

25.(本题满分8分)如图,在 中, , 轴,垂足为 ,边 所在直线分别交 轴、 轴于点 、 ,且 ,反比
例函数 的图像经过、 两点,已知点 .
(1)求 所在直线对应的函数表达式;
(2)求点 的坐标.
 


26.(本题满分10分)如图,已知 内接于⊙ ,直径 交 于点 ,连接 ,过点 作 ,垂足为 .过点 作
⊙ 的切线,交 的延长线于点 .
(1)若 ,求 的度数;
(2)若 ,求证: ;
(3)在(2)的条件下,连接 ,设
的面积为 , 的面积为 ,若
 ,求 的值

27.(本题满分10分)如图,四边形 是矩形,点 是对角线 上一动点(不与 、  重合),连接 ,过点 作 ,交射线 于点 ,已知 , .设 的长为 .
(1)         ;当 时,         ;
(2)①试探究: 否是定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由;
②连接 ,设 的面积为 ,求 的最小值.
(3)当 是等腰三角形时.请求出 的值;
    
28.(本题满分10分)如图1,抛物线  与 轴交于 、 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 ,且 .
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点 在线段 下方的抛物线上.
    ①连接 、 ,过点 作 轴的垂线,垂足为 ,交 于点 .过点 作 ,垂足为 .设点 的横坐标为 ,线段 的长为 ,用含 的代数式表示 ;
    ②过点 作 ,垂足为 ,连接 .是否存在点 ,使得 中的一个角恰好等于 的2倍?如果存在,求出点 的横坐标;如果不存在,请说明理由. 

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